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1、X1=x0k(k1,2,)=记YX2，则PY4=37.设二维离散型随机变量(X,Y)的联合)(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了10件，经测量并算得零件长度的平均值x=2000，0,其他,则E（X）=.26已知E（X）=2，E（Y）=2，E（XY）=4，则X，Y的协方差Cov极限分布是x2,|x|1;=.29设x1,x2,x25来自总体X的一个样本，XN（,52），, 则常数 C=_.9设随机变量 X服从二项分布 B(3,) ，则 E(X2)= _ 310中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量 Xi 服从什么分布，当 n 时， X 的极限分布是1 10x ，则 D(x) =
2、 _. 概率论与数理统计期末复习资料一 填空1设 A，B 为两个随机事件，若 A发生必然导致 B 发生，且 P (A)=0.6，则 P (AB) =_2设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则 P ( B ) = _3己知 10 件产品中有 2 件次品，从该产品中任意取 3 件，则恰好取到一件次品的概率等于_4已知某地区的人群吸烟的概率是 0.2 ，不吸烟的概率是 0.8 ，若吸烟使人患某种疾病的概率为 0.008 ，不吸烟使人 患该种疾病的概率是 0.001 ，则该人群患这种疾病的概率等于_5设连续型随机变量 X 的概率密度为 f (x)1, 0
3、x 1; 0, 其他,则当0 x 1时， X 的分布函数 F(x)= _6设随机变量 X N(1 ，32)，则 P-2X 4=_() (附： (1) =0.8413)7设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX0110.200.3020.100.1530.150.10则 PX0，y0，则(X,Y)其他则E(XY)=41.设随机变量X的，Y）的概率密度为f(x,y)140,1x1,1y1;其他,则P0X1,0Y1=.23设二维随F(x)1,0x1;0,其他.BF(x),x,0x1;1,x1.CF(x)0,x0;x,0x1,24设随机变量 X B 18, ，则 D（X）=_.ni i 1328设总体
4、X 的概率密度为 f (x) 2 x1 , x2 , , xn 为来自总体 X 的一个样本， x 为样本均值，则 E（ x ） 0, 其他.0, x 1;0.2, 1 x 0;20设离散型随机变量 X 的分布函数为 F（x） = 0.3, 0 x 1; 则 PX1=_.0.6, 1 x 2;1 x 2, ,21相关系数 xy_时， X与 Y正相关，相关系数xy_时， X与 Y负相关，相关系数xy_时， X与 Y不相关。22设二维随机变量（ X， Y）的概率密度为 f (x, y)140,1 x 1, 1 y 1;其他,则 P0 X 1,0 Y 1=_.23设二维随机变量（ X， Y）的分布律为
5、Y1X11612122181831414则 PY=2=_.1325设随机变量 X 的概率密度为 f (x)2x, 0 x 1;0, 其他,则 E（X）=_.26已知 E（X）=2，E（Y）=2，E（XY） =4，则 X，Y的协方差 Cov（X,Y） =_.27中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量 Xi 服从什么分布，当 n 时， X 的极限分布是_ x2 , | x | 1;=_.29设 x1 , x2 , , x25 来自总体 X 的一个样本， X N（ ,52 ），则 的置信度为 0.90 的置信区间长度为_.（附： u0.05=1.645）30设总体 X服从参数为 （ 0 ）的
6、泊松分布， x1 , x2 , , xn 为 X 的一个样本，其样本均值 x 2 ，则 的矩估计值 =_.31. 100 件产品中有 10 件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为_32. 设 A，B 为随机事件，且 P(A) 0.8 ，P(B) 0.4 ，P(B |A) 0.25 ，则 P(A|B) =_233. 某射手命中率为 3 ，他独立地向目标射击 4 次，则至少命中 1 次的概率为_立，且有如下分布，2e(2xy)0x0，y0，则(X,Y)其他则E(XY)=41.设随机变量X的来自该总体的样本，则x服从自由度为i1的2分布13E（x）=5，E（5x）=
7、14估计量的评选标中一等品的占有率为65求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；(2)在取出的1件产品不0)-1D0n(x10)221.设A、B为随机事件，且AB，则AB=（）AAB.BC.ABD.A0 10.025 0.050 034. 设连续型随机变量 X 的分布 函数为 F (x) = 1 e 3x035. 设随机变量 X P( ) ，且 P X 0 e 1 ，则 P X36. 设随机变量 X 的分布律为x0 ， 则 P X 1 =_x 0k( k 1,2, ) =_XP-20.2-10.100.210.120.230.2记Y X2 ，则 PY 4 =_37. 设二维离散型随机
8、变量(X,Y) 的联合分布律为X01Y 0 10.1 a0.3 0.4则 a=_38. 设二维随机变量(X,Y) 服从区域 G：0 x 2 ，0 y 2上的均匀分布，则P X 1,Y 1 =_39. 设二维随机变量(X,Y) 的概率密度为 f (x, y) =的分布函数为_40. 设随机变量 X，Y相互独立，且有如下分布，3492939XP212e (2 x y)0x0，y0 ， 则(X,Y)其他YP-113123则 E( XY) =_41. 设随机变量 X 的数学期望 E(X) 与方差D( X) 都存在，且有E( X) 10 ，E( X2 ) 109 ，试由切比雪夫不等式 估计 P| X 1
9、0 | 6 _42. 设随机变量 X N(0,1) ，Y x2 (n) ，且 X， Y相互独立，则ZXY/ n _43. 由来自正态总体 N N( ,0.09) 、容量为 15 的简单随机样本，得样本均值为 2.88 ，则 的置信度 0.95 的置信区间是_ ( 1.96, 1.645)44. 设 ， 分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率， H ， H 分别为原假设和备择假设，则P拒绝H | H 不真 =_样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：0，则检验统计量为（）AnxxCn1(x1132311AX1X2B.X1X2C.X1X2D.X1X23344552230.对非正态总体X，分布函数为F（x）=0.3,0x1;则PX1=.0.6,1x2;,21相关系数xy时，X机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(45. 已知一元线性回归方程为 y 4x ，且 x 3 ， y 6 ，则 001f ( x)1 14设随机变量 X B 3, ，则 PX 1=（ 319B,2设事件 A，B 相互独立，且 P（A）= ，P（B）0，则 P（A|B ）=（ ）C D 15 33设随机变量 X在-1， 2上服从均匀分布，则随机变
