《2022年贵州省遵义市播州区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市播州区中考数学一模试卷（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市播州区中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题4 分，共 4 8 分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.（4分）计算3+（-1）的结果为（）A.-4 B.2 C.-2 D.42.（4分）第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕.在筹办过程中，中国参与冰雪运动的总人数约达3 4 6 000 000人.数 据3 4 6 000 000用科学记数法表 示 为（）A.3 4.6X 107 B.3.4 6X 108 C.3.4 6X 109 D.3 4 6X 1063.（4分）如图，直线“，方被直线c所截，且。6则/
2、I与N 2的数量关系是（）A.Z 1=Z 2 B.Nl+N2=18 0 C.Z 1=2Z 2 D./l+/2=9 04.（4分）下列计算正确的是（）A.（m2）3m5 B.m5 C.3 m-2m1 D.m8-m4m25.（4分）定义新运算。6=，（a W O）.对于函数y=3 x,下列说法正确的是（）A.函数的图象经过第二、四象限B.函数的图象经过点（1,3）C.y随x的增大而增大D.函数的图象是双曲线6.（4分）已知X I,X 2是关于冗的一元二次方程三+勿汁。=0的两个根，且X l+X 2=5,X leX 2=6,则该一元二次方程是（）A./+5x+6=0 B.x2-5x+6=0 C.x2
3、-6x+5=0 D.x2-6.r -5=07.（4分）如图，在菱形A B C。中，对角线A C,3。相交于点O,则下列结论一定成立的是（）-BCA.ZBAD=60B.AC=BDC.AB=BCD.0A=20D8.（4 分）在 九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的.图1所示的算筹图表示的是关于X,y 的方程组匕匕？1=11，则图2 所示的算筹图表示的方程组是（）（%十 4-y=L VII -IIIII II=111图1(2x+8y=12(3x+2y=23(2x+8y=27(3%+2y=19图2(2y+3x=12(3y+2x=23(2x 4-3y=12D，(3%+2y=239.（4 分）已知圆锥
4、的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）主棚图俯视图C.20itcm2D.130ncm210.（4 分）如图，半径为5 的O A 中，弦 BC,所对的圆心角分别是NBAC,Z E A D.已知。E=6,NBAC+NE4Z）=180,则弦BC的弦心距 等 于（）C.4D.311.（4 分）在探究折叠问题时，小华进行了如下操作：如图，?为直角梯形A8CQ边的中点.将直角梯形纸片48CC分别沿着EF,OE所在的直线对折，点 8,C 恰好与点G重合，点 O.G,尸在同一直线上.若四边形BCDF为平行四边形，且.A D=6,则四边形 BEGF的面积是（）DA.6A/3B.V3C.2V312.
5、（4 分）若a,b（ab）是关于x 的一元二次方程2（x-机）（x-2）+3=0 的两个根,且机V 2,则 a,b,m,2 的大小关系是（）A.abm 2 B.2V2Vb C.m ab2 D.rn2a 0）的图象上，A8_Ly轴于点8,C 为 x 轴上3一动 点.若ABC的面积为1则&的值为.C O15.（4 分）科技改变生活，5G时代将对我们的生活产生意想不到的改变.某数学兴趣小组要测量如图所示的5G信号塔A B 的高度，该小组在点D 处测得信号塔顶端A 的仰角为30,在同一平面沿水平地面向前走20%到达点C 处（点 8,C,。在同一直线上），此时测得顶端4 的仰角为60,则信号塔AB的高度
6、为.16.（4 分）如图，在ABC 中，ZACB=90,ZB=30,AC=2,P 为线段 AB 上一动点，以线段CP为边作等边三角形PC D,则点P 从点A 向点B 运动的过程中，点。所经过的路径长为 加.（精确到0.1加，6=1.732）DA p B三、解 答 题（本大题共8 小题，共 86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 7.（1 0 分）（1）i+M：H-V3 I+（7 T -3）+V8 -2 c os3 0 0 ；解不等式组：卜+3 5（3 x-4 8 2_n xj I-1 11 8.（8分）先化简十（。一），再 从-2 E=6,NBAC+NE4Z）=180,则弦
7、BC的弦心距等于（）【解答】解：方法一：作 A”,2 c 于 H,作直径C F,连接B F,如图,：Z B A C+Z E A D=S Oa,而 NBAC+N8AF=180,：.Z D A E=Z B A F,：.D E =B F,：.D E=B F=i),：AH B C,：.C H=B H,而 C A=AF,为ACB尸的中位线，1：.AH=B F=3.方法二：作 BC和 Q E的弦心距AM、A N,则 CM=8W,D N=C N,证明ACM也Q A N,则 AM=ON=3.B故选：D.11.（4分）在探究折叠问题时，小华进行了如下操作：如图，尸为直角梯形A 8 C Q边的中点.将直角梯形纸片
8、A 8 C D分别沿着E F,D E所在的直线对折，点2,C恰好与点G重合，点O.G,尸在同一直线上.若四边形B C O尸为平行四边形，且.A O=6,则四边A.6A/3 B.V 3 C.2V 3 D.2【解答】解：由折叠性质得8 E=G E=C E,B F=G F,C D=D G,V四边形B C D F为平行四边形，：.C D=B F,D F=B C,：A F=B F,：.A F=B F=F G=D G,：.2 A F D F,，：D F2-A F2=A D2,即 4A 产-A尸=6 2,：.A F=2 /3,：.B F=2 y/3,.SQ B C Dp=B F -AD =12/3.,:D
