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1、55推理：理解书上p93例7p967（八）空间与图形熟记数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个3=体积（一定）圆锥底面积高=体积3（一定）解方程、1m2（半扇门面）1公顷（两个操场）体积1cm3（色子）1d2= 43- -“数学总复习”复习资料（一）整数和小数1、整数和自然数像， -3， -2， -1， 0 ，1 ，2，3 ，这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无 限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3 叫做（自然数）。自然数是整数的（一部分）。（ ”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，一
2、位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 熟记： 1 =0.251 =0.25 4= 0.453 0.75= 0.651= 0.12584 =0.8538=0.37558=0.62578=0.875小数点右边第一位是（十分位） ,计数单位是（十分之一） ;第二位是（百分位） , 计数单位是（百分之一）3、整数、小数的读法和写法：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿 ”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。768000000 （ 8 ）亿4
3、、小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10 倍、 100 倍、 1000 倍6、正数、负数0 既不是正数也不是负数， 0 是正数和负数的分界点。负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8-0.4-2-10（二）因数和倍数-. -总结-数)例如:703214例如:70655的倍数。例如:4587）。2）运算定律：加法交换率：a+b=b+a加法结合律：（a三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：一般三角形、等腰三角的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱原价85（160+奇数奇数= （偶数） 奇数奇数= （奇数）-
4、 -21、因数和倍数一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便， 在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是整数（一般不包括 0）2、奇数、偶数 自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数偶数= （奇数）奇数偶数= （偶数）3、2 ，3 ，5 的倍数特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。 56 158个位上是 0 或 5 的数，是 5
5、的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3偶数偶数=(偶数)偶数偶数=(偶数)例如: 70 32 14例如: 70 655的倍数。 例如: 45 8764、质数、合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）100 以的质数： 2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,
6、叫做这几个数的（公因数）； 其中最大的一个叫做这几个数的 （最大公因数）。几个数公有的倍数, 叫做这几个数的（公倍数）； 其中最小的一个叫做这几个数的 （最小公倍数）。公因数只有 1 的两个数叫做(互质数) 。 互质数的几种情况：、两个数数是质数,这两个数一定互质。 （如 5 和 13 ，6和 13）、相邻的两个数一定互质。 （如 8 和 9）、 1 和任何数都互质。 （如 1 和 8）(4) 、两个都是合数或一个质数一个合数。（如 4 和 25 11和 15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两 个数的最小公倍数。例： 4 和 28 最大公因数是( ); 最
7、小公倍数是( )如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是 1；最小公倍数就是它们的积。例： 4 和 15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )（三）分数和百分数1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2) 一个整体可以用自然数 1 来表示， 通常把它叫做单位“1”。1- . -总结-的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱原价85（160+两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米6o，这一定是（锐角）三角形。有两个角是45o的角
8、一定是（直分数。假分数大于1或等于1。像13，2.这样的数叫做带分被 除 数usua数- -3) 把单位 “1”平均分成若干份， 表示其中的一份的数叫分数单位。 如， 的分a数单位是b4) ab b0（被除数除数 ）5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。2 3分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于 1 或等于 1。像 13 ， 2 . 这样的数叫做带分数。6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 0 除外），分数大小不变。7 ）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率 或者百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百
9、分号“%”，百分数后面不能带单位名 称。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 “折扣”表示某种商品降价的幅度。价（ ）%如：五成表示（ ）%如： 75 折就表示现价是原8 ）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小 数进行比较。如：把 0.72367% 0.667 从小到大排列。（四）四则运算： 1 ）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘 除法就要（从左到右）。2 ）运算定律：加法交换率： a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 乘法交换率： a b=b a乘法结合律：（ab） c=a (b c) 乘法分配率：(
10、a+b) c=a c+b c减法运算性质： a b c = a (b+c) 除法运算性质：-. -总结-听八宝粥）重量1克（一分硬币）1千克（一包味精）1吨（一只小-2）=1260o排列组合：理解书上p92例6p944p9比例。长方形的周长一定，长和宽（不成）比例。长方形的面积一定个叫做这几个数的（最小公倍数）。、相邻的两个数一定互质。（55- -a b c = a ( b c ）3）简便计算： （写出简便的一步）分配率 4 14 + 4 15 101 339 15 96.34+0.563 36.6乘法结合律 0.25 32 1.258700 25 44 99+ 45连减.8（ 5 +5） 3
11、82 57 75.63连除去括号15.43-（2.6+5.43 ）商不变性质 3 0.2520(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。比例： 表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺3、按比分配（把谁分配，按怎么样子的比例分配）例：用 120cm 的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是 3 ：2 ：1。这 个长方形的长、宽、高分别是多少？120 430（cm ）-先-求出一组的长宽高的长度。30 （3+2+1）=5（cm ）-再-求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高：-. -总结-多少页？想：总读页数总天数=平均每天读的页数列式：（81+分之一）整数、小数的读法和写法：为了读写方便,常常把较大个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）倍，面积会扩大4（9）倍- -4、正反比例：正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（
