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1、2024年国家公务员考试逻辑判断名师讲义第一章逻辑判断第一节必然性推理 一、直言命题1. 直言命题的含义直言命题又称为性质命题。它是判断对象具有或不具有某种性质的命题。例如：所有的正方形都是四边形。 有些好看的花儿是带刺的。 波斯猫是惹人喜爱的动物。这些都是直言命题，分别对一些对象作出判断，说明它们具有或不具有某种性质。 2. 直言命题的句式逻辑学中，规定直言命题有6种句式，分别是： 全称肯定命题（所有A是B）和全称否定命题（所有A非B）； 特称肯定命题（有些A是B）和特称否定命题（有些A非B）； 单称肯定命题（某个A是B）和单称否定命题（某个A非B）。3. 直言命题的矛盾关系（1）矛盾的含义
2、对于同一事物的描述，只分A、B两种情况，且A、B这两种情况不相交，此时，我们可以称A、B互为矛盾关系。例如：“小芳吃过早饭了。”矛盾命题是：“小芳没吃过早饭。” “李红是三好学生。”矛盾命题是：“李红不是三好学生。”（2）矛盾的意义 互为矛盾的两个命题之间是一真一假的关系； 一个命题，它的矛盾的矛盾是其本身。注意：等价命题中的否定词的奇偶性相同。例如：并非有些不是=所有是；并非有些是=所有非。（3）直言命题间的矛盾关系直言命题的6种句式之间存在三组矛盾关系，它们分别是：所有是 和 有些非 互为矛盾所有非 和 有些是 互为矛盾某个是 和 某个非 互为矛盾经典例题 赵女士买了一些水果和小食品准备去
3、看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被她的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：“是老二吃的。”老二说道：“是老四偷吃的。”老三说道：“反正我没有偷吃。”老四说道：“老二在说谎。”这4个儿子中只有1个人说了实话，其他的3个都在撒谎。请问，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？（）（2015年锦州银行）A. 老大 B. 老二 C. 老三 D. 老四答案与解析：C此题是一道真假话问题，考查直言命题的矛盾。分析题干信息可知，老二和老四说的话互为矛盾，故两个人说的话一真一假，又因为4个儿子中只有1个人说了真话，所以老大和老三都说了假话，由此可
4、知是老三偷吃的。故本题答案为C。4. 直言命题的反对关系（1）上反对关系对于同一事物的描述，除了A、B之外，还存在其他情况，且A、B是不相交的，此时A、B互为上反对关系。如果两个命题互为上反对关系，那么两者之间必有一假。直言命题间的上反对关系：所有是与所有非。（2）下反对关系对于同一事物的描述，只分A、B两种情况，且A、B有交集，此时A、B互为下反对关系。如果两个命题互为下反对关系，那么两者之间必有一真。直言命题间的下反对关系：有些是与有些非。经典例题 小天鹅歌舞团有小演员45名。关于这45名小演员，甲、乙、丙三人有如下讨论：甲说：“这些小演员中有些是北京人。”乙说：“小演员中的李欣欣不是北京
5、人。”丙说：“这些小演员中有些不是北京人。”事实上，甲乙丙三人的话只有一句为真。请问，下面哪个选项为真？（）A. 45名小演员都不是北京人。 B. 有些小演员不是北京人。C. 李欣欣不是北京人。 D. 45名小演员都是北京人。答案与解析：D阅读题干信息可知，甲与丙所说为下反对关系，必有一真，且仅有一句真话，所以乙的话为假，即李欣欣是北京人，由此可推出甲所说为真，丙所说为假，从而推出：所有小演员都是北京人。故本题答案为D。5. 直言命题的推出关系命题A的存在必然导致命题B的存在，此时可以称A推出B，即A和B之间存在推出关系，用表达式AB来表示。直言命题间的推出关系有以下几组：所有是有些是；所有非
