《2022年江西省金溪中考数学最后冲刺模拟试卷含解析及点睛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省金溪中考数学最后冲刺模拟试卷含解析及点睛（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，在 ABC中，点 D,E 分别在边AB,AC上，且 衰=%=g则S=包E：5不 二 号BCED的值为A.1-.0 B.a-b0 C.-b2b9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80元，其中一个赢利60%,另一个亏
2、本20%,在这次买卖中，这家商店（）A.赚了 10元 B.赔了 10元 C.赚了 50元 D.不赔不赚10.如图，二次函数y=ax?+bx+c（a刈）的图象与x 轴交于点A、B 两点，与 y 轴交于点C,对称轴为直线x=L点B 的坐标为（1,0）,则下列结论：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac=SA AIC(SA A N F+SA FG C)S 矩 形E B M F=SA A B C_（+）.易知，SA A D C=SA A B C,=可得S 矩 影NFGD=S矩 形EBMF.3-2x 212.分 式 方 程 苫+占=1 的解为_.x-2 2-x13.某文化商场同时卖出两台电子
3、琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出 售 中 商 场 是 （请写出盈利或亏损）_元.14.某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5 m.同时测得旗杆在阳光下的影长为3 0 m,则旗杆的高为 m.15.若一个正多边形的内角和是其外角和的3 倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是.16.关于x 的一元二次方程x2+/x+c=0的两根为打=1,4=2,则 F+历;+c分 解 因 式 的 结 果 为.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）计算：一1|+（2017兀）一（L）r-3 ta n 3 0+册；4（2）化简：（,
4、一 一3+二-）+与 J 并在2,3,4,5 这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值.a2-6a+9 3-a a2-918.（8 分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡C D,坡角NDCE=30。，楼高AB=60米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B的仰角为60。，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为4 5 ,其中点A,C,E在同一直线上.求坡底C 点到大楼距离AC 的值；求斜坡CD的长度.19.（8 分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售.在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天
5、比前一天多卖出4 千 克.第 x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为rnx-/6m（l x N A=N A,.,.ABCAAED A7=（7）;=s：A 3：7/故选c。SZADE:5 .3 BCED=32、D【解析】解：为 圆。的切线，：.A D O A,即NO40=9O。，V ZODA=36,：.ZAOD=54,V ZAOD ZACB都 对 而，N A C B=ZAOD=27.故选 D.23、B【解析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.【详解】解：设这
6、家公司除经理外50名员工的工资和为a 元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是a+20000051元，今年工资的平均数是+22500051元,显然a+200000a+22500051由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变.故选B.【点睛】本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题.同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响.4、B【解析】如图：过点E 作 HE_LAD于点H,连接AE交 GF于点N,连接BD,B E.由题意可得：DE=1,ZHDE=60,A BCD是等边三角形，即可求DH 的长，H E的长，A E的长，N
