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1、(a-b)Dab正确答案：C错因：学生不能把a、b的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使A90，则AB的坐标为（）。A、（2，-5）形正确答案：B错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2OA不能拆成(OA+OA)。7(石庄中学)3，8）正确答案：C错因：向量平移不改变。14（城西中学）已知向量OB(2,0)O,C(2,2C)bb”（学习好资料 欢迎下载高考数学复习易错题选择题汇总平面向量一、选择题：1（如中）在 ABC 中, a 5,b 8,C 60 ,则BC CA 的值为 ( )A 20 B 20 C 20 3 D 20 3错
2、误分析:错误认为 BC,CA C 60 ,从而出错.正确答案: B略解: 由题意可知故BC CA = BC,BCCA120 ,CAcosBC ,CA5 81 20 . 22（如中）关于非零向量a 和b ，有下列四个命题：（ 1）“（2）“aaa b ”的充要条件是“a 和b 的方向相同”；a b ” 的充要条件是“a 和b（3）“a b（4）“ aabbab的充要条件是“a 和b 有相等的模”；” 的充要条件是“a 和b 的方向相同”；其中真命题的个数是 A1C3错误分析:对不等式 ab）B2D4a b ab的认识不清.正确答案: B.3( 石庄中学) 已知 O、 A、 B 三点的坐标分别为
3、O(0,0) ，A(3 ，0) ，B(0 ，3) ，是 P 线段 AB上且 AP =t AB(0 t 1) 则OA OP 的最大值为（ ）A 3 B 6 C 9 D 12正确答案：C 错因：学生不能借助数形结合直观得到当 OPcos 最大时， OA OP 即 为最大。4( 石庄中学) 若向量 a =(cos ,sin ) ， b = cos ,sin ， a 与b 不共线， 则a 与b一定满足（ ）1C3错误分析:对不等式ab）B2D4abab的认识不清.正确答案:B.3(石庄中学)已知Os,sin，a与b不共线，则a与b一定满足（）学习好资料欢迎下载Aa与b的夹角等于-C(a+b),A(2c
4、aos,2i量)OA,OB的夹角范围是（）A、/12，5/12B、0，/4C形正确答案：B错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2OA不能拆成(OA+OA)。7(石庄中学)B a bA - B + C - D 3 2 2A学习好资料 欢迎下载A a 与b 的夹角等于 -C ( a +b ) ( a -b ) D a b正确答案 ：C 错因：学生不能把a 、b 的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理问题。5( 石庄中学) 已知向量 a =(2cos ，2sin ) ， ( , ) ， b =（0,-1) ，则 a 与 b 的夹 2角为( )2正确答案：A 错因：学生忽略考虑a 与b 夹
5、角的取值范围在0 ， 。6 ( 石 庄 中 学 )O 为 平 面 上 的 定 点 ， A、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 ， 若( OB -OC ) ( OB +OC -2OA )则 ABC是（ ）A以 AB为底边的等腰三角形 B以 BC为底边的等腰三角形C以 AB为斜边的直角三角形 D以 BC为斜边的直角三角形正确答案：B 错因：学生对题中给出向量关系式不能转化： 2OA 不能拆成( OA +OA ) 。7( 石庄中学) 已知向量 M= a a =(1,2)+ (3,4) R，N= a a =(-2,2)+ (4,5) R ， 则 M N=（ ）A （1，2） B (1
6、,2), ( 2, 2) C ( 2, 2) D正确答案：C 错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。8已知k Z ， AB (k,1), AC (2, 4) ，若 AB 10 ，则 ABC是直角三角形的概率是（ C ）17B2 7C3 7D4 7分析： 由 AB 10 及k Z 知k 3, 2, 1,0,1 ,2,3 ，若 AB (k,1)与AC (2, 4) 垂直，则2k 3 0 k 2；若BC AB AC k ( 2, 与 AB (k,1) 垂直， 则k2 2k 3 0 k 1或3 ，所以ABC是直角三角形的概率是37 .9(磨中)设 a0 为单位向量，（ 1 ）若 a 为平面内的某个向量