6、有些非所有是某个是；所有非某个非某个是有些是；某个非有些非经典例题 这个班级已有同学违纪作弊。如果上述断定是真的，则在下述三个断定中：这个班级没有同学不违纪作弊：这个班级有的同学没有违纪作弊：这个班级所有的同学都未违纪作弊不能确定真假的是（）。（2014年农行）A. 、和 B. 和 C. 只有 D. 只有答案与解析：B根据原命题，这个班级有些同学违纪作弊，为真。可以推出原命题的矛盾命题“这个班级所有的同学都未违纪作弊”为假，即句为假；而句“这个班级没有同学不违纪作弊”和句“这个班级有的同学没有违纪作弊”均无法判断真假。故本题答案为B。 二、复言命题复言命题是指由两个或两个以上的简单命题构成的命
7、题，包括联言命题、选言命题和假言命题。1. 联言命题（1）联言命题的含义表示若干判断同时存在的命题，即由表示并存关系的联结词联结而成的命题，称为联言命题。用表达式A且B表示。例如：“李明篮球打得很好，足球踢得也不错。”在这个命题中包含了两个判断：“李明篮球打得很好”和“李明足球踢得也不错”，并且这两个判断同时存在，因此可以把这个命题称为联言命题。用表达式表示即“篮球打得很好且足球踢得不错”。表1-1-1联言命题的真值表A B A且B真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假（2）联言命题的矛盾命题A且B的矛盾命题为：并非（A且B）；非A或非B。例如：郭沫若是文学家，也是历史学家。其矛盾命题为：并
8、非郭沫若是文学家，也是历史学家。 郭沫若不是文学家或不是历史学家。（3）联言命题的推理规则已知联言命题A且B为假，若要判断其中一个分支的真假，必须保证另外的分支为真。例如：已知“李芳是一个既聪明又善良的姑娘”为假，那么如果李芳聪明，则她一定不善良；如果李芳善良，则她一定不聪明。但是如果李芳不聪明，则并不能得知她是否善良；同理，如果李芳不善良，也并不能得知她是否聪明。经典例题 李老师说：“并非丽丽是班长并且明明是学习委员。”如果李老师说的话为真，则以下哪项可能为真？（）. 丽丽是班长，明明不是学习委员。. 丽丽不是班长，明明是学习委员。. 丽丽不是班长，明明不是学习委员。. 丽丽是班长，明明是学
9、习委员。A. 仅和 B. 仅和 C. 仅、 D. 、答案与解析：D命题“并非A且B”的矛盾命题是“A且B”，所以与题干是矛盾关系，一定为假，不可能为真，其他三项皆可能为真，故本题答案为D。2. 选言命题（1）选言命题的含义表示事物若干断定中至少有一种存在的命题，即由表示选择关系的联结词联结而成的命题，称之为选言命题。用表达式A或B表示。表1-1-2选言命题的真值表A B A或B真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假（2）选言命题的矛盾命题A或B的矛盾为：并非（A或B）；非A且非B例如：张红获得了冠军或者李明获得了冠军。其矛盾命题为：并非张红获得了冠军或者李明获得了冠军。 张红没有获得冠军并且
10、李明没有获得冠军。（3）选言命题的推理规则已知选言命题A或B为真，若要判断其中一个分支的真假，必须保证另外的分支为假。例如：已知“张红获得了冠军或者李明获得了冠军”为真，那么如果张红没有获得冠军，则李明获得了冠军；如果李明没有获得冠军，则张红获得了冠军。但是如果张红获得了冠军，则并不能得知李明是否获得了冠军；同理，如果李明获得了冠军，也不能得知张红是否获得了冠军。经典例题 小李考上了清华或者小孙没考上北大。增加了以下哪项条件，能推出小李考上了清华？（）A. 小张和小孙至少有一人未考上北大。B. 小张和小孙至少有一人未考上清华。C. 小张和小孙都考上了北大。D. 小张和小李都未考上清华。答案与解
