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1、方法精讲-判断方法精讲-判断 2（笔记）数量类识别特征：元素组成不相同、不相似数量规律明显考点：点、线、角、面、素【注意】数量规律： 1.识别特征：（1） 元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律（对称性、曲直性和开闭性）；属性无规律，数量规律明显，考虑数量规律。（2） 若能快速定位数量考点，可以优先考虑数量规律。2.考点：点、线、角、面、素（小元素，如小三角、小花等）。第四节数量规律线与线的交点注：切点也属于交点数点图形特征：（1） 大树杈（线条交叉明显）（2） 乱糟糟一团线交叉一、点数量【注意】点数量：1. 点：线与线的交点。2. 切点也属于交点，故不需要区分交点和切点。3. 例子：图 1
2、 左上角的点是端点（标红点），其不是交点，交点必须是相交产生。4. 数点图形特征：（1） 大树杈：线条与线条交叉明显。（2） 乱糟糟一团线交叉。（3） 相切较多：切点也是交点，图形中切点多，可考虑交点数量。例 1（2015 江苏）请从所给的四个选项中，选择唯一的一个答案，使之呈现一定的规律性。（ ）【解析】1.一组图，图形组成不相同、不相似，优先考虑属性，其次考虑数量。若考虑对称性（高频考点），图 2 不是对称图形，无规律。曲直性和开闭性无规律，考虑数数。观察图形，图 1 是线条与线条相交叉（大树杈子），考虑交点数量。题干交点数量依次是 1、2、3、4、5、？，“？”处选择有 6 个交点的图形
3、，B 项当选。A 项有 8 个交点，排除。C 项五角星有 10 个交点，排除。D 项有 8 个交点， 排除。【选 B】点的细化考法：曲直交点出现数点特征图，但整体数点无规律，且存在曲直相交，考虑点的细化，数曲直交点【注意】1.点的细化考法：曲直交点。如例图中，有 2 个曲直交点，不考虑直线与直线的交点。2.若出现数点特征图，但是整体数点无规律，且存在曲直相交，考虑点的细化考法，数曲直交点（近年考查的热门考点）。例 2（2016 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.，B.，C.，D.，【解析】2.本题是分组分类题，需要将图形分为两类。图
4、形组成不相同、不相似，优先考虑属性，再考虑数量。若考虑对称性，图不是对称图形，对称性无规律，曲直性和开闭性无规律，考虑数量规律。图的 2 个圆中有 2 条短线，图的图形中间有 1 条竖线，属于线条与线条相交叉，考虑数点。图有 2 个交点，图有 2 个交点，图有 6 个交点，图有 4 个交点，无规律。整体数点无规律，每幅图中都有圆，考虑曲直交点。图一组，每幅图中有 2 个曲直交点；图一组，每幅图中有 1 个曲直交点，对应 D 项。【选D】【注意】曲直交点：热门考点。当出现数点特征图，但整体数点无规律，且存在曲直相交，考虑点的细化，数曲直交点。线条数直线数特征图：多边形、单一直线曲线数特征图：曲线
5、图形（全曲线图、圆、弧）【注意】线数量：直线和曲线多分开数。1. 直线数特征图：多边形（三角形、四边形、五角星等，且多会出现多边形的组合）、单一直线。2. 曲线数特征图：全曲线图形、圆、弧。二、线数量例 1（2012 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【解析】1.图形组成不相同、不相似，优先考虑属性，再考虑数量。若考虑对称性（高频考点，可优先考虑），图 1 上侧的斜线无法将下侧的圆分为两个完全相等的部分，不是对称图形，曲直性（全曲线和全直线时考虑，遇到曲直图形， 不优先考虑曲直性）和开闭性无规律，考虑数量规律。考虑点数量，无规律。观察特征图，图 4
6、 出现单一直线，考虑直线数。题干图形直线数依次为 1、2、3、4、？，“？”处图形应有 5 条直线，A 项当选。B 项有 3 条直线，排除。C 项有 4 条直线，排除。D 项有 8 条直线，排除。【选A】例 2（2017 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（ ）【解析】2.本题是 2017 年国考题，难度偏大，国考是省考的风向标，国考考查的知识点在省考也有可能考查。图形组成不相同、不相似，优先考虑属性规律，再考虑数量规律。若考虑对称性，第一行第二列“B”的上下圆圈大小不同， 不是对称图形，不考虑对称性。若考查字母的对称性，多会对图形进行“PS”，图形是
7、非常标准的图形，曲直性和封闭性无规律，考虑数量规律。题干图形窟窿明显，考虑面数量，但无规律；观察特征图，第二行的图 1是椭圆，图形单一，只有 1 条曲线，出现全曲线图形和单一曲线，优先考虑曲线数。九宫格优先横向观察。第一行图形曲线数依次是 1、2、3，“S”是 1 条曲线，“m”是 2 条曲线，其 2 条线中间有明显的“折点”，则需要将曲线分开数，若线条平滑过渡，则是 1 条曲线。“B”的 2 条曲线中间有折点，是 2 条曲线。第二行图形曲线数依次是 1、2（图 2 内部是 2 条平滑过渡的曲线）、3（图 3下部图形的上下两条线为直线，左右两条线为曲线，出现折点，则共有 3 条曲线）。第三行图