7、，则 a=|a| a0;(2)若 a 与 a0 平行， 则 a=|a| a0；（3 ）若 a 与 a0 平行且|a|=1，则 a=a0。上述命题中， 假命题个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3有无数种情况，其中真命题的个数是学习好资料欢迎下载（）A、1B、2C、3D、4正确答案：D错因：不注(a-b)Dab正确答案：C错因：学生不能把a、b的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理C|(A)外心(B)内心(C)重心正确答案：B。0,),则P的轨迹一定通过ABC的()(D)垂心,A(2caos,2i量)OA,OB的夹角范围是（）A、/12，5/12B、0，/4CAB ACAB AC0,
8、 ) 理解不够。不清楚12(磨中)如果a b a c,且a 0 ，那么A b c B b c C学习好资料 欢迎下载正确答案：D。错误原因：向量的概念较多，且容易混淆，注意区分共线向量、平行向量、同向向量等 概念。10(磨中)已知|a|=3,|b|=5，如果 ab，则 a b=。 正确答案： 15。错误原因：容易忽视平行向量的概念。 a、b 的夹角为 0、 180。11(磨中)O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三个点,动点 P 满足OP OA ( ),| AB | | AC |(A) 外心 (B) 内心 (C) 重心正确答案：B。0, ) ,则 P 的轨迹一定通过ABC 的( )
9、(D)垂心错误原因：对OP OA( ), | AB | | AC |AB| AB|AC与BAC 的角平分线有关。| AC |（ ）b c D b,c 在a 方向上的投影相等正确答案：D。错误原因：对向量数量积的性质理解不够。13（城西中学）向量 AB（3，4 ）按向量 a=(1,2) 平移后为 （ ）A、（4，6） B 、（2，2） C 、（3，4） D 、（3，8）正确答案： C错因：向量平移不改变。14 （ 城西 中学 ）已知 向量 O B ( 2 , 0)O, C ( 2 , 2C),A ( 2 cao s , 2 i 量)O A, O B的夹角范围是（ ）A 、 /12 ，5 /12
10、B 、0 ， /4 C 、 /4 ，5 /12 D 、 5 /12 ，/2正确答案：A错因：不注意数形结合在解题中的应用。15（城西中学） 将函数y=2x 的图象按向量 a 平移后得到y=2x+6 的图象，给出以下四个命 题： a 的坐标可以是（ -3，0） a 的坐标可以是（ -3，0）和（0，6） a 的坐标 可 以 是（ 0 ，6 ） a 的 坐 标 可 以 有无 数 种 情 况 ，其 中 真命 题 的个 数 是标可以是（-3，0）a的坐标可以是（-3，0）和（0，6）a的坐标可以是（0，6）a的坐标可以3，8）正确答案：C错因：向量平移不改变。14（城西中学）已知向量OB(2,0)O,
11、C(2,2C)C|(A)外心(B)内心(C)重心正确答案：B。0,),则P的轨迹一定通过ABC的()(D)垂心(a-b)Dab正确答案：C错因：学生不能把a、b的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理x yAE yAC ,( xy 0 ), 则 的值为( )A、( ,2) (2, ) B、(2, )C、( , ) D、( , ) 1 1 ； ( a +b )/( a b )y学习好资料 欢迎下载（ ）A、 1 B 、 2 C 、3 D 、4正确答案：D错因：不注意数形结合或不懂得问题的实质。16 （ 城 西 中 学 ）过 ABC 的 重 心作一 直线分别 交 AB,AC 于 D,E, 若 AD xAB,1 1x yA 4C 2BD31正确答案：A错因：不注意运用特殊情况快速得到答案。17（蒲中）设平面向量 a =( 2，1) ，b =( ， 1)，若a 与b 的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）121 12 2答案：A点评：易误选 C，错因：忽视a 与b 反向的情况。18
