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1、2.5 比例比例 巩固与提高巩固与提高北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第二单元第二单元 比例比例比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质比例尺比例尺图形的放大与缩小图形的放大与缩小用比例解决问题用比例解决问题重点知识归纳重点知识归纳表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子在在比比例例里里，两两个个外外项项的的积积等于两个内项的积等于两个内项的积1 1、比例的意义、比例的意义2、比例的基本性质、比例的基本性质基本知识点基本知识点比比比例比例 意意义义 各各部部分分名名称称 基基本本性性 质质两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两个数的比个数的比.表示两个比相等的式子表示两个比相等的
2、式子叫做比例叫做比例.0.90.6 0.90.6 1.5 1.5 前项前项后项后项比值比值5 6 5 6 2024 2024 内项内项外项外项比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的上或者同时除以相同的数（数（0 0除外）除外）,比值不变比值不变.0.90.60.90.69()9()3()3()62在比例里，两个内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的的积等于两个外项的积积.56 56 20242024()()()()620524利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。比是否可以组成比例，并把它写出来。6：3
3、和和8：5 0.2：2.5和和4：50 1.4：2和和7：10可以利用求比值和比例的基本性质可以利用求比值和比例的基本性质 （假（假设法）来判断两个比是否可以组成比例。设法）来判断两个比是否可以组成比例。练一练练一练1、解下列比例、解下列比例0.25：x=15:100 综合练习综合练习1、填空：、填空：1）一个比例有两个（）一个比例有两个（）项，两个（）项，两个（）项。）项。2）判断两个比是否能组成比例，可以看它）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（们的（）也可以用（）也可以用（）进行判断。进行判断。3）写出比值是）写出比值是2.5的比，并组成比例（的比，并组成比例（）内内外外5：2=10
4、：4比值比值比例基本性质比例基本性质4）在比例中，如果两个内项的分别是）在比例中，如果两个内项的分别是4和和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是，那么组成两个外项的两个数的积一定是（）5）甲数是乙数的）甲数是乙数的 ，甲数和乙数的比是，甲数和乙数的比是（），比值是（），比值是（）。）。6）（）（）成）成=（）20=0.8=（）=（48）：）：60203：21.525168087）甲数和乙数的比是）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，甲数占乙数的 ，乙数占甲乙两数总数的，乙数占甲乙两数总数的 。8）3x=4y,(x、y都不为都不为0），），x和和 y的比是的比是（）：（）：（）9）两个数的比
5、值是）两个数的比值是4，前项和后项同时扩，前项和后项同时扩大大3倍，比值是（倍，比值是（）。）。358543不变不变2、选择、选择1）两和正方形的边长的比是）两和正方形的边长的比是3：5，它们面，它们面积的比是（积的比是（）,周长的比是（周长的比是（）。）。A.1:3 B.3:5 C.1:25 D.9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的克水中，糖和水的比是（比是（）1:12 B.1:11 C.1:10 D.1:9 3)一个圆柱和圆锥等高等体积，它们的底一个圆柱和圆锥等高等体积，它们的底面积的比是（面积的比是（）。A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1DBC
6、AA4)比的前项扩大比的前项扩大2倍，后项缩小倍，后项缩小2倍，比值倍，比值（）A.扩大扩大4倍倍 B.缩小缩小4倍倍 C.不变不变 D.扩大扩大2倍倍 5）甲数的）甲数的 等于乙数的等于乙数的 ，乙数与甲，乙数与甲数的比是（数的比是（）A.25:18 B.18:25 C.1:2 D.2:1A3、判断：、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比）正方形的面积的比等于边长的比.()2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a =4b.()3）45分：分：时的比值是时的比值是0.6.()4）化简后是最简整数比是化简后是最简整数比是 .()4、根据要求写出一个比例式、根据要求写出一个比例式1）两个外项