7、 E的长，E F的长，则可求sinNAFG的值.【详解】解：如图：过点E 作 HE_LAD于点H,连接AE交 GF于点N,连 接 BD,BE.D目A y,四边形 ABCD 是菱形，AB=4,ZDAB=60,.*.AB=BC=CD=AD=4,ZDAB=ZDCB=60,DC/7AB/.ZHDE=ZDAB=60,点 E 是 C D 中点1ADE=-CD=12在 RtADEH 中，DE=L ZHDE=60.,.DH=1,HE=V3.AH=AD+DH=5在 RtAAHE 中，A E EAH H E?=用.,.AN=NE=V7,AE_LGF,AF=EFVCD=BC,ZDCB=60.BCD是等边三角形，且
8、E 是 C D 中点ABEXCD,VBC=4,EC=1:.BE=1 73VCD/AB.ZABE=ZBEC=90在 RtABEF 中，EF1=BE1+BF=11+(AB-EF)*.7/.E F=-2由折叠性质可得/AFG=NEFG,EN _币_ 2币/.sinZEFG=sinZAFG=EF=7 故选 B.2【点睛】本题考查了折叠问题，菱形的性质，勾股定理，添加恰当的辅助线构造直角三角形，利用勾股定理求线段长度是本题的关键.5、C【解析】试题分析：此题等量关系为：2x螺钉总数=螺母总数,据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x 名工人生产螺钉，则(26-x)人生产螺母，由题意得100
9、0(26-x)=2x800 x,故 C 答案正确，考点：一元一次方程.6、D【解析】A.由图可看出小林先到终点，A 错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B 错误；C.第 1 5 秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C 错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.故选D.7、A【解析】作 C_Lx轴于O,作 AE_Lx轴 于 E,作于f，由 AAS证明A AOEgZiOC。，得出AE=O。，O E=CD,由点A 的坐标是(-3,1),得出 OE=3,AE=1,：.OD=1,CD=3
10、,得出 C(l,3),同理：AAOEgZXBA尸，得出 AE=5尸=1,OE-BF=3-1=2,得出 B(.-2,4)即可.【详解】解：如图所示：作 CD_Lx轴于。，作 AEJ_x轴于E,作于尸，贝 ljNAEO=NOZ)C=NBE4=90。，:.N(ME+N4OE=90.:四边形 Q4BC 是正方形，.OA=CO=BA,ZA(7C=90,：.ZAOE+ZCOD=,：.ZOAE=ZCOD.在4 AOE 和 OCDZ A E O =Z O D C中，V OAE=Z COD,(AAS),：.AE=OD,OE=CD.OA=CO.点 A 的坐标是(-3,1),：.OE=3,AE=1,：.OD=1,C
11、D=3,：.C(1,3).同理：AAOEgZXBA/,：.AE=BF=1,OE-BF=3-1=2,：.B(-2,4).故选A.【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.8、C【解析】根据点在数轴上的位置，可得a,b 的关系，根据有理数的运算，可得答案.【详解】解：由数轴，得 b-L 0 a l.A、a+b 0,故 B 错误；C、f v o,故 C 符合题意；hD、a2 l 0,再利用对称轴方程得到b=2 a 0,则可对进行判断；利用x=-l时,y 0 可对进行判断.【详解】抛物线的对称轴为直线X=-1,点 B
12、的坐标为(1,0),AA(-3,0),/.AB=1-(-3)=4,所以正确；.抛物线与x轴有2 个交点，.,.=b2-4ac0,所以正确；抛物线开口向下，.*.a0,b抛物线的对称轴为直线X=-=-1,2a.*.b=2a0,.,a b 0,所以错误；时，y0,A a-b+c0,Aa(a-b+c)0时，抛物线与x 轴有2 个交点；=b2-4ac=0 0 ,抛物线与x 轴 有 1 个交点；=b2-4ac0,J.W 随 x 的增大而增大，.,.当 x=30 时，W 最 大=952,V968952,.,.当 x=18 时，W*大=968；(3)当 lx870,.*.llx870,解得它2 7,，14/
13、.27 x-l时，显然F 应在x 轴下方，EFAD且 EF=AD,设 F(a-3,-3),代入抛物线解析式，即可得出结果.【详解】9+3b+c=0解：(1)把 点 B 和 D 的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得：-x2+2x+3=0,解得：x=3,或 x=-l,VB(3,0),.A(-1,0)；设直线AD的解析式为y=kx+a,k+tz 0把 A 和 D 的坐标代入得：.2 左+。=3解得：k=l,a=l,二直线AD 的解析式为y=x+l；(2)分两种情况：当 aV-1时，DFAE且 DF=AE,则 F 点 即 为(0,3),VAE=-l-a=2,.a=-3；当 a “时，显然F 应 在 x 轴下方，EFAD且 EF=AD,设 F(a-3,-3),由-(a-3)2+2(a-3)+3=-3,解得：a=4 V 7;综上所述，满足条件的a 的值为-3或 4 土近.【点睛】本题考查抛物线与X轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式及平行四边形的判定，综合性较强.
