《2-2-3 整式的加减（教学课件）七年级数学上册（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2-2-3 整式的加减（教学课件）七年级数学上册（人教版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 人教版 七年级上册第第2章章 整式的加减整式的加减2.2.3 整式整式的加减的加减第二单元学习目标学习目标1.熟练进行整式的加减运算熟练进行整式的加减运算.2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.复习回顾1.合并同类项的法则是什么？同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.(1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.(2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.2.去括号的法则是什么？复习回顾考点解析整式的加减运算括号化简的应用整式的加减运算括号化简的应用
2、整式的加减运算括号化简的应用整式的加减运算括号化简的应用重点重点例例1 1.小红和小明各自在纸上写了一个式子:小红：2x-3y；小明：5x+4y.(1)求两个式子的和；(2)求小明写的式子与小红写的式子的差.解:(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y；(2)(5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=3x+7y.总结提升3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算 2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，那么先去括
3、号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.迁移应用1.化简5(2x-3)-3(1+2x)，结果正确的是()A.4x-18 B.7x+16 C.8x+12 D.16x-62.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为()A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13A AC C迁移应用3.计算:(1)a-(3a-2b)+2(a-b)；(2)(x2-5x+4)-(3x2+2x-1)；(3)3x2+2x-(-5x2+4x)+2.解:(1)原式=a-3a+2b+2a-2b=0；(2)原式=x2-5x+4-3
4、x2-2x+1=-2x2-7x+5;(3)原式=3x2+(2x+5x2-4x+2)=3x2+2x+5x2-4x+2=8x2-2x+2.考点解析整式的化简求值整式的化简求值整式的化简求值整式的化简求值重点重点例例2 2.先化简,再求值：3x2-8x-2(4x-3)-2x2，其中x=-3.解:3x2-8x-2(4x-3)-2x2=3x2-8x+2(4x-3)+2x2=3x2-8x+8x-6+2x2=5x2-6.当x=-3时，原式=5(-3)2-6=39.先去中括号.再去小括号.迁移应用A A考点解析整式加减的实际应用整式加减的实际应用整式加减的实际应用整式加减的实际应用难点难点例例3 3.一辆大客
5、车上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，此时车上共有乘客(8m-5n)人，则中途上车的乘客有多少人?当m=10,n=8时，中途上车的乘客有多少人?考点解析整式加减的实际应用整式加减的实际应用整式加减的实际应用整式加减的实际应用难点难点中途上车乘客人数=车上共有乘客人数-车上剩余乘客人数迁移应用某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件.(1)该产品三年的总产量是多少件?(2)今年的产量比去年的产量少多少件?解:(1)由题意可得，该产品去年的产量是4n件，今年的产量是(2n-5)件，n+4n+(2n-5)=7n-5，即该产品三年的
6、总产量是(7n-5)件.(2)4n-(2n-5)=4n-2n+5=2n+5，即今年的产量比去年的产量少(2n+5)件.考点解析利用整式的加减比较大小利用整式的加减比较大小利用整式的加减比较大小利用整式的加减比较大小重点重点例例4 4.已知M=3x2-2x+4，N=x2-2x+3，试比较M，N的大小.解:M-N=(3x2-2x+4)-(x2-2x+3)=3x2-2x+4-x2+2x-3=2x2+1.因为2x20，所以2x2+10.所以M-N0，即MN.一个非负数加一个正数为正；一个非正数加一个负数为负.迁移应用1.设A=x2-4x-3，B=2x2-4x-1.若x取任意有理数，则A与B的大小关系为
7、()A.AB B.A=B C.AB D.无法比较2.已知M=x2-2x-1，N=x2+4x+3，试判断2M+N的值是一个正数还是个负数.A A解:2M+N=2(x2-2x-1)+(x2+4x+3)=2x2-4x-2+x2+4x+3=3x2+1.因为3x20,所以3x2+10.所以2M+N的值是一个正数.考点解析整式加减中的看错问题整式加减中的看错问题整式加减中的看错问题整式加减中的看错问题难点难点例例5 5.已知多项式A，B，其中A=x2-2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B，求得结果为-3x2-2x-1，请你帮小马算出A+B的正确结果.考点解析整式加减中的看错问题整式加
8、减中的看错问题整式加减中的看错问题整式加减中的看错问题难点难点例例5 5.已知多项式A，B，其中A=x2-2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B，求得结果为-3x2-2x-1，请你帮小马算出A+B的正确结果.解:根据题意得A-B=-3x2-2x-1，所以B=(x2-2x+1)-(-3x2-2x-1)=x2-2x+1+3x2+2x+1=4x2+2.所以A+B=(x2-2x+1)+(4x2+2)=5x2-2x+3.多项式之间的和差,列式时要带括号迁移应用小玲做一道题:“已知两个多项式A，B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B.”她误将“A-2B”写成了“2A-B”，结果答案是
9、x2+8x-7.请帮她求出A-2B的正确答案.解:由题意可得2A-B=x2+8x-7，所以B=2A-(x2+8x-7)=2(x2+3x-5)-(x2+8x-7)=2x2+6x-10-x2-8x+7=x2-2x-3.所以A-2B=(x2+3x-5)-2(x2-2x-3)=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1.考点解析整式的加减在几何问题中的应用整式的加减在几何问题中的应用整式的加减在几何问题中的应用整式的加减在几何问题中的应用难点难点例例6 6.为建设美丽乡村某村规划修建一个小广场(平面图形如图所示).(1)求该广场的周长C;(用含m，n的式子表示)(2)当m=8m，n=5m时，计
10、算出小广场的面积(图中阴影部分).解:(1)C=2(2m+2n)+2n=4m+6n，所以该广场的周长C为4m+6n.(2)小广场的面积为2m2n-n(2m-m-0.5m)=3.5mn.当m=8m，n=5m时，3.585=140(m2)，所以小广场的面积为140m2.迁移应用由某小区有一块长为40m、宽为30m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分(阴影部分)种草.(1)求花圃的面积;(2)若种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则种植花和草共需多少元?解:(1)花圃的面积为40 x+30 x-x2=(70 x-x2)(m2).
11、(2)种草的面积为3040-(70 x-x2)=(1200-70 x+x2)(m2).所以种植花和草共需100(70 x-x2)+50(1200-70 x+x2)=7000 x-100 x2+60000-3500 x+50 x2=(-50 x2+3500 x+60000)(元).考点解析整式的加减与数轴、绝对值的综合应用整式的加减与数轴、绝对值的综合应用整式的加减与数轴、绝对值的综合应用整式的加减与数轴、绝对值的综合应用难点难点例例7 7.【数形结合思想】已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简:|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|.解:依题意，得a0bc，|a|b|.
12、所以a+b0，b+c0，a-b0，c-b0.|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|=-(a+b)-3(b+c)-2(a-b)-(c-b)=-a-b-3b-3c-2a+2b-c+b=-3a-b-4c.迁移应用1.已知a，b两数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简式子|a-b|+|a-2|-|b+1|的结果是()A.3 B.2a-1 C.-2b+1 D.-12.如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c.(1)试判断b+c，b-a，a-c的符号；(2)化简:|b+c|-|b-a|-|a-c|.A A解:(1)根据题意得cb0a，所以b+c0，b-a0，a-c0.(2)原式=-(b+c)-(b-a)-(a-c)=-b-c+b-a-a+c=-2a.小结梳理3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算 2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.人教版 七年级上册谢谢观看谢谢观看一套在手，备课无忧！一套在手，备课无忧！
