《应用概率统计期末复习题及答案1试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用概率统计期末复习题及答案1试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、02),n9，105Pa？（0.05）0.05H:80000裂强度为800105Pa.9.3某地区从1975年新生的女孩:A1B1H:AB1,b91.6783S,SS，T方差分的试验H:0A0H:56H:0至少一个iH:0至少一个j这里1 2 n5210i i 1i所以 10 ( 0(X)3(i)2 2 (10) i 1所以P X21.44 P10 ( Xi )21.44 0.0921 2 n解： N(0,1) ，故UnXn.第七章课后习题答案7.2 设总体 X N(12, 4), X , X , , X 为简单随机样本, 求样本均值与总体均值之差的绝对值大于 1 的概率.解: 由于 X N(
2、12,4) , 故 N(0,1)PX1 1 P X1 1 PXn1n1 PXn521 2 ( ) 1 1 (2 0.8686 1) 0.26287.3 设总体 X N(0,0.09), 从中抽取n 10 的简单随机样本，求PX2 1.44.解：由于 X N(0,0.09), 所以 X N(0,0.09), 故X 0i X 0i0.3 N(0,1)10i i 17.4 设总体 X N(P0.3i 1, 2 ), X , X , , X 为简单随机样本,16 0.1X 为样本均值， S2 为样本方差，问U n X 2服从什么分布？U n X 2(X )22 ( n)2X所以XnXn2, 由于 X
3、N( , 2 ) ，2 2 (1) 。.314.910027.26175.84313.360610.:A1B1H:AB1,b91.6783S,SS，T方差分2),YN(2,0.052),n1n20,2x18,y2420.6065，nn102F(9,9)0.0250.054.解：24S2 ) P 1 4所以 1 F (10 1,15 1) ，又由于 F (9,14) 4.03S.7.6n1设 总 体 X N( , 2 ), Y N( , 2 ) 且 相 互 独 立 ， 从 X,Y 中 分 别 抽 取10,n2115 的简单随机样本， 它们的样本方差分别为S2 ,S221，求P(S24S2 0)
4、。2P(S2 4S2 0) P(S21 2 12 S2 2由于 X N( , 2 ), Y N( , 2 ) 且相互独立S2S2 0.012即 P F 4 0.01.1)s,Xt(n1)s)(62.3060.5743,62.3:12或-=012H:112或-0121.8981.96z0.3389aybx0.0471故y关于x的一元回归方程为y58，20.04120202故置信区间为（-6.041,5.解：（ 1）C 1x ; )L(x ,x ,1 2ni i 1ln L(x ,x , ; ) nlnxx ( 1) dx CXi ii 1i i 1nlnC n ln xix 1e x x0x0,
5、0,C x ( 1) x C0 x C, , X 为简单随机样本,（ 1 ）求 的矩估计量。（2 ）求 的极大似然估计量。X X.第八章课后习题答案8.1 设总体 X 的密度函数为 f (x) , C 0为已知， 1。1 2nE(X) xf (x)dx x CC CC x dx C 1 (0故XX C 。（2） 似然函数n f (x)取对数1 2 nd ln Ld方程两侧对令nlnC n lnd ln L n 求导得 d ni 1x1 ( 1) dxCC1 ) 1Cn C x ( 1) nCn ( n x ) ( 1)i 1n lnC ( 1) n ln xii 1ix0 得inn ln x
6、nlnCi 1即极大似然估计量为nn ln X nlnCi 18.4 设总体 X 的密度函数为 f (x)数， 0是未知参数， X1 , X2 , , Xn 为简单随机样本, 求其中 0 是已知常的极大似然估计量。.0.2284yS(b)2S0.244(0.3389)21.99.故不同的机器不同的运转速度对产量有显著影响.10.5取。z1.960.025所以的置信区间为(XzXz)0.60.，测定寿命，算得寿命的平均值为950h，已知该种元件的寿命Xx ; )ni ii 1i i 1n令xii 1i i 1解：由已知可得 x 6,s 0.574, s2 0.33取统计量Z N(0,1)1 2
7、n i i n , n 2 2即(6 1.96 ,6 1.96 ) (5.608,6.392).解：似然函数L(x ,x ,1 2取对数n f (x) n x 1ei 1xin n ( n x ) 1exii 1ln L(x ,x , x ; ) nln nln ( 1) n ln x n xi 1i 1方程两侧对 求导得d ln L dn n x ii 1d ln L n nd0 得nn x即极大似然估计量为 nnXi i 18.6 设某种清漆的 9 个样品，其干燥时间（单位： 6.0 ，5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0设干燥时间T N( , 2 ), 就下面两
8、种情况（ 1） 0.6(h) （2） 未知（ 1 ）由于 0.6 ，n 9 ， 0.05 ，Xnh）分别为的置信度为 0.95 的双侧置信区间。z 1.960.025所以 的置信区间为(X z X z )0.6 0.63 3.为23，3，5，15方差分析表为方差来源平方和自由度均方F比.921049.6116.860.6740.6741.98928121968，0.05查表得2(8)17.5352(8)7563.69392.97121.2425.合计T91.60.025， n n 2 21 2燃料燃烧率总体均值差( ) 的置信度为 0.99 的双侧置信区间.（2） 未知， n 9 ，故取统计量
9、T0.05 ，sXs n t (n20.5741) ，t (8) 2.306 0.025所以置信区间为(X t (n 1) s , X t (n 1) s )(6 2.306 0.5743,6 2.306 0.5743) (5.558,6.441)8.8 随机的抽取某种炮弹 9 发做实验。求得炮口速度的样本标准差S 11(m/ s) ，设炮 口速度服从正态分布 N( , 2 ), 求炮口速度的均方差 2 的置信度为 0.95 的双侧置信区间。解：均值 未知， n 9 ，(n 1)s2 8 121 968 ， 0.05查表得 2 (8)17.535 2 (8) 2.180.975取统计量 2 (n 1)S22 2 (n 1) ，故置信下限为(n 1)s22(8)0025 96817535 55.2 ，置信上限为(n 1)s22(8)0975 968218 444所以 2 的置信区间为（ 55.2,444 ）8.11 研究两种燃料的燃烧率, 设两者分别服从正态分布 N( 1 ,0.052 ), N( 2 ,0.052 ),取样本容量 n n 20 的两组独立样本求得燃烧率的样本均值分别为 18,24, 求两种
