第三单元 分数除法 第一课时 倒数的认识 错例：一、选择（把正确答案的序号填在括号里）1、因为23 32=1，所以 （B ）A、23 是倒数 B、32 是倒数 C、23 和32 互为倒数 错因分析：此案例错在对倒数的意义理解不够深刻，倒数是相互存在的正确答案：C 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （A ）A、12 B、14 C、18 错因分析：此案例错在对最小的和数和质数记忆不准确，导致结果错误最小的质数是 2，最小的合数是 4，所以倒数大14正确答案：B 3、下面两个数互为倒数的是 （B ）A、1 和 0 B、32 和 1.5 C、325 和517 错因分析：此案例错在对倒数的意义理解不够深刻，乘积是 1 的两个数互为倒数正确答案：C 4、如果 a57=b12=c33 那么 a、b、c 这三个数中最大的数是(C),最小的数是(B )A、a B、b C、c 错因分析：此案例错在对于求解倒数的方法掌握不准确，最后导致选错可以假设 a57=b12=c33=1，那么 a=57b=2 c=1正确答案：B C 二、判断 1、任意一个数都有倒数错因分析：此案例错在 0 没有倒数正确答案：2、假分数的倒数是真分数。
错因分析：此案例错在假分数是指分子大于等于分母的分数，所以假分数的倒数也可能是等于 1 的假分数正确答案：3、a 是个自然数，它的倒数是1a错因分析：此案例错在考虑不全面，a 可以为 0,0 没有倒数正确答案：4、因为13+23=1 所以13 和23 互为倒数错因分析：此案例错在对倒数的意义理解不透彻，乘积是 1 的两个数互为倒数，不是和是 1正确答案：5、0.3 的倒数是 3 （）错因分析：此案例错在倒数求解方法不正确，0.3 的倒数是310正确答案：6、0.7 的倒数是 137 （）错因分析：此案例错在对小数倒数求解方法不正确，可以先把小数化成分数再求倒数正确答案：巩固练习 一、判断 1.1 的倒数是它本身2.自然数的倒数都是真分数3.自然数的倒数都小于 1（）4.已知 XY=1，那么 X 和 Y 互为倒数（）二、选择 1.分子是 1 的分数，（）小于它的倒数A一定 B不一定 2.（）没有倒数A1 B0.1 C0 3.一个数的倒数是它的本身，这个数是（）A0 B2 C1 4.如果 x、y 互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）A4 B3 C不能确定 5.下面各组互为倒数的是（）A43和 0.75 B3.5 和 5.3 C0 和 1 6.如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（）A带分数 B假分数 C真分数 答案及解析 一、判断 1、答案：解析：倒数的意义是：两个数相乘所得的积等于 1，我们就说这两个数互为倒数，1 的倒数是它本身，0 没有倒数。
2、答案：解析：自然数包括 1，1 的倒数是 1，所以自然数的倒数都是真分数是错误的3、答案：解析：根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数0 没有倒数，1 的倒数还是 1，0 没有倒数，1 的倒数还是 1，大于 1 的自然数的倒数都小于 1，因此，所有自然数的倒数都小于 1这种说法是错误的4、答案：解析：根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数判断两个数是不是互为倒数，计算看这两个数的乘积是不是 1，因为 XY=1，所以 X 和 Y 互为倒数二、选择 1、答案：B 解析：分子是 1 的分数（1 的倒数是 1），都是真分数，真分数的分子都小于分母，把一个分数的分子、分母交换位置即可得到原分数的倒数，因此，分子是 1的分数，不一定小于它的倒数2、答案：C解析：根据倒数的定义：由两个数乘积是 1 的数互为倒数，0 和任何数相乘都得0，所以 0 没有倒数3、答案：C解析：乘积是 1 的两个数互为倒数根据倒数的意义，可知一个数的倒数是它的本身，这个数一定是 14、答案：A解析：根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数,x、y 互为倒数，则 xy=1，所以，xy+3=45、答案：A解析：根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数，算出三个选项的结果，然后判断即可。
A、430.75=1 B、3.55.3=18.55；C、0 没有倒数 根据倒数的意义，故 A 正确 6、答案：C解析：根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数，如果一个数的倒数比原数大，那么这个分数分子小于分母，再根据真分数的定义即可进行选择第二课时 分数除以整数 错例：1.0.2 的倒数是（2 ），441的倒数是（4 ），43的倒数是（34 ），0的倒数（0 ），1 的倒数是（1 ）错因分析：此案例错在求一个数的倒数的方法不正确小数的倒数先化成分数再求倒数 5,带分数求倒数先化成假分数，174，0 没有倒数，其他两问正确正确答案：5 174 0 没有倒数 2、37 5=37 5715 错因分析：此案例错在计算方法错误，分数除以整数等于分数乘以整数的倒数所以：37 537 51=353 正确答案：353 3、2511 911179=11153 错因分析：此案例错在计算方法错误，分数除以整数等于分数乘以整数的倒数，同时把带分数转成假分数转化错误带分数转化乘假分数用整数乘分母加分子的和做分子，分母不变2511 9112791=113 正确答案：113 4、已知两个数的积是34，其中一个因数是 10，另一个因数是（203 ）。
