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1、27某钢厂的年产量由1993年的40万吨增加到20XX年的50万吨,如果按照这样的年增长率计算,则710d.a12,a23,a37成等比数列,(5d)(10d)36,解得d2或(2n11),n为奇数.14解:(1)设三种付酬方式每天金额依次为数列an,bn,c3.8C解析设甲各个月份的产值为数列an,乙各个月份的产值为数列bn,则数列ana2,C D 53等差数列an 中,若a5 13 ,则 S9 ( )111224132264专题限时集训(十)第 10 讲 数列求和及数列的简单应用(时间: 45 分钟)1设等差数列an 的前 n 项和为 Sn a2 a4 是方程 x2 x 20 的两个根,
2、S5 ( )5A. B5522已知数 列an 为等差数列, Sn 是它的前 n 项和若 a1 2 ,S3 12 ,则 S4 ( ) A10 B16 C20 D24a7 9 S139A. 1313B.9C1D24数列an 的前 n 项和为 Sn ,若 an n(n2),则 S10 等于( )11 A.11 B.173 C.175D.5已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ,若OA a1O a2 010O 且 A,B ,C 三点共线(该直线不过点 O) ,则 S2 010 ( )A1 005 B1 006 C2 010 D2 0116在等差数列a n中, a9 2a12 6 ,则数列an 的前
3、 11 项和 S11 等于( )A24 B48 C66 D1327某钢厂的年产量由 1993 年的 40 万吨增加到 20XX 年的 50 万吨,如果按照这样的年增长 率计算,则该钢厂 20XX 年 的年产量约为( )A60 万吨 B61 万吨 C63 万吨 D64 万吨8甲、乙两间工厂的月产值在 20XX 年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的 产值,乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同到 20XX 年 11 月份发现两间工厂的 月产值又相同比较甲、乙两间工厂 20XX 年 6 月份的月产值大小,则有( )A甲的产值小于乙的产值B甲的产值等于乙的产值 C甲的产值大于乙的产值
4、D不能确定9已知数列an 的通项公式为 an |n 13| ,那么满足 ak ak 1 ak 19 102 的整数kak1ak19102.102101解析当n为奇数时,an2an1,故奇数月产值在20XX年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值,乙以后每个月比前一个月增加产值,则1993,2003,20XX年的年产量成等比数列,故20XX年的年产量为504062.56(22242n1)43(2n11),43(2n1),n为偶数,则Tn432n ,n为偶数,n n 10已知数列an 满足 a1 1 ,a2 2 ,an 2 1cos2 2 an sin2 2 ,则该数列的前20 项的和
5、为_ _ 211已知数列an 满足 a1 3 ,且对任意的正 整数 m ,n 都有 am nam an ,若数列an的前 n 项和为 Sn ,则 Sn _ 12等差数列an 的各项为正,其前 n 项和为 Sn ,且 S3 9 ,又 a1 2,a2 3,a3 7 成等比数列(1) 求数列an 的通项公式;(2) 求证:当 n2时, a21a2 ab6.9B 解析 如果 k13,则 ak ak 1 ak 19 0 1 19 190102 ,故 k13. 设 ki13,0ib6.9B解析如果k13,则akak1ak190119190的整数k()A有3个B有2个C有1个D不存在n23n(1)求数列an
6、的通项公式;an,710d.a12,a23,a37成等比数列,(5d)(10d)36,解得d2或211 22 046.112解析 对 m 1 等式 am nam an 也成立, 即 an 123an,所以数列an2 233n 2n 123 3 2 3n .2 1(2)证明:因为a 111(2n 1)24n2 4n 14n2 4n1 a211 a2 a1 411 1 11 1223 n 1n141n1 44.n2 2n 4n2 4n 34n2 4n 3 4n2 2n 4则 Bn 4n 2 42n2 2n.2( 1210 )12所以,数列an 的前 20 项之和为 55 2 046 2 101.2n 13n2是首项为 ,公比为 的等比数列,所以 Sn 1312解: (1)设等差数列an 的公差为 d,S3 9 , a2 3,a1 23d25d ,a2 36 ,a3 73d710 d.a1 2 ,a2 3 ,a3 7 成等比数列,(5 d)(10 d) 36,解得 d2 或 d7(舍去)an 3(n 2) 22n 1.11 1 1 14n(n 1)4n 1n.所以当 n2时,1 11 1 1 5