11、析：C题干信息“小李考上清华或者小孙没考上北大”。根据选言命题的推理规则，要推出“小李考上清华”的结论，需要假设：小孙考上了北大。只有C项可以得出“小孙考上了北大”这个命题。故本题答案为C。3. 假言命题（1）假言命题的含义由表示条件关系的联结词联结而成，这类联结词表示由假设的某种条件可以得出某种结果。假言命题的表达式为AB。根据假言命题的逻辑性质或特征，当假言命题的前件与后件具有下述关系AB时，其真假情况如下所示：表1-1-3假言命题的真值表A B AB真 真 真真 假 假假 真 真假 假 真（2）假言命题的常见分类 充分条件的假言命题：如果A，那么B；只要A，那么B。例如：如果他有一个好律
12、师，那么他会被宣判无罪。只要明天不下雨，我们的会议就按计划进行。 必要条件的假言命题：只有B，才A；除非B，否则不A。例如：只有我们团结一心，才能攻克难关。除非父母同意，否则他不会出国留学。（3）假言命题的矛盾命题AB的矛盾命题为A且非B。例如：只有信赖自己，才能信赖别人。转换成推出形式为：信赖别人信赖自己那么其矛盾命题为：信赖别人且不信赖自己（4）假言命题的推理规则如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则称这两个命题互为逆否命题。且原命题和逆否命题为等价命题。如果原命题成立，则逆否命题也成立。原命题为：AB则逆否命题为：非B非A例如：如果第一个土著人是政客，那
13、么第一个土著人撒谎。上述命题的逆否命题为：如果第一个土著人没有撒谎，那么第一个土著人不是政客。注意：假言命题的推理规则可以简单地记忆为“肯前”（即转换为表达式后的A）可以“肯后”（即转换为表达式后的B），“否后”（即转换为表达式后的B）可以“否前（即转换为表达式后的A）。（5）假言命题的连锁推理所谓假言命题连锁推理，即几个假言命题的推理。如果前一个假言命题的后件恰好与后一个假言命题的前件相同，那么这两个假言命题就可以写成连锁推理的形式。即已知假言命题AB，BC，CD，则可以写成ABCD。例如：如果猫多的话，田鼠就会少。 如果田鼠少的话，土蜂就会多。 如果土蜂多的话，红三叶草就会多。上述三个命题
14、可以写成连锁推理：如果猫多的话，红三叶草就会多。经典例题 1. 如果某人是抢劫犯，那么案发时他在现场。则下列说法中正确的是（）。（2017年交行）A. 王刚不是抢劫犯，那么案发时他一定不在犯罪现场B. 案发时杨立不在犯罪现场，那么他不是抢劫犯C. 周明在犯罪现场，那么他是抢劫犯D. 徐萍不在犯罪现场，但是她是抢劫犯答案与解析：B此题考查假言命题的推理规则。题干中的假言命题转化成表达式为：某人是抢劫犯案发时在犯罪现场。而假言命题的推理规则是“肯前推肯后，否后推否前”。A选项是“否前推否后”，错误；B选项符合推理规则，正确；C选项是“肯后推肯前”，错误；D选项是原命题的逆否命题的矛盾命题，错误。故
15、本题答案为B。2. 生态文明建设事关社会发展方式和人民福祉。只有实行最严格的制度、最严密的法治，才能为生态文明建设提供可靠保障。如果要实行最严格的制度、最严密的法治，就要建立责任追究制度，对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者，追究其相应责任。根据上述信息，可以得出以下哪项？（）（2017年建行）A. 如果不建立责任追究制度，就不能为生态文明建设提供可靠保障。B. 实行最严格的制度和最严密的法治是生态文明建设的重要目标。C. 只有筑牢生态环境的制度防护墙，才能造福于民。D. 如果要建立责任追究制度，就要实行最严格的制度、最严密的法治。答案与解析：A此题考查假言命题的推理规则。将题干中的假言命题转化成表达式为：为生态文明建设提供可靠保障实行最严格的制度、最严密的法治；实行最严格的制
