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1、20092013年高考真题备选题库第8章 平面解析几何第2节 两直线的位置关系考点一 两条直线的位置关系1（2013天津，5分）已知过点P(2,2) 的直线与圆(x1)2y25相切， 且与直线axy10垂直， 则a()AB1C2 D.解析：本题主要考查直线与圆的位置关系，考查平面上两条直线垂直的条件，意在考查考生的等价转化能力由切线与直线axy10垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线axy10平行，所以a，解得a2.答案：C2（2012浙江，5分）设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件
2、 D既不充分也不必要条件解析：由a1可得l1l2，反之由l1l2可得a1或a2.答案：A3(2011安徽，13分)设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k220.()证明l1与l2相交；()证明l1与l2的交点在椭圆2x2y21上证明：()反证法假设l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1k2.代入k1k220，得k20，此与k1为实数的事实相矛盾从而k1k2，即l1与l2相交()法一 ：由方程组解得交点P的坐标(x，y)为而2x2y22()2()21.此即表明交点P(x，y)在椭圆2x2y21上法二：l1与l2的交点P的坐标(x，y)满足，故知x0，从而代入k
3、1k220，得20，整理后，得2x2y21，所以交点P在椭圆2x2y21上考点二 点到直线的距离、平行直线间的距离1（2011北京，5分）已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数yx2的图像上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为()A4 B3C2 D1解析：设点C(t，t2)，直线AB的方程是xy20，|AB|2，由于ABC的面积为2，则这个三角形中AB边上的高h满足方程2h2，即h，由点到直线的距离公式得，即|t2t2|2，即t2t22或t2t22，这两个方程各自有两个不相等的实数根，故这样的点C有4个答案：A2（2012浙江，4分）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1：yx2a到直线l：yx的距离等于曲线C2：x2(y4)22到直线l：yx的距离，则实数a_.解析：因曲线C2：x2(y4)22到直线l：yx的距离为2，则曲线C1与直线l不能相交，即x2ax，x2ax0.设C1：yx2a上一点为(x0，y0)，则点(x0，y0)到直线l的距离d，所以a.答案：
