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1、1.2.1 有理数 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版义务教育教科书数学七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2.1有理数，内容包括：有理数的概念、有理数的两种分类方法.2.内容解析本课教材所处位置可谓承上启下，一是小学所学算术范围的第一次扩充,是算术到有理数的衔接与过渡.二是后面学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.数扩充到有理数后，使数的应用范围进一步扩大，可以让学生深刻感受到数与实际生活的联系更加密切.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）熟练掌握有理数的两种分类方法.（2）能正确地确定一个数的隶属.二、目标和目标解析1.目标(1)通过对已有知识和
2、生活情境中数的分类，掌握有理数的概念，培养学生抽象概括能力.(2)通过观察、对比，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.（分类能力）2.目标解析对于第二个目标，在分类时要做到不重不漏，并不是轻而易举。这里有两个问题要引起教师的关注:(1)分数、小数在小学时作为两类数，在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类，我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处，给学生讲清楚原因.(2)本节课涉及到的概念多，虽然很浅显，但对于七年级的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别加强辨析练习.三、教学问题诊断分析在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，前面又学习了正负数对数有了一定的认识，但对
3、于出现的有理数,对于学生来说有点陌生.因此，在引入有理数的时候，应做好具体化，使有理数具有实际意义，这样便于学生接受.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：会对有理数按一定的标准进行分类.四、教学过程设计（一）问题引入北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国队选手谷爱凌以95.25分的绝对优势收获个人第2金，这也是中国体育代表团本届冬奥会的第8枚金牌.这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 95.25,2,8是正数. 2022年2月7日，任子威在首都体育馆以1分26秒768获得北京冬奥会短道速滑男子1000米冠军，实现了中国队在该项目上冬奥金牌0的突破.这些数你熟悉吗？你会对它们进行
4、分类吗？1000是正数；0既不是正数也不是负数.2021年7月31日，在2020年东京奥运会举重男子81公斤级决赛中，吕小军以抓举170公斤、挺举204公斤、总成绩374公斤的成绩摘取金牌，其中抓举、挺举、总成绩均打破奥运纪录.与获银牌的多米尼加选手相比，他的抓举重量-7公斤，挺举重量相同.这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？81,170,204,374是正数；-7是负数.（二）自学导航自学任务一：1.12 、23 、157 、0.1、5.32、又是什么数？小学：分数和小数；初中：统归为分数.2.目前我们所学的小数有哪几类？有限小数，无限小数（无限循环小数和无限不循环小数）3. 0.1,-0
5、.5,5.32,-150.25，能化成分数吗？这些能化为分数的小数，都看作为分数.自学任务二：回想一下，我们认识了哪些数？正整数，如1，2，3，；零，0；负整数，如-1，-2，-3，；正分数，如，0.1，5.32，；负分数，如-0.5，-，-，-，-150.25，.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.0.1，5.23，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？因为这里的小数可化为分数，所以我们也把它们看成分数.0.1=，5.23=，-0.5=-，-150.25=-整数和分数统称为有理数(rational number)（三）考点解析例1.在-227，-5，3.60600600
6、06中,有理数有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【迁移应用】判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”.（四）合作探究从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围.学了有理数的分类后，聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数；无限不循环小数（如）不是分数，就不是有理数.有理数分类的几点注意：1.如15/3 、200%能约分成整数的数不能算做分数；2.无限不循环小数不是有理数，如；(无理数)；3.整数中除了正整数和负整数，还有0.有理数还有其他的分类方法吗？（五）
7、考点解析例2.选用适当的方法将下列各数进行分类：110，52，-52，+10，1.1，157，-203，18，-7.5，-56，305，0，+75，122.5，12.96，23，2004，-8，182.5，-23，12.91，-17. 圈中的“”表示填入的数只是集合的一部分. （六）合作探究明明在分类时，发现了新的分类方法，她认为：带“+”的数分为一类，带“-”的数分为一类，数的前面没有符号的作为一类. 你认为他的分类方法对吗？为什么？若不对，你发现什么新的分类方法吗？带“+”的数：+10，+75，带“-”的数：-52，-203，-7.5，-56，-8，-23，-17没有符号的数：110，52
8、，1.1，157，18，305，0，122.5，12.96，23，2004，82.5，12.91，有理数按符号（正、负）分类如下：注意： 分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. （七）考点解析例3.把下列各数分别填入相应的大括号里:-6，0，1.32，25%，2000，-1，175，-，-23.正数集合： ；负整数集合： ；正分数集合： ；负有理数集合： ；非负整数集合： .【迁移应用】1.下列说法中正确的有（ ）整数就是正整数和负整数;0是整数,但不是自然数;分数包括正分数、负分数;正数和负数统称为有理数;一个有理数，它不是整数就是
9、分数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.把下列各数填在相应的大括号里:99，1，-1，-2025，-715，0.5，110，-13，-0.75，0，20%.整数集合： ；正分数集合： ；负有理数集合： ；非负整数集合： ；非正整数集合： .例4.将下列各数填入它属于的集合的圈内:-26，0，-53，0.34，350，-51，-45，15%.【迁移应用】1.下列集合中不存在有理数的是（ ）A.既是整数也是负数B.既是负数也是分数C.既是正数也是负数D.既不是整数也不是正数2.如图,所有整数组成整数集合,所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含有理数( ) A.3 B.-2023 C.227 D.03.将下列各数填入它属于的集合的圈内:201，-18%，-0.618，152，-9，-23，0，3.8，-72.（六）小结梳理五、教学反思