8、形曲线数依次是 1、2、？，“？”处选择有 3 条曲线的图形，A 项只有 1 条曲线，排除。B 项有 3 条曲线，当选。C 项是 2 个圆，圆是单独的 1 条曲线，共 2 条曲线，排除。D 项有 4 条曲线，排除。若考虑直线数，第一行直线数依次是 3、1、2，第二行依次是 0、4、2，第三行依次是 4、2、？，若考虑每一行直线数相加为 6，“？”处选择有 0 条直线的图形，A、B 项均没有直线，无法选出唯一答案。若考虑竖列相加，每一列直线数相加为 7，虽属于规律，但每一行曲线数均为“1、2、3”，规律恒定，直线相加的规律不严谨。【选 B】一笔画问题图形由一笔画成，线条不能重复来回画一笔画图形特
9、征： 1.线条之间全部连通2.奇点数为 0 或 2 个奇点：发射出奇数条线的点注：所有的端点都是奇点，数奇点时要数上端点【注意】1.一笔画：一个图形能够一笔画成，线条不能重复来回画，比如圆和五角星可以一笔画成，但“十”不能一笔画成。2.条件：（1） 线条之间连通。比如两个不相连的圆不能一笔画成，如果中间由一条线相连，就可以一笔画成。（2） 奇点数=0 或 2。奇点：由一个点发射出奇数条线。比如图 4 的点发射出 2 条线，不是奇点；图 5 的点发射出 3 条线，是奇点。如果发射出曲线，也属于发射出的线条。数奇点的时候要包括端点，因为端点均发射出 1 条线。3.例子：（1） 图 6 有 2 个奇
10、点，分别位于右侧上下两点处，均发射出 3 条线。此时图形可以一笔画成。（2） 图 7 有 2 个奇点，分别位于两个端点处。中间的点不是奇点，因为发射出 6 条线（相当于人站在路口，观察有几条路可以走）。此时图形可以一笔画成。考试时无需考虑如何一笔画出，数奇点判断即可。（3） 图 8 有 4 个奇点，分别位于四条边的中点处，均发射出 3 条线。中间的点不是奇点，因为发射出 4 条线。此时图形不可以一笔画成。多笔画：图形笔画数=奇点数2（任何图形的奇点数一定为偶数）【注意】1.图形笔画数=奇点数2。奇点数一定是偶数个，记忆即可。2.例子：（1） 左图有 4 个奇点，分别位于两个交点处和两个端点处，
11、两个交点均发射出 3 条线。此时图形可以两笔画成。（2） 右图有 4 个奇点，分别位于“十”字的四个端点处，中间的点发射出 4 条线，不是奇点，此时“十”可以两笔画成，但完整的图形还包括外圈（一笔）。所以图形可以三笔画成（不是连通图，要分别数笔画相加）。常见笔画数特征图：五角星、月亮、“日”、“田”、“日”和“田”的变形图、圆和圆相切【注意】数笔画特征图：1. 五角星，比如第一行的图一和图二，均为 0 个奇点，可以一笔画。2. “日”“田”字及其变形，比如第一行的图三到图五是“日”字变形，第二行的图形是“田”字变形。3. 圆和圆相切，比如第三行图形，两图均无奇点，可以一笔画。例 3（2015
12、山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（ ）【解析】3.题干图形组成不相同、不相似，考虑属性规律中的对称性，但图四不是轴对称图形，对称性无规律。继续观察，图三是圆和圆相切，图五是两个“日”字拼接，图四也是“日”字变形，考虑笔画数，如图所示。图一有 2 个奇点，分别位于左右线条中间的点处，可以一笔画。图二有 2 个奇点，分别位于左线中点处和等腰三角形底边中点处，可以一笔画。图三没有奇点，所有的点都发射出 4 条线，可以一笔画。图四有 2 个奇点，分别位于如图所示的红点处，可以一笔画。图五有 2 个奇点，分别位于图形左上点和右下点，中间的点发射出 6 条线，不
13、是奇点，此时可以一笔画。所以“？”处选择可以一笔画的图形，对应 C 项。B 项图形分开，不是一笔画，排除。A 项有 4 个奇点，分别位于上线中间三点处和下边“尖”处，排除。D 项有 4 个奇点，分别位于左右线的上下两点处， 排除。【选 C】例 4（2016 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自共同的特征或规律，分类正确的一项是（）。A.，B.，C.，D.，【解析】4.本题图形组成不相同、不相似，考虑属性无规律，观察数量规律。首先找特征图，即图（其他图形都是线条），此时可知不可能数线和数点，因为太多，和其他图形不构成规律。五角星是一笔画特征图，考虑一笔画，如果考虑图为特征图也可，
14、如图所示。图有 2 个奇点，分别位于右线中间的两点处，切点不是奇点，因为发射出4 条线，可以一笔画；图比较简单，可以一笔画，两个端点是奇点；图有 4个奇点，可以两笔画；图有 2 个奇点，可以一笔画；图是 2 部分，可以两笔画；图有 4 个奇点，可以两笔画。此时一组，可以一笔画出；一组，可以两笔画出，对应 D 项。【选 D】【注意】图既有开放，也有封闭，此时不考虑开闭性。例 5（2012 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（ ）【解析】5.本题图形组成不相同、不相似，考虑属性无规律，观察数量规律。第二行的图三和 A、C 项都是笔画数特征图，考虑笔画数规律，九宫格优先横着看。第一行的图一没有奇点，可以一笔画；图二是一条线，两个端点是奇点，可以一笔画；图三有 2 个奇点，位于下边左右两点处，可以一笔画。第二行的图一和图二是 2 部分，均是两笔画；图三是“田”字变形，有 4 个奇点，分别位于上下左右的角处，可以两笔画。第三行的图一和图二是 3 部分，可以三笔画，所以“？”处找三笔画图形。A 项是五角星，可以一笔画，排除。B 项是三笔画，当选。C 项是圆和圆相切， 没有奇点，可以一笔画，排除。D 项是两部分，排除。【选 B】【注意】线数量：1. 数直线
