《高三数学数列专题复习：等差数列等比数列数列通项的求法数列求和数列综合应用等共七大部分专项突破习题高中教育》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学数列专题复习：等差数列等比数列数列通项的求法数列求和数列综合应用等共七大部分专项突破习题高中教育（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数f(x)a1a2xa3x2anxn1，f(0)2，数列an满足f(1)n2aa1)(a3a2)(anan1)11n2112n121325数列，11Cn116n122n11n12C2n2.Cn12C2n2n12Can17，则a20的值为()1，2an1.375(2010年昆明模拟)已知等比数列an的公比为1n 1 2 n2 7980(nN*)，则在数列an 的前 50 项中最小项和最大7数列5，2，11，7，17 ，的一个通项公式是_n2011 届高考数学等差等比数列,数列通项,数列求和,数列综合应用专项 突破精选习题集汇编及详解答案（七大部分）第一部分 数列的概念与数列的简单表示题号 1 2
2、 3 4 5答案一、选择题1(2010 年北京卷)已知数列an对任意的 p，qN*满足 apqap aq ，且 a26，那么 a10( )A 165 B 33C 30 D 212(2010 年江西卷)在数列an 中， a12，an1anln(1 n)，则 an( )A2ln n B2(n 1)ln nC2nln n D1nln n3若数列an 的前 n 项积为 n2 ，那么当 n2 时， an 的通项公式为( )Aan2n 1 Bann2Can n2 Dan n 1 24在数列an 中， an1an2 an ，a12，a25，则 a6 的值是( )A 3C 5B 11D195(2009 年柳州
3、模拟)已知数列an 中， ann项分别是( )Aa1 ，a50 Ba1 ，a8Ca8 ，a9 Da9 ，a50二、填空题6(2009 年培正中学月考)若数列an 的前 n 项和 Snn2 10n(n1,2,3，)，则此数列的通项公式为 _；数列nan 中数值最小的项是第_项3 1 5 3 78(2010 年四川卷)设数列an 中， a12，an1ann 1，则通项 an_.三、解答题2n22n)2(n1)22(n1)4n，an4n(nN*)又当n2时，bnq，6q9.答案：98解析：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，8，12，16成，所以x3x18(x32x18)2100，即x3x18的
4、最大值为100.【答案】10016【前n项和Snn210n(n1,2,3，)，则此数列的通项公式为；数列nan中数值最小的项2 3 4nn 131 1anan 1 ln 1n 12n 1 2.n9如果数列an 的前 n 项和为 Sn2an3，求这个数列的通项公式10(2010 年福建卷)已知an是正数组成的数列， a11，且点( an ，an1)(nN)在函数 yx2 1 的图象上(1)求数列an 的通项公式；(2)若列数bn满足 b11，bn1bn 2an， 求证： bn bn2 bn(2) 1.参考答案1解析： 由已知 a4a2 a2 12，a8a4 a424，a10 a8 a230.答案
5、： C2解析： a2a1 ln 1 1 ，a3a2 ln 12 ，1ana1ln 1 2 32ln n.答案： A3解析： 由 a1 2 3 ann2 得，当 n2 时， a1 2 3 an 1(n 1)2 ，两式相除得 an答案： D4解析： 由an 1an2 anan2an 1an，a3a2a13，a4a3a2 2，a5a4a35，n211n，其中数值最小的项应是最靠近对称轴n的项，即n3，第3项是数列nan中数值最小的解析】解答本题要灵活应用等差数列性质由已知条件SSSSSSSSaa0S5a6a7an0时，3n6301n21；当n22时，an0.前30项的绝对值之和S30|a1数列5C设
6、每一秒钟通过的路程依次为a1，a2，a3，an，则数列an是首项a12，公差n 79 80 797an3n28解析： a12，an 1an n1， 1；n n 1 13an 1a6a5a43.答案： A5解析： ann 801 n 80 .当 n8,9 时， |n 80|最小故选择 C.答案： C6解析： 数列an 的前 n 项和 Snn2 10n(n1,2,3 ，)，数列为等差数列，数列的通项公式为 an SnSn 12n11，数列nan 的通项公式为 nan2n2 11n，其中数值最小的项应是最靠近对称轴 n 4(11) 的项，即 n3，第 3 项是数列nan 中数值最小的项答案： an2
7、n11 3n 2 anan 1 (n 1) 1，an 1an2 (n2) 1，an2an3 (n3) 1， ，a3a2 2 1，a2a1 1 1，a121 1.将以上各式相加得： an(n 1)(n2)(n3) 21n 1 n 1n1 n2n 1n n 12答案： 29解析： 当 n1 时， a1S12a13， a16.当 n2 时， anSnSn 1 2(3)an3 2(3)an 1 3. an 3.依定义知数列an是以 3 为公比， 6 为首项的等比数列， an6 3n 12 3n(nN)10解析： 法一： (1) 由已知得 an 1an 1，即 an 1an1，又 a11，SnSn1S又
8、bn0，Sn0，SnSn11；数列Sn构成一个首项为1公差为1的等差数列，Sn1(n1)1n，Snn2，当n2时，bnSnSn1n2(bn，对任意正整数n，Sn(nm)an10恒成立，试求m的取值范围答案：一、选择题1D22222nn2n12n.10解析：(1)证明：b1a2a11，当n2时，所以数列an是以 1 为首项，公差为 1 的等差数列故 an1(n 1) 1n.(2)证明：由(1)知： ann 从而 bn 1bn2n. bn(bnbn 1)(bn 1bn2) (b2b1)b12n 1 2n2 2112n2n 1. 12因为 bn bn2bn(2) 1(2n1)(2n 2 1)(2n
9、1 1)2(22n 22n 22n 1)(22n 222n 1 1)5 n4 n2n 0，所以 bn bn2 bn(2) 1.法二： (1) 同法一(2)证明：因为 b21，bn bn2bn(2) 1(bn 12n)(bn 1 2n 1)bn(2) 12n 1 bn 12n bn 12n n 12n(bn 12n 1)2n(bn 2n2n 1)2n(bn2n) 2n(b12)2n0，所以 bnbn2bn(2) 1.2na，等差数列bn的前n项和Tnn22nb，则ab.7(2010年烟台质检)已知是等比数列：(2)求an的通项公式参考答案1解析：n1时，a1S1a1；n2时，x21的图象上(1)
10、求数列an的通项公式；(2)若列数bn满足b11，bn1bn1q(q31)，qn1qn5qn1由可得anan3an6an，nN*.所2A 2 B 第二部分 等差数列题号 1 2 3 4 5答案一、选择题1(2009 年辽宁卷)已知an为等差数列，且 a72a4 1，a30.则公差 d( )121C. D22(2009 年福建卷)等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 S36，a14，则公差 d( )5A1 B. 3C 2 D 33(2009 年四川卷)等差数列an 的公差不为零，首项 a11，a2 是10 项之和是( )a1和a5的等比中项，则数列的前A90 B100C145 D1904(2009 年安徽卷)已知an为等差数列， a1 a3 a5105，a2 a4 a699，以 Sn 表示an 的前 n 项和，则使得 Sn 达到最大值的 n 是( ) A21 B20C19 D185(2008 年韶关调研)已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 S210，S555，则过点 P(n，an)和 Q(n2，an2)(nN*
