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1、3 运算律3.5 乘法分配律1.经历对乘法分配律的探索过程，掌握这些运算律，并能进行简便计算。（重（重点）点）2.灵活运用乘法运算律解决实际问题。（难点）（难点）3.在观察算式和归纳乘法运算律过程中，发展抽象、概括能力和数学表达能力。学习目标回顾复习下列等式应用了什么运算律？下列等式应用了什么运算律？（126+48）+52=126+（48+52）（）60a=a60 （）（325）43（254）（）加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律376+29+24+171=（376+24）+（29+171）（）加法交换律和结合律加法交换律和结合律想一想：想一想：我们学过了乘法交我们学
2、过了乘法交换律和结合律，关于乘法还换律和结合律，关于乘法还有别的运算律吗有别的运算律吗？乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变。乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变。回顾复习这节课我们学习这节课我们学习乘法分配律乘法分配律。乘法结合律是先乘前两个数或先乘后两个数，乘法结合律是先乘前两个数或先乘后两个数，积不变积不变。探索新知7 7同学们参加植树活动，同学们参加植树活动，一一共分成共分成25个小组，每个小组，每组组中中4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。每组要种每组要种5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2桶水。桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？一
3、共有多少名同学参加了这次植树活动？(教材P26 例7)同学们参加植树活动，同学们参加植树活动，一一共分成共分成25个小组，每个小组，每组组中中4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。每组要种每组要种5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2桶水。桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？一共有多少名同学参加了这次植树活动？探索新知想一想：想一想：解决这个问题需要哪些条件解决这个问题需要哪些条件?探索新知思考：思考：你是如何解决这个问题你是如何解决这个问题?同学们参加植树活动，同学们参加植树活动，一一共分成共分成25个小组，每个小组，每组组中中4人负责挖坑、种树，人
4、负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。每组要种每组要种5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2桶水。桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？一共有多少名同学参加了这次植树活动？探索新知 方法一方法一：先求每个小组里有多少人，再求一共先求每个小组里有多少人，再求一共有多少名同学。有多少名同学。（4+2）25答：一共有答：一共有150名同学参加了这次植树活动。名同学参加了这次植树活动。625150（名）（名）探索新知 方法二：方法二：先分别求先分别求出负责挖坑、种树和抬水、浇出负责挖坑、种树和抬水、浇树的各有多少人，树的各有多少人，再求再求一共有多少名同学。一共有多少名同学。425+
5、225100+50150（名）（名）答：一共有答：一共有150名同学参加了这次植树活动。名同学参加了这次植树活动。探索新知425+225（4+2）25100+50150625150=（5+3）125 5125+3125 (30+60)5 305+605=你还能写出像这样的等式吗？你还能写出像这样的等式吗？先求出两个数的和，先求出两个数的和，再乘第三个数。再乘第三个数。先分别求出两个数先分别求出两个数的积，再相加。的积，再相加。结果相等结果相等说一说：说一说：观察观察两个算式，你发现了什么？两个算式，你发现了什么？（4+2）个）个254个个25+2个个25？探索新知425+225（4+2）25（
6、5+3）125 5125+3125 （30+60）5 305+605=两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。它们与这个数分别相乘，再相加。说一说：说一说：仔细观察这三个等式仔细观察这三个等式，你发现了什么，你发现了什么？探索新知两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。乘法分配律。用字母表示用字母表示为：为：(a+b)c=ac+bc可以用怎样的方式来表示可以用怎样的方式来表示乘法分配律乘法分配律?425+225=（4+2）25254+
7、252=25（4+2）或：或：a(b+c)=ab+ac想一想：想一想：探索新知乘法结合律：乘法结合律：（ab）c=a（bc）怎样区分怎样区分乘法结合律乘法结合律和和乘法分配律乘法分配律呢呢？乘法分配律：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 或或a（b+c）=ab+ac乘法结合律是乘法结合律是三个数相乘三个数相乘，乘法分配律是两个数的乘法分配律是两个数的和和，与另一个数相乘。，与另一个数相乘。想一想，说一说：想一想，说一说：在刚才学习乘法分配在刚才学习乘法分配律过程中，有哪些注意事项？律过程中，有哪些注意事项？运用乘法分配律进行计算时，因数要与括号中的运用乘法分配律进行计算时，因数要与括号中的两
