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第4章 离散傅里叶变换本章主要内容DFT的定义和物理意义；离散傅里叶变换的基本性质；频域抽样理论；DFT的应用。本章主要内容DFT的定义和物理意义；离散傅里叶变换的基本性质；频域抽样理论；DFT的应用。时域采样频域DFT频域采样时域时域是否会产生周期延拓？我们能不能由频域离散采样信号恢复出原来的信号（或原来的连续频谱函数）呢？条件是什么？频域的内插公式是什么形式？1、任意序列 的Z变换N点等间隔采样（采样间隔为 )IDFS?频域采样后对应的时域序列 为原非周期序列 以N为周期的周期延拓序列。2、频域采样定理 如果序列 的长度为 ，若对 在区间 上进行N点等间隔采样，得到 ，只有当频域采样点数 时，才能由 恢复出原序列 。否则将产生时域混叠现象。例、已知 ，将 在 的一个周期 中作7点抽样，得到 求 。解：频域在一个周期中抽样N个点，则在时域上是以N为周期的各周期延拓分量相加后，在主值区间 中的序列。利用频域抽样定理的结果:时域是否会产生周期延拓？我们能不能由频域离散采样信号恢复出原来的信号（或原来的连续频谱函数）呢？条件是什么？频域的内插公式是什么形式？3、频域的内插重构由 恢复出频域连续函数 和（取一个周期的值）内插函数频域的内插重构：时域的内插重构：【随堂练习】1、一模拟信号以8kHz被采样，之后计算其512个采样点的DFT，试确定频谱采样之间的频率间隔。
