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1、如图，那么以下结论：abc0；a+b+c=2；a；61041如图为抛物线yax2bxc的图像，A.B=x2+32x100=(x16)2+156由于当1bx，得a+b=2，4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所4把二次函数 y x2 x 3 用配方法化成 y a x h 2 k 的形式 ( ) 4C. y x 2 2 4 D. y x 3 4 2 2yy21O 2 4 xy21O4 x221O224 x214 x Oy141二次函数测试一、选择题 将唯一正确的答案填在题后括号内1抛物线 y= 2(x 1)2 3 与 y 轴的交点纵坐标为 A. 3 B. 4 C. 5 . 12. 在抛物线 yx
2、2 4 上的一个点是 A.4，4 B. 1，一 4 C. 2，0 D. 0，43抛物线 y x2 bx c 图像向右平移2 个单位再向下平移3 个单位，所得图像的解析式 为 y x2 2x 3 ，那么 b、c 的值为 A . b=2 ， c=2 B. b=2 ，c=0C . b= -2 ，c=-1 D. b= -3 ， c=21A. yx 2 2 2B. y x 2 2 4 41 1 1 25. 二次函数 y 3x2 6x 5 的图像的顶点坐标是 A -1，8 B 1，8 C -1，2 D 1，-46. 抛物线 y x 2 2 3 可以由抛物线y x2 平移得到, 那么以下平移过程正确的选项是
3、 ( )A.先向左平移 2 个单位, 再向上平移 3 个单位B.先向左平移 2 个单位, 再向下平移 3 个单位C.先向右平移 2 个单位, 再向下平移 3 个单位D.先向右平移 2 个单位, 再向上平移 3 个单位7如图，正方形 ABC边长为 4 ，E是 BC边上的一个动点，AE EF， EF交 DC于 F, 设 BE=x ，FC= y ，那么当点 E从点 B运动到点 C时, y 关于x 的函数图象是( ) 8 在一定条件下，假设物体运动的路程 s米与时间 t 秒的关系式为 s 5t2 2t ， 那么当物体经过的路程是 88米时，该物体所经过的时间为 A.2 秒 B. 4 秒 C.6 秒 D
4、. 8 秒9如图， ：正方形 ABC 长为 1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且 AE=BF=C DH， 设 小正方形 EFG 面积为 s ，AE为 x ，那么 s 关于 x 的函数图象大致是 数的最大值为4，当x=0时，y=14，那么函数关系式14所以0=a(03)2+3，解1113331要使木版堆放最高x的函数图象大致是10抛物线y=ax2+bx+c的图象产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y1 2 2 221 21 2 1 21211. 如图，两条抛物线 y x2 1 、 y x2 1与分别经过点 2,0 , 2,0 且平18如图， P的半径为 2，圆心 P在抛
5、物线 y x21 上运动，当P与 x 轴相切时，10抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，那么以下结论：abc0；a+b+c=2；a ；b1其中正确的结论是 A. B. C. D.1 1行于 y 轴的两条平行线围成的阴影局部的面积为 8 6 10 412题图12、 如图为抛物线 y ax2 bx c 的图像， A.B.C 为抛物线与坐标轴的交点， 且 OO 1，那么以下关系中正确的选项是 ( )A a b= 1 B a b= 1 C b2a D ac， “或“= ，20 如图， 小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千. 拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米
6、， 绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的的关系式为y=a(x3)2+3，因为抛物线过点(0，0)，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米的一个动点，AEEF，EF交DC于F,设BE=x，FC=y，连结BA.BC，求ABC的面积利润(售价本钱价)21.抛物线 y1 x2 x2与 x 轴没有交点(1) 求 c 的取值范围；(2) 试确定直线 ycx+l23有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度 BM为 3 米，跨度 OA为 6 米，以 OA所 在直线为 x 轴， O为原点建立直角坐标系如下图现： 该款工艺品每天的销售量 y( 件) 与售价 x( 元) 之间存
7、在着如下表所示的一次函数关系122如图，二次函数 y- x2 bxc 的图象经过 A2，0、B0，6 两点那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，那么绳子的最低点距地面的距离为 米.三、解答题c第 20题图经过的象限，并说明理由21 求这个二次函数的解析式；2 设该二次函数图象的对称轴与 x 轴交于点 C，连结 BA.BC，求ABC的面积yAxB第 22 题OC请你直接写出 O、A、 M三点的坐标；一艘小船平放着一些长 3 米，宽 2 米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞， 问这些木板最高可堆放多少米设船身底板与水面同一平面 ？24 我市某工艺品厂生产一款工艺品这款工艺品的生产本钱
8、为每件 60元经市场调研发售价 x( 元) 销售量 y( 件)300010009070利润(售价本钱价) 销售量1 求销售量 y( 件) 与售价 x( 元) 之间的函数关系式；2 你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为 40 000 元？，那么当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是()8物线yax2bxca0的对称轴为直线x1，且经过点1，所以0=a(03)2+3，解1113331要使木版堆放最高由二次函25 某企业投资 100万元引进一条产品加工生产线，假设不计维修、保养费用，预计投产 后每年可创利 33万 该生产线投产后，从第 1 年到第 x 年的维修、保养费用累计为 y(
9、万元) ， 且 y=ax2+bx，假设第 1 年的维修、保养费用为 2 万元，第 2 年为 4 万元1求 y 的解析式；2 投产后，这个企业在第几年就能收回投资？26 如下图， 二次函数 y=-x2+2x+m的图象与 x 轴的一个交点为 A3，0，另一个交点为 B， 且与 y 轴交于点 C1求 m的值；2 求点 B的坐标；3 该二次函数图象上有一点 Dx，y其中 x0，y0，使 SAB D(=)SABC，求点 D 的坐标二次函数参考答案物线yax2bxca0的对称轴为直线x1，且经过点1，=x2+32x100=(x16)2+156由于当1最大值时，x=17抛物线y=ax2+bx+c(a0)与与
10、x轴的一个交点为A3，0，另一个交点为B，且与y轴交于4120. 2解得 c 2直线 y= x 1 随 x 的增大而增大，2一、 15 CCBCA 6 10 BABBB 11-12 AB1二、 13 y=-2(x-3)2 +417、x1=5 x2=-2三、解答题：14 . y= (x-2)2 -1 答案不唯一 15.4 16、18、 6 ，2- 6 ，2 19.21、解: 1 抛物线与 x 轴没有交点 0，即 12c 0121(2) c 121b=1 直线 y= x 1 经过第一、二、三象限22.23 解： (1)0(0 ，0) ，A(6 ，0) ，M(3 ，3)，依据题意，得B点应是木版宽CD的中点，把x=2代入y=xbx，得a+b=2，4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所x轴的两个
