2022年江苏铜山中考数学对点突破模拟试卷含解析及点睛

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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图，A,8 是半径为1的。上两点，且。点尸从点A 出发，在上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束，设运动时间为上 （单位：s）,弦 5尸的长为y,那么下列图象中可能表示y 与 x 函数关系的是（

2、）A.B.C.或D.或2.某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）3.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径A B=8 cm,圆柱的高 B C=6 c m,圆锥的高C D=3 cm,则这个陀螺的表面积是（A.68n cm2 B.74 cm?C.84JT cm24.下列二次根式中，最简二次根式是（）A-V9a B.C.dQ25.已知。的半径为1 0,圆心O 到弦A B 的距离为5,则弦A B所对的圆周角的度数是（)A.30B.60C.30或 150D.60。或 1

3、20。6.如图，A B为。O的直径，C为。O上的一动点（不与A、B重合），C D _ L A B于D,NOCD的平分线交。O于P,则当C在。O上运动时，点P的 位 置（）A.随点C的运动而变化B.不变C.在使P A=O A的劣弧上D.无法确定7 .如果t 0,那么a+t与a的大小关系是（）A.a+t a B.a+t a D.不能确定8 .已知二次函数y=o y i+b x+c+l的图象如图所示，顶 点 为（-1,0）,下列结论：a c 0；-4 a c=0；（3）a l；ax+bx+c=-1的根为x i=x i=-1；若点8 （-,与）、C （-,以）为函数图象上的两点，则山 山.其中正确的个

4、数是（）A.1 B.3 C.4 D.59 .某美术社团为练习素描，他们第一次用1 2 0元买了若干本相同的画册，第二次用2 4 0元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了 2 0本.求第一次买了多少本画册？设第一次买了 x本画册，列方程正确的是（）1 2 0 2 4 0 ,A.-=4x 尤 +2 01 2 0 2 4 0 )C.-=4x x-2 01 0 .已知实数a、b满足ab,贝U(2 4 0 1 2 0 ,B.-=4x +2 0 x2 4 0 1 2 0 x-2 0 x)A.a 2 b B.2 a bC.a 2 b 2 D.2-a 0）的图象交于点P（n

5、,2）,与 x 轴交于点A（4,0）,与 y 轴交于点C,PBJ_x轴于点B,点 A 与点B 关于y 轴对称.（1）求一次函数，反比例函数的表达式；（2）求证：点 C 为线段A P的中点；（3）反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D 的坐标；如果不存在，说明理由.20.（8 分）如图，在一笔直的海岸线1上有A、B 两个码头，A 在 B 的正东方向，一艘小船从A 码头沿它的北偏西60。的方向行驶了 20海里到达点P 处，此时从B 码头测得小船在它的北偏东45。的方向.求此时小船到B 码头的距离（即B P的长）和 A、B 两个码头间的距离（结果都保留根号

6、）.,3921.（10分）已知，如 图 1,直线y=-x+3与 x 轴、y 轴分别交于A、C 两点，点 B 在 x 轴上，点 B 的横坐标为一,4 4抛物线经过A、B、C 三 点.点 D 是直线AC上方抛物线上任意一点.(1)求抛物线的函数关系式；(2)若 P 为线段AC上一点，且SA PCD=2SA PAD,求点P 的坐标；(3)如图2,连接O D,过点A、C 分别作AMJ_OD,C N O D,垂足分别为M、N.当 AM+CN的值最大时，求点22.(10分)某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查(每人选填一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)。请根据图中信息，解答下列问题:“食品

7、安全知识”调1 弋扇形统计图“食品安全知识调查条形统计图A 非常了解B比较了解C基本了解D不太了解(1)根据图中数据，求出扇形统计图中，的值，并补全条形统计图。(2)该校共有学生900人，估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数.23.(12分)一个不透明的袋子中装有3 个标号分别为1、2、3 的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4 的概率.24.(14分)“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对红星小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分

8、别为6 名，7 名，8 名，10名，12名这五种情形，并绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：/f i 种情况备守儿童 申 噩 睡 残 守 儿 童人数班级数扇形编十图 班级数内蝮形统计图小(1)该校有 个班级，补全条形统计图；(2)求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数;(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1、D【解析】分两种情形讨论当点尸顺时针旋转时，图象是，当点尸逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题.【详解】分两种情况讨论：当点尸顺时针旋

9、转时，B P的 长 从 血 增 加 到 2,再降到0,再增加到0,图象符合；当点P 逆时针旋转时，B P的长从0降到0,再增加到2,再降到、历，图象符合.故答案为或.故选D.【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.2、A【解析】作出树状图即可解题.【详解】解：如下图所示小华 物 生/i /i /i 小 强 物 化 生 物 化 生 物 化 生一共有9 中可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是，故选A.【点睛】本题考查了用树状图求概率，属于简单题，会画树状图是解题关键.3、C【解析】试题分析：.底面圆

