数学变与不变教案6篇

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1、数学变与不变教案6篇数学变与不变教案篇1设计理念：创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和_，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。教学目标：1、经历探索的过程，发现商不变的规律。2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。教学重点：理解并归纳出商不变的规律。教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教具学具：小黑板、计算题卡。教学过程：一、创设情境，激发

2、兴趣。师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过西游记吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃

3、子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。二、探究规律，发现规律。?师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么?学生思考后回答。(预设)生1：猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。生2：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的?(预设)生：(计算的)师：能列出算式吧吗?

4、引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。板书82=4 8020=4 800200=4? 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么?第二竖的数又叫什么?第三竖的数又叫什么2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么?预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。生独立观察思考。师：你有重要发现吗?把你的重要发现说一说好吗?小组交流，师巡视辅导。全班交流汇报。生：我发现它们的得数都是4，商不变。师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。(板书：商不变)师：这节课，我们就来研究“商不变的

5、规律”。(板书课题)师：商不变，谁发生了变化?怎样变的?(预设)生1：被除数和除数同时乘上了10(扩大10倍)。师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗?“同时”是什么意思?你能说一说吗?生：师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。(而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。)(预设)生2：式和式比较师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀!你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗?生：师：同学们发现那么多的规律，真聪明!能用一句话概括你发现的规律吗?生：师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。(板书)师：同学们刚才是从上往下看，

6、发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗?生汇报，师板书。师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢?那你能验证吗?请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。生写算式，师出示师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗?生观察，汇报。师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍改成“相同的倍数”了。师在板书上改写。师：这里所有数都可以吗?(预设)生：(零除外)师：为什么要零除外?生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。师：我

7、们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗?师：请请同们列一组算式验证一下。生验证，指名汇报。师小结：看来这个规律对所有除法都适用。设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现-探索-构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。三、应用规律，拓展延伸。师：同学们对这一规律理解了吗?智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样?可以吗?1、请你计算。800020xx=800200= 在板书下补充100个0 100个0生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数

8、同学们都能计算出来。2、 p75 t1板书到小黑板。3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。729= 363= 804= 72090= 36030= 80040= 7200900= 3600300= 8000400=4、判断，下面的计算对吗?为什么不对?142=7153=5(142)(22)=7( )15030=5( )(145)(23)=7( )15030=50( )(140)(20)=7( )1500300=500( ) 5、比赛。比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。6、p75页，观察与思考感受规律的作用真大(可以使计算

9、简便)。设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。四、总结全课，概括梳理。师：这节课，你学会了什么，有什么新发现?数学有趣吗?师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢!五、作业列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。板书设计：商不变的规律82=4 63=28020=4 2412=2800200=4 4824=2800020xx=4 12060=2800200=4100个0 100个0被除数

10、和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。数学变与不变教案篇2教学内容：北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法;并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。教学目标：1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观

11、察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。师：同学们，喜欢听故事吗?今天老师给你们讲一个故事。(课件演示故事内容)请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子

12、一听，连连摇头，“不行，太少了!太少了!”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀?那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀?”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给20xx只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了)师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了?(让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好!真善良!)生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。师：其他同学认为呢?生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的.个数都一样，都是4个。师：是这样的吗?你是怎

13、么知道的呢?生：82=4 8020=4 800200=4 800020xx=4师：哦，原来是这样，你真聪明!为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢?这节课我们就一起来研究这个问题。二、探索规律，概括性质。(一)观察算式，发现规律。(1)课件出示82=48020=4800200=4800020xx=4(2)观察讨论a、从上往下看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?(学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。)b、从下往上看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?(学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。)c、再看第二个例子，是不是也这样

14、呢?d、你能举些例子说明你的发现吗?在老师发给你们的表格中写出一个例子(师巡视，收上展示)被除数除数商e、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗?为什么?(生可同桌讨论，再汇报，举例说明)师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗?(学生尝试归纳发现的规律，师板书规律)被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。(二)教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律(板书课题)三、反馈练习，深化认识。1、填数。205=4( 20 6 )( 5 )=4( 20 )( 5 5 )=4( 20 )( 58 )=42、已知4812=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。(485)(125) =4 ( )(483)(124) =4 ( )