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1、置叫做数位。数位与位数完全不同，数位是指数字所占的位置，位数，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。小数的写法：写一位小数表示十分之一、两位小数表示百分之一、三位小数表示千分则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前小学数学总复习数与代数一 、数的认识 （一）、整数1、 整数的意义自然数和 0 都是整数。 整数分为正整数和负整数。 0 是正数 和负数的分界点。 0 既不是正数，以不是负数，所有的正数 都大于 0，所有的负数都小于 0，正数都大于负数。负数与 负数相比较，数字大的反而小，数字小的反而大。考点主要 是对负数的简单认识，对温度计而言， 0 摄氏度以上为正， 0
2、 摄氏度以下为负，对方向而言，向东为正，向西为负，对学 生分数而言，一篇考试卷共负 12 分，以就是要从 100 分中 减去 12 分，该篇试卷的实际得分是 88 分。还有就是从很多 数里直接找出负数。2、 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫 做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。 自然数的计数 单位是 1，比如： 0 的计数单位是 1;999 的计数单位也是 1。0 不是最小 的一位数，最小的一位数是 1，最大的一位数是 9。考点主 要是自然数的计数单位。.起小数大小的变化小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小不相同的，先通分，再比较两个数的
3、大小。（三）、数的互化1.、。有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。小数减法：小3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都 是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做 十进制计数法。 计数单位很重要， 考点主要是自然数、分数、 小数的计数单位，自然数的计数单位是 1，分数的计数单位 是把一个整体平均分成若干份，表示这样一份的数，任何一 个分数的计数单位都是分母不变，只将分子变成 1，比如五 分之三的分数单位是五分之一，十二分之八的分数单位是十 二分之一。小数的计数单位是 0.1、0.
4、01、0.001 等等，一位 小数表示十分之一、两位小数表示百分之一、三位小数表示 千分之一等等，比如 0.3 的计数单位是十分之一， 0.89 的计 数单位是百分之一。4、 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数 位。 数位与位数完全不同，数位是指数字所占的位置，位数 是指一个多位数有几位数。比如： 9875 是（）位数， 8 在（） 位上，它表示（）。5、数的整除整数 a 除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我 们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除a 。如果数 a 能被数b（b 0）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫.做和。加数是部分数，和是
5、总数。加数+加数=和一个加数=和另中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较0公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除， 所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大 的约数是它本身。例如： 10 的约数有 1、2、5、10，其中最 小的约数是 1，最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有： 3、6、9、12
6、其中最小的倍数是 3 ，没有 最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如： 202、 480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、30、405 都 能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除， 例如： 12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一 定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4（或 25）整除， 这个数就能被 4（或 25 ）整除。例如： 16、404、1
7、256 都能被 4 整除， 50、325、 500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8 （或 125 ）整除，这个数就能被 8 （或 125 ）整除。例如： 1168、4600、5000、12344 都能被 8.后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前比例的基本性质。（3）、解比例根据比例的基本性质，如果已知比一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的 数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。
8、0 也是偶数。自 然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数 （或素数），100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做 合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合 数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类， 可分为质数、 合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都 是这个合数
9、的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 5， 3 和 5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因 数。例如:把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大 的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、 2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。.数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。）、求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整
10、除公约数只有 1 的两个数， 叫做互质数， 成互质关系的两个数， 有下列几种情况：1、1 和任何自然数互质。2、相邻的两个自然数互质。3、两个不同的质数互质。 4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 5、两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几 个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最 大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一 个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、 8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、
11、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最 小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数 是无限的。数的整除考点知识很多，内容很广泛，针对性很.置叫做数位。数位与位数完全不同，数位是指数字所占的位置，位数数、百分数应用题；e、比和比例应用题。五、比与比例比的意义和个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自强，主要注意：（ 1）、因数与质因数的区
12、别，质因数是指因 数中的质数，比如： 6 的因数有 1、2、3、6,6 的质因数就只 有 2 和 3，（2）、4 个最小，最小的奇数是 1；最小的偶数是 0 （非 0 自然数最小的偶数是 2）；最小的质数是 2；最小的 合数是 4；并要熟记 20 以内的奇数、偶数、合数、质数表；（3）、整除的概念必须是自然数 a 除以自然数 b=自然数 c 且 a、b、c 不等于 0；（4）、分解质因数时一定要分成几个质数 相乘的形式，在分解式中一定不能出现 1 和合数；并且格式 要对，比如：把 18 分解质因数，正确格式是 18=2 3 3 或 者 18=3 2 3，质因数的顺序不限，不能写成 18=2 3
13、 3 1 或者 18=6 3 或 3 3 2=18；（5）、因数和倍数是相互 依存的，缺一不可，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数， 不能说谁是因数，谁是倍数；（6）、求最大公因数和最小公 倍数时，一定要遵循：大公因、乘一边，小公倍、乘一圈的 形式，即求最大公因数，只乘除数不乘商；求最小公倍数既 要乘除数又要乘商。（7）、a=2 3 7;b=2 5 3;a 和 b 的最 大公因数是（ ）；a 和 b 的最小公倍数是（ ）。（8 ）、甲数 的 3 倍=乙数的 2.5 倍，那么甲数（ ）乙数；（二）、小数1、 小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 得到的十分 之几、
14、百分之几、千分之几 可以用小数表示。.果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数）、求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果33或者18=323，质因数的顺序不限，不能写成18=一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数 表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的 圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左 边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里， 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部 分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位
15、 ”之 间的进率也是 10。2、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位 数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依 次不断重复出现， 这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 .法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互（容）积单位换算1立方米=1000立方分米=1000000立便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一一个循环小数的小数部分，依次不断重复