错因分析：此案例错在计算方法错误，根据分数除法的意义:已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,用积除以其中的一个因数结果为另一个因数，34 10=34 110=340答案：340 5、把98 吨煤平均分成三份，每份是多少吨？98 32427（吨）答：每份是2427吨错因分析：此案例错在列式错误，平均分问题用除法正确答案：98 3=9813=38（吨）答：把98 吨煤平均分成三份，每份是38吨 6、一块正方形木板，它的周长是54米，它的边长是多少？454=454=516（米）答：它的边长是516米错因分析：此案例错在计算方法错误，分数除以整数等于分数乘以整数的倒数，正方形的周长等于边长乘 4，则边长等于周长除以 4，正确答案：454=4514=15（米）答：它的边长是15米巩固练习 1.计算755，把（）平均分成（）份，就是把（）个71平均分成（）份，每份就是（）个71，就是（）575 2.1096=（）（）（）（）=（）（）383=（）（）（）（）=（）（）3.算一算18193 1075 6139 12178 4.修一条长54千米的路，4 天就可以完成，平均每天修多少千米？:Zxxk.Com 5.一辆汽车行 15 千米耗汽油43升，平均行 1 千米耗汽油多少升？6.修一条公路，8 天修了全长的32，平均每天修全长的几分之几？答案及解析 1、答案：75，5,5,1，71，71755575=。
解析：此题可根据分数除以整数的计算方法来解答，即分数除以整数，用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变2、答案：20161109=，983138=解析：此题可根据分数除以整数的计算方法来解答，即分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数3、答案：196，72，392，343解析：此题可根据分数除以整数的计算方法来解答，即分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数4、答案：544=51（千米）答：平均每天修51千米解析：此题可用工作总量工作时间=工作效率来解答5、答案：3415=34115=120（升）答：平均行 1 千米耗汽油120升解析：根据题意：平均分要用除法计算6、答案：238=2318=112 平均每天修全长的112解析：根据题意：平均分要用除法计算第三课时 一个数除以分数 错例：1、78 59 表示：（求一个数的59 是多少 ）错因分析：此案例错在不了解分数除法的意义,根据分数除法的意义:已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,78 59 表示已知两个因数的积是78,其中的一个因数是59,求另一个因数是多少正确答案：已知两个因数的积是78,其中的一个因数是59,求另一个因数是多少。
2、1623=16（23 ）=（332 ）错因分析：此案例错在没有掌握整数除以分数的计算方法，整数除以分数等于整数乘以分数的倒数正确做法 1623=16（23 ）=（24）3、被除数是 17,除数是4334,商是多少？4334174334171=432 错因分析：此案例错在学生对除法各部分之间关系记忆错误正确答案：174334173443=243 4、2534）5（）2（）10（）3（）4（）3（=错因分析：此案例错在没有掌握分数除以分数的计算方法，分数除以分数等于分数乘以分数的倒数正确答案：2534）5（）2（）15（）8（）3（）4（=5、在（）里填上”或”782（）78 141（）14 4943（）49 585（）5815w 错因分析：此案例错在分数除法计算方法没有掌握，方法一：分数乘除法的计算方法分别计算各算式的结果，然后再比较大小方法二：一个数除以比 1 大的数商比原数小，一个数除以比 1 小的数商比原数大，一个数除以 1 商与原数相等正确答案：，=；，=错因分析：此案例错在分数乘整数计算时是分母与整数约分，不是分子与整数约分6、张阿姨在张自忠路310小时步行1415千米，她平均每小时行了多少千米？31014153101415 289（千米）答：她平均每小时行289 千米。
错因分析：此案例错在数量关系搞混了，本题求的是速度，速度=路程时间正确答案：14153101415310 928（千米）7、李叔叔到超市买了25千克土豆，用去35元每千克土豆多少元？35253525 256（元）答：每千克土豆256 元错因分析：此案例错在计算错误，分数除以分数等于分数乘以分数的倒数总价数量=单价来解答正确答案：5253=23（元）答：每千克土豆23元巩固练习 1、准确计算：79 1415 1213439 81545 67 914 591021 2、解下列方程45x815 49x1621 34x18 x5613 3、把一根长 45 米的铁丝截成相等的小段，每段长56米，可以截成多少段？4、甲线长1615米，乙线长125米，甲线的长度是乙线的几倍？5、1.一只蜗牛爬行13米需要25小时，照这样计算，这只蜗牛爬行 1 米需要多少小时？6、把315升果汁分装在容量25升的小瓶里，可以装几瓶？7、小雨和小美进行踢毽子比赛小雨34分钟踢 18 个，小美56分钟踢 20个算一算，谁每分钟踢得多？8、一块平行四边形模板，面积是 3 平方米，高是34米，底是多少米？答案及解析 1、答案：79 1415=791514=56 1213 439=1213394=9 815 45=81554=2367 914=67149=4359 1021=592110=76解析：分数除以分数等于分数乘以分数的倒数。
2、答案：32，127，61，52解析：此题可根据等式的基本性质来解答Zxxk.Com 3、答案：4556=3465=54（段）答：可以截成 54 段解析：根据题意，可以截成多少段，就是看 45 米铁丝里面包含的有多少个56米，根据除法的意义，用总长度除以每段长度4、答案：1251615=49 答：甲现的长度是乙线的49倍解析：此题可根据求一个数是另一个数的几倍用除法来解答5、答案：211=1535（小时）答：这只蜗牛爬行 1 米需要115小时解析：用时间小时除以爬行的路程米就是爬行 1 米需要多少小时解决本题关键是找出单一量，谁是单一量谁是除数解：爬行 1 米需要的时间是：6、答案：321=455（瓶）答：可以装 4 瓶解析：看315升里有多少个25升，就可以装几瓶？用除法7、答案：小雨：1834=24（个）小美：2056=24（个）答：小雨和小美踢得一样多解析：根据工作效率=工作总量工作时间这个公式。