7、分别是）两个外项分别是3和和x，两和内项分，两和内项分别是别是9和和12。2）等号左边的比是）等号左边的比是x:5，右边比的比，右边比的比值是值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值）使各项都是整数，且两个比的比值为为0.8。3、比例尺、比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺图上距离图上距离 实际距离实际距离 比例尺比例尺（1）数值比例尺）数值比例尺（2）线段比例尺线段比例尺或：基本知识点基本知识点01020千米千米 070140千米千米 0200400 米米表示地图上表示地图上1厘米距离厘米距离相当于地面上相当于地面上10千米距离千米距离表示地图上表示地图上1厘米距离厘米距离
8、相当于地面上相当于地面上200米距离米距离表示地图上表示地图上1厘米距离厘米距离相当于地面上相当于地面上70千米距离千米距离第一、梳理相关联的两种量。第一、梳理相关联的两种量。第二、判断相关联的两种量成什么比例，第二、判断相关联的两种量成什么比例，写出关系式。写出关系式。第三、写第三、写“解解”，设未知数。，设未知数。第四、按两种相关联的量所成的比例关系第四、按两种相关联的量所成的比例关系 列出比例式。列出比例式。第五、解比例。第五、解比例。第六、用自己熟练的方法检验结果是否正第六、用自己熟练的方法检验结果是否正 确是否符合题意。确是否符合题意。第七、作答。第七、作答。5、说一说用比例解决问题
9、的步骤：、说一说用比例解决问题的步骤：练习练习1：有一种手机零件非常精密，把它画在比有一种手机零件非常精密，把它画在比例尺是例尺是1001的图纸上后，长度为的图纸上后，长度为40cm，这种，这种零件的实际长度是多少？零件的实际长度是多少？解：设实际长度是解：设实际长度是x cm。100 x=40 x=40100 x=0.4实际实际=图上图上比例尺比例尺解：40 1100=0.4（cm）40:x=100:1练习练习2:小红小红8分钟走了分钟走了500米，照这样米，照这样的速度，她从家里走到学校用了的速度，她从家里走到学校用了14分分钟，小红家离学校大约多少米钟，小红家离学校大约多少米?解：设小红
10、家离学校有解：设小红家离学校有x米。米。8x=50014x=50014x=875答：小红家离学校有答：小红家离学校有875米。米。练习练习3:用边长是用边长是15厘米的方砖给教室铺地，厘米的方砖给教室铺地，需要需要2000块。如果改用边长块。如果改用边长25厘米的方砖厘米的方砖铺地，需要多少块？铺地，需要多少块？解：需要解：需要x块。块。252x=1522000625x=2252000625x=450000 x=450000625x=720解：需要解：需要720块。块。练习练习4：一：一个精密仪器零件实际长度是个精密仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是毫米，画在一幅设计图上是2厘米厘米
11、。求这幅图的比例尺。求这幅图的比例尺。解：解：2厘米厘米=20毫米毫米20:4=5:1答：这幅图的比例尺是答：这幅图的比例尺是5:1.练习练习5:一种糖水，糖和水按照一种糖水，糖和水按照1 150配制的；现有糖配制的；现有糖100克，可以配制这克，可以配制这样的糖水多少克？样的糖水多少克？解：设需要x克水来配制这样的糖水。1150=100 x 1x=150100 x=15000 15000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克练习练习6:一支工程队铺一段铁路，原计划一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺每天铺3.2千米，实际每天比原计划多千米，实际每天比原计划多铺铺25%，实
12、际铺完这段铁路用了，实际铺完这段铁路用了12天。天。原计划用多少天才能铺完？原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用解：设原计划用X天才能铺完。天才能铺完。3.2 X=3.2(1+25%)123.2X=412X=15答：原计划用答：原计划用15天才能铺完。天才能铺完。练习练习7:体育老师买来体育老师买来161m的绳子的绳子,先剪下先剪下21m，正好做成，正好做成12根跳绳。剩下的绳子还根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？能够做这种跳绳多少根？解：剩下的绳子还能够做这种跳绳解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。根。答：剩下的绳子还能够做这种跳绳答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。根。练习练习
13、8:（）一间房子要用方砖铺地。用（）一间房子要用方砖铺地。用面积是平方分米的方砖，需要块。面积是平方分米的方砖，需要块。如果改用面积是平方分米的方砖，需要如果改用面积是平方分米的方砖，需要多少块？多少块？（）一间房子要用方砖铺地。用边长是（）一间房子要用方砖铺地。用边长是分米的方砖，需要块。如果改用边分米的方砖，需要块。如果改用边长是分米的方砖，需要多少块？长是分米的方砖，需要多少块？比一比：以上两题有什么相同和不同？比一比：以上两题有什么相同和不同？想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（）成（）比例4X=9x96(2x2)X=(3x3)x96面积反比例意义：（求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质应用概念应用：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。解比例比例尺：图形的变换（放大与缩小)、表表示两个比相等的式子叫做比例。