10、的直径为8 c m,高为3cm,.,.母线长为5cm,.,.其表面积=取4工 5+42汗+8kx6=84?tcm2,故选C.考点：圆锥的计算；几何体的表面积.4,C【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【详解】A.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 A 不符合题意，B.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 不符合题意，C.被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 C 符合题意，D.被开方数含分母，故 D 不符合题意.故选C.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开

11、得尽方的因数或因式.5、D【解析】【分析】由图可知，OA=10,O D=1.根据特殊角的三角函数值求出NAOB的度数，再根据圆周定理求出N C 的度数,再根据圆内接四边形的性质求出N E 的度数即可.【详解】由图可知，OA=10,OD=L在 RtA OAD 中,VOA=10,OD=1,AD=72=5/3.A。/.tanNl=-=，3,Nl=60,OD同理可得N2=60。，Z AOB=Z1+Z2=60+60=120,.*.NC=60,.,.ZE=180o-60o=120,即弦AB所对的圆周角的度数是60。或 120,故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用

12、等，正确画出图形，熟练应用相关知识是解题的关键.6、B【解析】因为CP是NOCD的平分线，所以NDCP=NOCP,所以NDCP=NOPC,则 CDO P,所以弧AP等于弧B P,所以PA=PB.从而可得出答案.【详解】,CP是NOCD的平分线,.,.ZDCP=ZOCP,XVOC=OP,.,.ZOCP=ZOPC,.*.ZDCP=ZOPC,，CDOP,XVCDAB,.*.OPAB,A AP=BP.PA=PB.点P是线段A B垂直平分线和圆的交点，.当C在。O上运动时，点P不动.故选：B.【点睛】本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系，以及平行线的判定和性质，在同圆或等圆中，等弧对等弦.7、A【解析】试

13、题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果.V t 0,；.a+t a,故选A.考点：本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变.8、D【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案.【详解】h解：由抛物线的对称轴可知：0,由抛物线与y轴的交点可知：c+2 2,.c 0,abc0,故正确；抛物线与x轴只有一个交点，A A =0,b2-4ac=0，故正确;令x =1 ,:.y=a-b +c+2=0,v-A=.i,2a:.h=2a 9：ci 2a+c+2 =0,，a =c+2,V c +2 2,工。2,故正确；由图象可

14、知：令y =0,即 0 =a r2+x+c +2 的解为 =-1,，o r?+Z?x +c =-2的 根 为X =-1，故正确;7-12 4故正确；故 选D.【点 睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.9、A【解 析】分 析：由设第一次买了 x本 资 料，则设第二次买了(x+2 0)本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程.详解：设他上月买了 x本笔记本，则这次买了(x+2 0)本,蛇卬由美3 1 2 0 2 4 0 ,根据题意得：-=4.x x +2 0故 选A.点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等

15、量关系，列方程解答即可.10、C【解 析】根据不等式的性质进行判断.【详解】解：A、a b,但a 2 b不一定成立，例如：1，l =2 x，故本选项错误；2 2B、a b,但2 a b不一定成立，例如：1 2,1 x 2 =2,故本选项错误；C、a b时，a-2 b-2成立，故本选项正确；D、a b时，-a -b成立，贝!l 2-a 5x-3y=8 3x+8y=9【解析】5x 3y=8方 程 组 c -c的解一定是方程5x-3y=8与3x+8y=9的公共解.3x+8y=9故答案为 5x-3y=8；3x+8y=9.14、5或 1【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不

16、等于0,可以求出a的值，8的值，根据有理数的加法，可得答案.【详解】由被开方数是非负数，得a2-l0解得 a=L 或 a=-l,b=4,当 a=l 时，a+方=1+4=5,当 a=-1 时，a+b=-1+4=1,故答案为5或1.【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.15、1.7xl05【解析】解：将 170000用科学记数法表示为：1.7x1.故答案为1.7x1.（3、-2【解析】设圆锥的底面圆的半径为r,由于乙4。3=90。得到A 3 为圆形纸片的直径，贝 U 0 8=注=2 0 皿，根据弧长公式2计算出扇形。4 8 的弧A 8 的长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长进行计算.【详解】解：设圆锥的底面圆的半径为r,连结A B,如图,扇形。4 8 的圆心角为90。，/.乙408=90。，A 5 为圆形纸片的直径，.AB=4c/n,：.OB=AB=2V2 cm,2扇 形 0 A 5 的弧AB的长=:,万 .二=旧,180/-2n