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1、，由余弦定理得BD2CD2CB220221231212BDCD43.7sin(60)ADsin60sC中，B=2A，则b的取值X围是（）aA.(-2,2)B.(0,2）C.(2,2)D.(2,3)【解C10.（2011届某某瑞安中学月考）若函数y=f(x)同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线x=3对称；（3）在区间,上是增函数，则y=f(x)的解析式可以是（）A.ysi5sin cos24,word章末强化训练一、选择题( 本大题共 12 小题，每小题 6 分，共 72 分）1.A.已知 sin345 2等于（ ）43【解析】因为 sin =且 ,221 sin23 2
2、15B. 3 C. 3 D. 4 4所以 cos =4,=3 , 且 , 则 tan35所以 tan 【答案】 B3 4 .2.（2011 届某某二测）函数 yA.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为 的奇函数2cos2 (x ) 1是（）D.最小正周期为 的偶函数【答案】 A4. 设 A是ABC的最小内角，则 sin A+cos A 的取值 X围是 （ ）A. 2, 2 B. 2, 2 C. 1, 2 D.(1, 2 【解析】由 sin A+cos A 2sin A又 A是ABC的最小内角，4- 1 -/ 7C10.（2011届某某瑞安中学月考）若函数y=f(x)同
3、时具有下列三个性质：（1）最小正周期为0,|,xR)部分图象如图，则函数4,A. B. C. D.【解析】 f (x)3 sin x1 cos xsin x cos x56后函数是偶点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）6 6 6 62word所以 0A , 所以 A+ 3 4 4所以 10 ）个单位， 所得（ ）显然 f(x) 向左平移n6 .函数，并且 n 最小，故选 D.【答案】 D6. 把函数 y=sin x(x R)的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度， 再把所得图象上所有 312A.y=sin(2x- ),x R3B.y=sin(x2+ ),x
4、R6C.y=sin(2x+ ),x R3D.y=sin(2x+ 2 ),x R37. 若函数 f(x)=2sin( x+) 对任意 x 都有 f x f x , 则 f 等于6 6 6（ ）A.2 或 0 B.-2 或 2 C.0 D.-2 或 0【解析】由 f x f x 得 f(x)=2sin( x+) 的图象关于直线 x 对称， 故 f 等于 2 或-2，故选 B.【答案】 B8. 函数 f(x)=Asin( x+)( 0,| |0,|sin Asin B ，则 ABC为（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.无法判定【解析】 cos Acos B-sin Asin B=c
5、os(A+B)0,-cos C0,cos C0,C 为钝角. 选 C.【答案】 C10.（2011 届某某瑞安中学月考）若函数 y=f(x) 同时具有下列三个性质：（ 1 ）最小正周期为；（2 ）图象关于直线 x= 3 对称；（3 ）在区间 , 上是增函数，则 y=f(x) 的解析式可以是 （ ）A. y sin x B. y sin 2xC. y cos 2xD. y cos 2x【解析】 cos 2B+3cos(A+C)+2=2cos 2B-3cos B+1=0,12 3 .- 3 -/ 7x+3cosx=2sin(x+).536，1因此sin(x+)1,即-12sin(x+)2,sinC
6、=2cosAsinB,则此ABC一定是三角形.-4-/7102三、解答题(本大题共4小题，C中，B=2A，则b的取值X围是（）aA.(-2,2)B.(0,2）C.(2,2)D.(2,3)【解,且sin=【解】（1）因为|a-b|=25，5所以a2-2ab+b2=45.又a=(cos2 2c b 3sinC sin B 32 4 .2 2 6 6ba sin A sin A 6 A4 ,a 【答案】 D13. 设是第三象限角， tan = 则 cos =.12 ,所以 cos =【答案】3又 2 x 2 ，所以 6 x+ 2 3 3word所以 2,故选 D.2【答案】 D12. 锐角ABC中，
7、 B=2A，则 b 的取值 X围是 （ ） aA.(-2,2) B.(0,2 ） C.( 2 ,2) D.( 2 , 3 )【解析】因为 ABC是锐角三角形，且 B=2A，所以 02A ,0A ,3A ,A , 故有 A4 .又 sin B sin 2A 2cos A,所以 2 b 3 , 故选 D.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）512 ,5【解析】 因为 tan = 所以 5cos =12sin .又因为 sin 2 +cos 2 =1, 是第三象限角，1213 .121314. 当 x 时，函数 f(x)=sin(x-2 )+ 3 cos(2 -x) 的最大
8、值与最小值分别是.【解析】 f(x)=sin(x-2 )+ 3 cos(2 -x)=sin x+ 3 cos x=2sin(x+ ).53 6 ，1因此 sin(x+ ) 1, 即-1 2sin(x+ ) 2,故函数的最大值与最小值分别为 2，-1.【答案】 2,-115. 在ABC中，三内角分别是 A、 B、 C，若 sin C=2cos Asin B, 则此ABC一定是三角形.- 4 -/ 7,sin),b=(cos,sin5,求sin的值.13),sin=cos(-).(析】因为ABC是锐角三角形，且B=2A，所以02A,0A,3A,A,故有A2或0【解析】由fxfx得f(x)=2sin(x+)的图象关于直线x对称，故f等于2或-2，故选x+3cosx=2sin(x+).536，1因此sin(x+)1,即-12sin(x+)2,2 2word【答案】5 .102三、解答题( 本大题共 4 小题，共 54 分. 解答应写出必要的文字说明、证
