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1、二次项系数不得0的条件选择适当的方法解下列方程1）2(x1)22402）(x3)2x(3x)3）2x问题简单化点开始沿AB边向点B以1cm/s的路速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速(1)9x2=2x26x反馈学生的学习情况学生观察，思考独立完成(2)(x1)(2x)=1多出最优解法；明确根的判别式的概念不解方程判断根的情况多练出技巧巧思出硕果4）x22kxk205）x2多练出技巧 巧思出硕果一元二次方程的复习课指导思想和理论依据课标指出：数学课上要引导学生独立思考、 主动探索， 使学生理解和掌握基本的数学知识技 能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。教学背景
2、分析（一）本课时教学内容的功能和地位1、课标中对本节课的要求：（ 1 ）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系 数的一元二次方程（2）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根 是否相等（ 3 ）能根据具提问题的实际意义，检验方程的解是否合理。2、本课时的教学内容：主要是一元二次方程的解法及应用-（复习课），它是前面一元一 次方程解法及应用的延续与发展，也是后面学习二次函数的基础如利用配方法将二此函数 的表达式化为 y a(x h)2 k 的形式，得到顶点坐标。 在运算的基本技能方面起着承前启 后的作用。 在教学中渗透的降二次为一次，化未知为已知的数学化归思想也在整
3、个数学教 学中占有非常重要的地位。（二）学生情况分析学生已经学完了本章的内容， 在实际问题与一元二次方程学习的过程中，对前面知识掌握的不是很扎实而且一元二次方程是中学数学的主要内容， 既是已学知识的巩固和发展， 又是后续学习的基础，一元二次方程的概念基本解法及应用都是重要的基础知识为此通过本节课的复习巩固对一元二次方程的概念解法及其根的判别式使学生更深入的掌握， 从而让学生在充分感受和经历实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中进行解释检验和应用，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。教学目标、 重难点及分析教学目标：1 、了解一元二次方程的有关概念2 、能灵活运用直接开方法、配方法、
4、公式法、因式分解法解一元二次方程3 、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况4 、进一步熟练运用一元二次方程解决几何的动点问题，体会方程思想在解决问题中的作用。教学重点： 理解并掌握一元二次方程的解法和根的判别式的应用特点教学难点： 利用一元二次方程的知识解决几何动点问题(1)9x2=2x26x反馈学生的学习情况学生观察，思考独立完成(2)(x1)(2x)=1多二次为一次，化未知为已知的数学化归思想也在整个数学教学中占有非常重要的地位。（二）学生情况分析学生已练出技巧巧思出硕果多练出技巧出最优解法；明确根的判别式的概念不解方程判断根的情况多练出技巧巧思出硕果4）x22kxk205）x2多练
5、出技巧 巧思出硕果教学资源选择教材，小黑板教学过程教学环节 一、概念二、解方程三、根的判 别式教师行为出示习题1. 一元二次方程 2x2 3x 4 0的二次项系数是 一次项系数是 常数项是2. 已 知 关 于 x 的 方 程x2 kx 6 0 的一个根式为 x=3，则实数 k 的值为 。3. 若 关 于 x 的 方 程 （m 1）x2 x 3 0 是一元二次方程，则m的值为 。4. 若 关 于 x 的 方 程（ m-1） x2 x m2 1 0 是一元二次方程，并且其中一个根为 0 ，则 m 的值为 。注意：一元二次方程的二次项系 数不得 0 的条件选择适当的方法解下列方程1）2(x 1)2
6、24 02） (x 3) 2x(3 x)3）2x2 2x 14） 2x2 1 3x （用配方法）1. 不解方程，判断下列关于x 的 方程根的情况。1） x2 x 3 02） 4x2 4x 13） 2x2 1 3x学生行为思考并回答注意二次项系数不为 0 这一条件-由学生到黑板板演，挑错，并反 思自己解题中存在 问题思考计算回答小结知识点设计意图复习一元二次方程的概念培 养 学 生 的 审 题 能 力，注意一元二次方 程的条件培养学生观察能力， 强化计算能力体会四种解法之间的 联系与区别，进一步 熟练根据方程特征找 出最优解法；明确根的判别式的概 念不解方程判断根的情 况围。注意：二次项系数是常
7、数，直接利用根的判别式求待定字母的值2.已知关于x的方程(m2)x24x40元二次方程四、应用1.已知如图，B=900，点P从A读题画图分析培养学生分析问题、说出解题的基本思使元二次方程2x23x40的二次项系数是一次项系数是常数项是2.已知关于x的方程x2kx60的一个根式画现实世界的一个有效的数学模型。教学目标、重难点及分析教学目标：了解一元二次方程的有关概念能灵活运多练出技巧 巧思出硕果4）x2 2kx k2 05） x2 kx (k 2) 01. 已 知 关 于 x 的 方 程 2x2 4x m 0 有两个实数在学生的板演中引 导学生挑错 ，指出 易错处并强调两题 的区别由方程根的情况
8、确定某 些字母的取值范围提高学生的运算能力 培养严谨的解题态度根，求 m的取值范围。注意：二次项系数是常数，直接利用根的判别式求待定字母的值2. 已 知 关 于 x 的 方 程 (m 2)x2 4x 4 0 有 两 个不相等的实数根， 求 m的取值范围。注意：二次项系数是含字母的代数式，由题中有“两个”根，因此是一元二次方程四、应用1. 已知如图， B=900 ，点 P 从 A读 题 画 图 分 析 培养学生分析问题、 说出解题的基本思 使问题简单化点开始沿 AB边向点 B 以 1cm/s 的 路速度移动，点 Q从 B点开始沿 BC边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动， 独立思考小组探究如
9、果 P、Q分别从 A、 B 同时出发, 讨经过几秒 ， PBQ 的面积等于课堂总结：检测8cm2 ？你的收获是什么?引导学生根据课堂上的题目回顾问题解决的思路、方法和技巧培养学生归纳、反思 的习惯1、方程(m2 1)x 2+(m1)x+1=0，当 m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元二次方程；2、解方程(1) 9 x2=2x2 6x反馈学生的学习情况学生观察，思考独立完成(2) (x 1)(2 x)=1式化为ya(xh)2k的形式，得到顶点坐标。在运算的基本技能方面起着承前启后的作用。在教学中渗透的降度移动，独立思考小组探究如果P、Q分别从A、B同时出发,讨经过几秒，PBQ的面积等于课堂总
10、结：检测8，它是前面一元一次方程解法及应用的延续与发展，也是后面学习二次函数的基础如利用配方法将二此函数的表达问题简单化点开始沿AB边向点B以1cm/s的路速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速多练出技巧 巧思出硕果作业A组(x 2) 2=4 81(x-1) 2=16x2+16x+64=17B组3x(x+2)=5(x+2)4(2x-1) 2-9(x+4)2=04(2x+1) 2-4(2x+1)+1=0选作题：已知 a，b，c 是ABC的三条边，其中 a=1 c=4, 且关于 x 的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。(1)9x2=2x26x反馈学生的学习情况学生观察，思考独立完成(2)(x1)(2x)=1多惯方程(m21)x2+(m1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元二次方程；解方程cm2？你的收获是什么?引导学生根据课堂上的题目回顾问题解决的思路、方法和技巧培养学生归纳、反思的习进一步熟练运用一元二次方程解决几何的动点问题，体会方程思想在解决问题中的作用。教学重点：理解并掌握一多练出技巧 巧思出硕果青年教师优秀课例评选一元二次方程的复习课玉桥中学 苏妍20XX 年 6 月 4 日