9、G=F G,:.SAEDG=SAEFG,由折叠性质知 S&CDE=S&EDG=SARFG=SABEF,:四边形BEGF=7 s团BCDF=6遮.故选：A.12.(4 分)若 a,b(a(b)是关于x 的一元二次方程2(x-M (x-2)+3=0 的两个根，且m 2,则a,b,m,2 的大小关系是()A.a b m 2 B.ani2 b C.m a b 2 D.m 2 a b【解答】解：。是关于x 的一元二次方程2(x-n?)(x-2)+3=0的根，/.2(a-tn(Q-2)+3=0,(-机)(-2)=-1.50,:m2,.加 。2,同理可得?VV2,而 ab,所以m a b 0)的图象上，轴于
10、点B,C 为 x 轴上【解答】解：连 接0 4如图所示:3轴，且 ABC的面积为一，2，ABO的面积为三，2：.k=3.故答案为：3.15.（4分）科技改变生活，5 G时代将对我们的生活产生意想不到的改变.某数学兴趣小组要测量如图所示的5 G信号塔A B的高度，该小组在点。处测得信号塔顶端A的仰角为30,在同一平面沿水平地面向前走20机到达点C处（点B,C,。在同一直线上），此时测得顶端A的仰角为60,则信号塔A B的高度为 10V3m.【解答】解：由题意得：ZD=30,ZAC B=60 ,Z A C B是AC。的一个外角，NC4=ZAC B -/。=30,：.AC=C D=2 0 m,pi在
11、在ZXABC 中,AB=AC*sin60 =20 x 竽=10百 C m）,.信号塔A B的高度为10V3/n,故答案为：16.（4 分）如图，在ABC 中，/ACB=90,NB=30,AC=2,P 为线段 AB 上一动点，以线段C P为边作等边三角形P C D,则点P从点A向点B运动的过程中，点。所经过的路径长为 4 m.（精确到0.加，8y 1.732）V ZAC B=90a,N A 8 C=3 0 ,AC=2,，A B=2 4 C=4,B C=VI 4 c=2技ZA=9 0 -ZAB C=60 ,当点P位于点A时,点。位于点。时,：/C AD 是等边三角形，：.AC=AD =2,：.B
12、D =A B-A =4-2=2,当点P位于点8时，点。位于点D时,：/C B D 是等边三角形，：.ZC B D =6 0 ,B D =BC=2：.ZD B D =/AB C+N C B D =9 0 ,：.D D =yjD B?+B D 2=J 22+(2 V3)2=4,点。所经过的路径长为4?,故答案为：4.三、解 答 题（本大题共8 小题，共 86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 7.（1 0 分）（1）计算：I 1-V3 I+（1 T-3）+遮一 2 c o s 3 0 ；（2）解不等式组：卜+3 5（3 x-4 /3=2；1+35J,解不等式得：x 2,解不等式
13、得：xW4,二原不等式组的解集为：2 xW4.a2-2a+l 11 8.（8分）先化简-+（。-一），再 从-2V a2中选一个合适的整数。代入求值.a-a a【解答】解：原式=品华+a（a-1）（a+i）（a-i）1丁。为 0,1,-1 时，原式无意义，把。=2代入得：原式=1=3,1 9.（1 0 分）为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织七、八年级各2 00名学生进行“防震减灾知识测试”（满 分 1 00分）.现分别在七、八平均数年级中各随机抽取1 0七年级：8 6,9 0,7 9八 年 级:8 5,7 6,9 0七八年级测试成绩频70 8 0七年级 3名
14、学生的测试成绩18 4,7 4,9 3,7 6,88 1,8 4,9 2,8 1,8数统计表8 0W 尤 V 9 0W x b-85 c 84（2）规定分数不低于85分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生人数.（3）你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好？请说明理由.【解答】解：（1）；八年级的10名学生中有8 名学生成绩低于90分，。=1 0-7-1=2,根据众数的定义可知：。=84,把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：74,76,79,81,84,86,87,90,90,93,根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为6=笔 理=85,故答案为：2,85
15、,84；5 1（2）七年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为 =10 23八年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为一，10七年级测试成绩达到“优 秀”的学生人数为：200 x4=100（人），八年级测试成绩达到“优 秀”的学生人数为：2 0 0 x =6 0 （人），七、八年级测试成绩达到“优 秀”的学生人数分别为100人和60人；（3）.七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，二八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好.20.（10分）某校为进一步规范升旗仪式，校团委决定在国旗班的4 名优秀学生（七年级1名，八年级1 名，九年级2
16、名）中随机选取作为升旗手.（1）若随机选取1 名作为升旗手，求选中九年级学生的概率；（2）若随机选取2 名，用列表或画树状图的方法求选中的两名学生恰好不在同一年级的概率.【解答】解：（1）七年级1 名，八年级1 名，九年级2 名，共 4 名，2 1选中九年级学生的概率-=-；4 2（2）把七年级1 名记为A,八年级1 名记为B,九年级2名记为C、D,画树状图如图：开始ABC D/1/T/4 ZNB C D A C D A B D A B C共 有 1 2 种等可能的结果，其中选中的两名学生恰好不在同一年级的结果有1 0种，则选中的两名学生恰好不在同一年级的概率 为 三=f.12 62 1.（1 0分）在学习特殊平行四边形时，小李同学用尺规作图在如图所示的矩形ABC。上进行了如下操作：以点8为圆心，B A 的长为半径画弧，交BC于点E；分别以点A,E为圆心，大于匕E的长为半径画弧，两弧相交于点P,作射线8 P 交 4。2于点F;连接EF.（1）根据以上作法，求证；四边形A B E F 是正方形；（2）连接A E,构成如图所示的阴影部分，若 C D=4,求图中阴影部分的面积.【解答】（1）
