数据结构与算法知识点考点总结版全套

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1、数据结构与算法知识点考点总结版全套1算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。

2、基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。2数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算。数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构

3、包含： （1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。3线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件；（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只

4、有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。顺序表的运算：插入、删除。 （详见14-16页）4栈和队列栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作

5、用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。 循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满5线性链表数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简

6、称结点。 结点由两部分组成：（1）用于存储数据元素值，称为数据域；（2）用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。 链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。线性链表，head称为头指针，head=null（或0）称为空表，如果是两指针：左指针（llink）指向前件结点，右指针（rlink）指向后件结点。 线性链表的基本运算：查找、插入、删除。6树与二叉树树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。在树

7、结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。 二叉树的基本性质：（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k1)个结点； （2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；（3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个；（4）具有n个结点的二叉树，

8、其深度至少为log2n+1,其中log2n表示取log2n的整数部分； （5）具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1；（6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，.n给结点进行编号（k=1,2.n），有以下结论：若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k1，则该结点的父结点编号为int(k/2)； 若2kn，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）；若2k+1n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。 满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1

9、个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。点击文本外关闭弹框数据结构与算法(一)(总分：78.00，做题时间：90分钟)一、B选择题/B(总题数：28，分数：56.00)1.计算机算法指的是 _，它必须具备输入、输出，可执行性、确定性和有穷性。（分数：2.00）A.计算方法B.排序方法C.解决问题的有限运算序列D.调度方法解析：2.设计一个“判别在表达式中左、右括号是否配对出现”的算法，采用 _ 数据结构最佳。（分数：2.00）A.线性表的顺序存储结构B.栈C.队列D.线性表的链式存储结构解析：3.若对一棵二叉树进行中序遍历得到的结果是(B，D，A，G，H，E，C，F)，进行后序遍历的结果是D

10、BHGEFCA，那么这棵二叉树进行前序遍历得到的结果是 _。（分数：2.00）A.(A， B， D， C， E， G， H，B.(A， B， D， C， E， H， G，C.(D，B，A，C，E，G，H，D.无法确定解析：4.一个队列的入列序号是1，2，3，4，则队列的输出系列是 _。（分数：2.00）A.4，3，2，1 B.1，2，3，4 C.1，4，3，2 D.3，2，4，1 解析：5.对关键字序列(11，12，13，14，15)采用对半查找算法查找关键字11，则关键字之间比较次数为_。（分数：2.00）A.1 B.2 C.3 D.4 解析：6.如果以链表为栈的存储结构，则出栈操作是 _。

11、（分数：2.00）A.必须判别栈是否为满B.必须判别栈是否为空C.判别栈元素的类型D.对栈不作任何判别解析：7.在算法设计基本方法中， _ 是从初始条件出发，逐次推出所需求的结果。（分数：2.00） A.递推 B.递归 C.列举法 D.归纳法 解析：8.分析算法的目的是 _。（分数：2.00）A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档 解析：9.若完全二叉树共有n个结点，且从根结点开始，按层序(每层从左到右)用正整数 0，1，2，n-1，从小到大对结点编号，则对于编号为k的结点，错误的是 _。（分数：2.00）A.若k0，

12、则该结点的父结点编号为k/2(表示取整) B.若2kn-1，则编号为k的结点无右子树，但可能有左子树 C.若2k+1=n-1，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1 D.若k=0，则该结点肯定没有父结点 解析：10.用数组A0m-1存放循环队列的元素值，若其头尾指针分别为front和rear，则循环队列中当前元素的个数为 _。（分数：2.00）A.(rear-front+rmod m B.(rear-front+m+1)mod m C.(rear-front+m-1)mod m D.(rear-front-m-1)mod m 解析：11.采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均

13、查找长度为 _。（分数：2.00） A.n B.n/2 C.(n+1)/2 D.(n-1)/2 解析：12.设有1000个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的元素，最好选用 _ 排序法。（分数：2.00） A.希尔排序 B.冒泡排序 C.堆排序 D.快速排序 解析：13.链栈与顺序栈相比，有一个比较明显的优点是 _。（分数：2.00） A.插入操作更加方便B.通常不会出现栈满情况 C.不会出现栈空的情况D.删除操作更加方便 解析：14.对线性表进行二分法检索。其前提条件是 _ 。（分数：2.00）A.线性表以顺序方式存储，并且按关键码值排好序 B.线性表以顺序方式存储，并且按关

14、键码的检索频率排好序 C.线性表以链接方式存储，并且按关键码值排好序D.线性表以链接方式存储，并且按关键码的检索频率排好序 解析：15.下列关于数据结构的叙述中，正确的是 _。（分数：2.00）A.实际应用中，队列的顺序存储结构一般采用循环队列的形式 B.递推算法结构程序一般比递归算法结构程序更精练 C.树是一种线性结构D.用一维数组存储二叉树，总是以先序遍历的顺序存储各结点 解析：16.完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没有 _。（分数：2.00） A.左子结点 B.右子结点C.左子结点和左子结点 D.左子结点、右子结点和兄弟结点 解析：17.下面关于数据结构的叙述中，正确的是 _。（分

15、数：2.00）A.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高 B.链表中的每一个结点都包含恰好一个指针C.包含n个结点的二叉排序树的最大检索长度为log2n D.将一棵树转换为二叉树后，根结点没有右子树 解析：18.一组记录的排序码为(46，79，56，38，40，84)，则利用堆排序的方法建立的初始堆为 _。（分数：2.00）A.79，46，56，38，40，84 B.84，79，56，38，40，46 C.84，79，56，46，40，38 D.84，56，79，40，46，38 解析：19.下述几种排序方法中， _ 是最简单的交换类排序方法。（分数：2.00） A.冒泡排序 B.插入排序 C.快速排序 D.选择排序 解析：20.在所有排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是 _。（分数：2.00） A.希尔排序 B.冒泡排序 C.插入排序D.选择排序 解析：21.二分法查找 _ 存储结构。（分数：2.00） A.只适合于