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1、1且q0C1q0或0q1Dq1或q113nk成立到命题对于n）A11B33C44D661an（A）,（B）,1116.在）A50B51C52D533.设数列a是公差为2的等差数列，3844.在等比数列a中，设公比为q2,S77，则aaaa（n 1 n n 1年 级： 高二辅导科目： 数学课时数： 3课 题数列章节复习（一）教学目的 复习巩固数列这一章的知识点及常用的解题方法，查漏补缺。教学内容【知识梳理】定义等差中项等差数列数列 等比数列 数列与数学归纳法递推公式通项公式前n项和公式性质定义等比中项递推公式通项公式前n项和公式性质数列的极限定义四则运算常见的重要极限无穷等比数列各项和数学归纳法
2、数学归纳法证明的步骤归纳 猜想 论证的方法【基础练习】1一个首项为正的等差数列中，前 3 项的和等于前 11 项的和，则此数列的前_项和最大。2 数 列 a 中 ， a 3 ，且 对 任 意 大 于 1 的 自 然 数 n ，点 a , a 在 直 线 x y 3 0 上 ，则件D既不充分又不必要条件2.在数列a中，设a2,2a2a1（S，当a,d变化时，若aaa是一个定值，那么下列各数中为定值求数列a的通项公式；（2）对给定的自然数nn4有aa，求b的（3）当n为何n n n nn nn 1nnn3 n 14 nnnn 1n 1 31 n nn n nnn 1nan n 1 22 2 2n
3、n20088.已知函数 f x 2x ，等差数列 a 的公差为 2，若 f a a a a a 4 ，则lim n _3. 点 A 0, ， B 0, , C 4 ,0 ， 其 中 n 为 正 整 数 ， 设 S 表 示 ABC 外 接 圆 的 面 积 ， 则lim S _5. 已知数列 a 的通项公式为 a_n2 kn 2 ，若任意 n N ，有 aa 恒成立，则实数 k 的取值范围是6.已知数列 a 的通项公式为 a3 n 1 41 ,则数列 a 的最大项和最小项分别是_7.若由正整数构成的无穷数列 a 中，对任意的正整数 n，都有aa 。且对任意的正整数 k，该数列中恰有 2k-1个 k
4、，则 a _n 2 4 6 8 10log f a f a f a2 1 2 3f a10_【例题解析】例 1、设在等差数列 a 中， a 0 ，4a出最大值；若没有，说明理由。7a ，问数列 a 的前 n 项和S （ n N ）有没有最大值？若有，求例 2、数列 a 的前 n 项和S （ n N ），且lg Sn 1 lg b lg bn 1 n 2 ,b 1（ 1 ）求数列 a 的通项公式；（2 ）对给定的自然数n n 4有aa ，求 b 的取值范围；取值范围；（3）对任意的自然数nn4有aa，求b的取值范围。前n项和为S，若a2S1,a2S1，则公比qnn15.计算：起是一个等差数列，公
5、差为3，求：（1）数列a的通项公式；nn外接圆的面积，则limS5.已知数列a的通项公式为an2knn 1 nnnn满足bn ，求TbnnnSSn1 n n 1（3 ）对任意的自然数n n 4 有a a ，求 b 的取值范围。例 3、已知数列（ 1 ）设数列 bna 的通项公式为 a 3n 1a ,n偶2a n,n奇 nb b1 2bn（2）设c nbn 1 （ n为正整数），问是否存在正整数 N ，使得 nnN 时恒有 c 2008 成立？若存在，请求出所有 N的范围；若不存在，请说明理由。例 4、若等差数列 a 的前 n 项和S，且对于任意 n N 满足 n 为常数，则称该数列为 S 数列
6、。2n（ 1 ）判断a 4n 2 是否为 S 数列；（2 ）若首项为 a 的等差数列 a （ a 不为常数列）为 S 数列，试求出其通项（用 a 表示）设等差数列a的前n项和为S，若S9,S36,则aaa6.已知12k2Dk122k210.某人将a万元存5年期定期，共存1作为阶段性测试试卷）一、选择题1.“bac”是“a,b,c三项和S（nN），且lgSn1lgblgbn1n2,b1（1）1 nnn12 25 8 11B45 a3 bnn36 7 8 9n 1，则 a an 1 ann9.设数列 a14,an 1 ,n 2 ，则数列 a 的通项公式是_2 nan n（3 ）若首项为 a 且各项
7、为正数的等差数列 a 为 S 数列，设 n h 2008（ n,h为正整数），求1 1的最小值。 S Sn h【课堂练习】一、填空题1.已知等差数列 a 的前n项和为S，若S 21,则aa a a _2.设 ana b5 3是等差数列， b 是各项都为正数的等比数列，且 a bn 1 113 则 a ， b 的通项分别是_n n1,a b 21，3 53.已知两个等差数列 a ， b 的前n项和分别为 A ,Bn n n nA ，且 nn7n n,则 10 _104.设等差数列 a 的前n项和为S，若S9, S 36,则a a a _6. 已知等差数列 a 的公差d 0 ，首项 a0 Sn1a
8、 a1 21a a2 31n n 1limS _7. lim n n a n _n8. lim an 1 an 1 a 0的首项 a_3n外接圆的面积，则limS5.已知数列a的通项公式为an2knn1,ab21，35nnnnA，且nn7nn,则10104.(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),为（）Aa1120p%15Ba1120%5p%3Ca1120n n1 n 23nnnn Nnnn 1n 12,a1a 1nB 25C 10nn1 58 11nB 数列 a 一定是一个等比数列nD 数列 a 可能既不是等差数列也不是等比数列n 满足 an 2 1 2 n1 n2 n1 n2 n n10.已知整数对的数列如下： (1,1),(1 ,2),(2,1),(1 ,3),(2,2),(3,1),(1 ,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4), , 则第 60 个数对可以是_11.若数列 a 的前n项和为 S的项是第_项。2 n 1,2,3, ，则此数列中数值最小的项是第_