8、个加数先分别相乘，再相加。两个加数先分别相乘，再相加。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。个数分别相乘，再相加。反之亦成立。反之亦成立。探索新知问题延伸：问题延伸：探索新知同学们参加植树活动，同学们参加植树活动，一一共分成共分成25个小组，每组个小组，每组中中4人人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，棵树，每棵树要浇每棵树要浇2桶水。桶水。负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人?探索新知先求挖坑、种树的有多少人，再求抬
9、水、浇树的有先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求它们的差。多少人，最后求它们的差。先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人，再求再求 25 组共多多少人。组共多多少人。425-225=100-50=50(人人)(4-2)25 =225=50(人人)你有什么你有什么新发现？新发现？（4-2）25=425-225(a-b)c=ac-bc乘法分配律乘法分配律探索新知425+225=（4+2）25254+252=25（4+2）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。个数分别相
10、乘，再相加。用字母表示用字母表示为：为：(a+b)c=ac+bc或：或：a(b+c)=ab+ac1.下面哪些算式是正确的？正确的画下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画，错误的画“”。(教材P26 做一做 第1题)随堂小练做一做做一做56（19+28）=5619+28 （）32（73）=327+323 （）6464+3664=（64+36）64 （）2.观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。么运算律。(教材P26 做一做 第2题)随堂小练5 02 51 2 2 5 03 0 0 2512=25（2+10）=252+2510=50+2
11、50=300乘法分配律乘法分配律做一做做一做3.下面哪些算式运用了乘法分配律？下面哪些算式运用了乘法分配律？(教材P27 练习七 第4题)随堂小练117(3+7)=1173+117724(5+12)=24174a+a5=(4+5)a36(46)=36644.下面是一套运动服上衣和裤子的价格。下面是一套运动服上衣和裤子的价格。(教材P27 练习七第5题)随堂小练（7545）60某商店一周售出某商店一周售出60套这种套这种运动服，一共收入运动服，一共收入多少钱？多少钱？答：一共收入答：一共收入7200元。元。7560+45604500+27007200（元（元）120607200（元）（元）方法二
12、方法二：方法一：方法一：1.用乘法分配律计算下面各题。用乘法分配律计算下面各题。（教材P28 练习七 第6题）当堂检测10312（100+3）1210012+3121200+361236205520（50+5）2050+2051000+10011002420524（200+5）24200+2454800+12049202.下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。一个算出得数。（教材P28 练习七 第7题）当堂检测25(200+4)25200+2543520135200+35265105-2655265(105-5)2511411
13、(254)每组结果都相等。每组结果都相等。=5100=7035=26500=11003.在在 里填上适当的数。里填上适当的数。当堂检测1672+1673+1675=167（2+3+5）=167101672+1673+1675=167104.小虎由于粗心把小虎由于粗心把 45（+21）错写成）错写成 45+21，请，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？当堂检测4521-21=924答：答：他得到的结果与正确结果相差他得到的结果与正确结果相差924。5.（易错题）（易错题）判断：判断：25（87）=（258）（257）（）正解：正解：反思：
14、反思：错解错在没有分清乘法结合律与乘法分配律。错解错在没有分清乘法结合律与乘法分配律。乘法分配律（含有乘法、加法）：（乘法分配律（含有乘法、加法）：（a+b）c=ac+bc；乘法结合律（只含有乘法）：（乘法结合律（只含有乘法）：（ab）c=a（bc）。）。当堂检测错解：错解：学习完本节课，你有什么收获？学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们通过本节课的学习，我们学习了乘法分配律学习了乘法分配律。课堂小结425+225=（4+2）25254+252=25（4+2）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。分别相乘，再相加。用字母表示用字母表示为：为：(a+b)c=ac+bc或：或：a(b+c)=ab+ac1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业知识源自点滴2023年如遇课件中视频、音频无法正常播放，请在网站联系上传者索取完整版本。如需与课件配套的教学设计、随堂练习，请与上传者联系索取。
