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1、27某钢厂的年产量由1993年的40万吨增加到20XX年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则710d.a12，a23，a37成等比数列，(5d)(10d)36，解得d2或（2n11），n为奇数.14解：(1)设三种付酬方式每天金额依次为数列an，bn，c3.8C解析设甲各个月份的产值为数列an，乙各个月份的产值为数列bn，则数列ana2，C D 53等差数列an 中，若a5 13 ，则 S9 ( )111224132264专题限时集训(十)第 10 讲 数列求和及数列的简单应用(时间： 45 分钟)1设等差数列an 的前 n 项和为 Sn a2 a4 是方程 x2 x 20 的两个根，
2、S5 ( )5A. B5522已知数 列an 为等差数列， Sn 是它的前 n 项和若 a1 2 ，S3 12 ，则 S4 ( ) A10 B16 C20 D24a7 9 S139A. 1313B.9C1D24数列an 的前 n 项和为 Sn ，若 an n（n2），则 S10 等于( )11 A.11 B.173 C.175D.5已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，若OA a1O a2 010O 且 A，B ，C 三点共线(该直线不过点 O) ，则 S2 010 ( )A1 005 B1 006 C2 010 D2 0116在等差数列a n中， a9 2a12 6 ，则数列an 的前
3、 11 项和 S11 等于( )A24 B48 C66 D1327某钢厂的年产量由 1993 年的 40 万吨增加到 20XX 年的 50 万吨，如果按照这样的年增长 率计算，则该钢厂 20XX 年 的年产量约为( )A60 万吨 B61 万吨 C63 万吨 D64 万吨8甲、乙两间工厂的月产值在 20XX 年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的 产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同到 20XX 年 11 月份发现两间工厂的 月产值又相同比较甲、乙两间工厂 20XX 年 6 月份的月产值大小，则有( )A甲的产值小于乙的产值B甲的产值等于乙的产值 C甲的产值大于乙的产值
4、D不能确定9已知数列an 的通项公式为 an |n 13| ，那么满足 ak ak 1 ak 19 102 的整数kak1ak19102.102101解析当n为奇数时，an2an1，故奇数月产值在20XX年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值，则1993，2003，20XX年的年产量成等比数列，故20XX年的年产量为504062.56(22242n1)43(2n11)，43（2n1），n为偶数，则Tn432n ，n为偶数，n n 10已知数列an 满足 a1 1 ，a2 2 ，an 2 1cos2 2 an sin2 2 ，则该数列的前20 项的和
5、为_ _ 211已知数列an 满足 a1 3 ，且对任意的正 整数 m ，n 都有 am nam an ，若数列an的前 n 项和为 Sn ，则 Sn _ 12等差数列an 的各项为正，其前 n 项和为 Sn ，且 S3 9 ，又 a1 2，a2 3，a3 7 成等比数列(1) 求数列an 的通项公式；(2) 求证：当 n2时， a21a2 ab6.9B 解析 如果 k13，则 ak ak 1 ak 19 0 1 19 190102 ，故 k13. 设 ki13，0ib6.9B解析如果k13，则akak1ak190119190的整数k()A有3个B有2个C有1个D不存在n23n(1)求数列an
6、的通项公式；an，710d.a12，a23，a37成等比数列，(5d)(10d)36，解得d2或211 22 046.112解析 对 m 1 等式 am nam an 也成立， 即 an 123an，所以数列an2 233n 2n 123 3 2 3n .2 1(2)证明：因为a 111（2n 1）24n2 4n 14n2 4n1 a211 a2 a1 411 1 11 1223 n 1n141n1 44.n2 2n 4n2 4n 34n2 4n 3 4n2 2n 4则 Bn 4n 2 42n2 2n.2（ 1210 ）12所以，数列an 的前 20 项之和为 55 2 046 2 101.2n 13n2是首项为 ，公比为 的等比数列，所以 Sn 1312解： (1)设等差数列an 的公差为 d，S3 9 ， a2 3，a1 23d25d ，a2 36 ，a3 73d710 d.a1 2 ，a2 3 ，a3 7 成等比数列，(5 d)(10 d) 36，解得 d2 或 d7(舍去)an 3(n 2) 22n 1.11 1 1 14n（n 1）4n 1n.所以当 n2时，1 11 1 1 5
