a＋b)×h÷2计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b＝b×a第四单出生月份；⑥112位代表出生日；⑦1115这后三位代表户口所( 人教课标版) 五年级数学上册【知识点】第一单元 《小数乘法》具体内容小数乘整数小数乘小数积的近似数连乘、乘加 乘减整数乘法运算定 律推广到小数重 点 知 识小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算， 再看因数中有几位小数， 就从积的右边起数出几位点上小数点 积的小数 末尾有0的把0去掉小数乘法的计算方法： 把小数乘法转化为整数乘法进行计算； 看因数 中共有几位小数， 就从积的右面起数出几位点上小数点， 积的小数位数不 够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉求积的近似数的方法： 用“四舍五入”法求积的近似数首先明确要 保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向 前一位进一，若小于5舍去1．小数连乘的运算顺序： 按照从左往右的顺序依次运算2．乘加、乘减运算顺序： 无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的， 先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使 一些计算简便第二单元 《小数除法》具体内容小数除法计算 法则商的近似数循环小数用计算器探索 规律解决问题重 点 知 识1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除 数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数， 被 除数的小数点也向右移动几位， 然后按照除数是整数的计算法则计算计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位， 然后按照“四舍五入” 法截取商的近似数1．循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数2．有限小数： 小数部分的位数是有限的小数3．无限小数： 小数部分的位数是无限的小数探索规律的步骤： 1．用计算器计算2．观察发现规律3．根据规律写商1．连除解决问题： 用总量依次除以另外两个量2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数式：s=ah÷2梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s完整的循环节，后面标上省略号如：0.3636……1.587法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×民身份号码国家标准编制的。
2．身份证的作用：居民身份证是公民第三单元 《观察物体》具体内容观察物体( 一)观察物体( 二)重 点 知 识1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三 个面3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察 者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个 方向看到的1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的， 也可能是不同的2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系第四单元 《四简易方程》具体内容用字母表示数方程的意义解方程重 点 知 识1．用字母表示数在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”， 也可以省略 不写数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面 2．用字母表示运算定律加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc) ；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc3．用字母表示常见的数量关系及计算公式用含有字母的式子表示指定的数量， 再把字母的取值代入式子中求 值，只要在答旬中写出得数即可。
1．方程与等式的区别含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程 2．等式的性质等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0 除外) ，左 右两边仍然相等1．方程的解与解方程方程的解”是一个数， 是使等号左右两边相等的未知数的值； “解方程” 是指演算过程2．解形如 ±a=b 和 a =b 的方程依据等式性质来解此类方程 解方程时要注意写清步骤，等号对齐 3．验算把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算第六单根数)×层数÷2等底等高的平行四边形面积相等等底等高的三角份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公一个因数长方形面积=长×宽长方形周长=(长＋宽)×2正方形面稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤1) 弄清题意，找出未知数，用 表示；(2) 分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3) 解方程；(4) 检验，写出答语2．算术解法与方程解法的区别1) 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知 数不参加列式2) 列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求 未知数的过程由解方程来完成。
算术解法是根据题中已知数和未知数问的 关系，确定解答步骤，再列式计算3．验算除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原 题进行检验，这样验算更有效，也更简便第五单元 《多边形的面积》具体内容平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面 积重 点 知 识平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=( 上底+下底) x高÷2 用字母表示： S=(a+b)h÷2把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差用字母表示： S=ah÷2用字母表示： S=ah第六单元 《统计与可能性》具体内容可能性中位数重 点 知 识1．游戏的公平性： 判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可 能性是否相等相等， 游戏规则公平；不相等， 游戏规则不公平 2．用分数表示事件发生可能性的大小： 明确事件可能出现的所有情况，用所 有可能出现的情况的数量作分母， 某一种情况出现的数量作分子1．中位数的意义： 把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数2．中位数的作用： 反映一组数据的一般水平、 对事物大体趋势进行掌握和判 断。
不受偏大或偏小数据的影响3．中位数的求法： (1) 单数个数据： 按大小排序最中间的一个2) 双数个数据： 按大小排序最中间两个数据的平均数6×0.4就是求2.4的十分之四是多少8.5×3.4就是方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面用字母表运算定律c＝a×c±b×c用字母表示计算公式长方形的周长公式：c＝率)×(工作时间)工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)工作时第七单元 《数学广角》【邮政编码的意义和机构】1 ．邮政编码的意义： 邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号， 也是这个局( 所) 投送范围内的居民与单位的通信代号2 ．邮政编码的结构： 邮政编码由六位数字组成， 前两位数字表示省( 或自治区、直辖市) ； 第三位数表示邮区；第四位数表示县( 市) ；最后两位数表示投递局( 所) 身份证号码蕴含的信息和编码的含义】1 ．公民身份证的意义： 公民身份号码是每个公民唯一的、 终身不变的身份代码，由公 安机关按照公民身份号码国家标准编制的2 ．身份证的作用： 居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序， 保障公民合法权 益，证明公民身份的法定证件它的作用很多，如： (1) 选民登记； (2) 户口登记； (3) 兵役 登记； (4) 入学、 就业； (5) 办事公证事务； (6) 办理申请出境手续；(7) 办理机动车、船驾驶 证和行驶证、 非机动车执照……3．身份证号码的分类： 身份证号码有 15 和 18 位之分。
1985 年我国实行居民身份证 制度，当时签发的身份证号码是 15 位的( 属于第一代居民身份证) ，1999 年签发的身份证由 于年份的扩展( 由两位变为四位) 和末尾加了校验码，就成了 18 位( 属于第二代居民身份证) 这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存 备注：第一代居民身份证或将于 2013 年 1 月 1 号停止使用 )4 ．身份证号码的组成1)18 位身份证号码的组成：举例： 110102 20050107 151 9前 6 位 第 7 ～ 14 位 第 15 ～ 17 位 第 18 位前 6 位：行政区划代码， 其中 1、2 位数为各省级政府的代码，3、4 位数为地、市级政府的代码，5、6 位数为县、区级政府代码第 7 ～ 10 位为出生年份， 11 ～ 12 位为出生月份， 13～ 14 位为出生日期第 15～ 17 位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码， 双数为女性分配码 第 18 位校验码( 识别码) 2)15 位身份证号码的组成：①1、 2 位代表申办身份证时户口所在省分( 省公安厅) 编号；②3、 4 位代表所在地区( 市级公安局) 编号；③5、 6 位代表所在地区的更进一步行政划分( 城市中的区，县一级的公安局) ；④7、 8 位代表出生年后两位(1901 ～ 2000) ；⑤9、 10 位代表出生月份；⑥11、 12 位代表出生日；⑦13、 14、15 这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。
（提示： 同一省份的公民身份证的前几位数字都相同）(3) 字母表示身份证号的组成：AABBC—C—所属区域编码YYYY MM D—出生年月日AABBCCYYYYMMDDNNNC—N区编号及性别区分C——校验码【归纳总结】：居民身份证的号码是按照国家的标准编制的，由 18 个数字组成；前 6 位为行政区划分 代码，第 7 至 14 位为出生日期码，第 15 至 17 位为顺序码，第 18 位为校验码法定证件它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；民身份号码国家标准编制的2．身份证的作用：居民身份证是公民=4a正方形的面积公式：s=a2x2读作：x的平方，表示：两个x相乘2x表示：两个x相加，或者是2乘x①含有未知数的八 总复习1．数与代数重点知识具体内容重 点 知 识1．小数乘法的计算方法： 先按照整数乘法算出积，再看因数中一。