《（三年模拟一年创新）高考数学复习 第五章 第二节 平面向量的数量积及其应用 文（全国通用）-人教版高三全册数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（三年模拟一年创新）高考数学复习 第五章 第二节 平面向量的数量积及其应用 文（全国通用）-人教版高三全册数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节平面向量的数量积及其应用A组专项基础测试三年模拟精选选择题1.(2015晋冀豫三省二调)已知向量a(1，k)，b(2，2)，且ab与a共线，那么ab的值为()A.1 B.2 C.3 D.4解析a(1，k)，b(2，2)，ab(3，k2)，又ab与a共线，32(k2)20，即k1，故ab(1，1)(2，2)224.答案D2.(2015洛阳市高三统考)设等边ABC边长为6，若3，则等于()A.6 B.6 C.18 D.18解析令c，b，则cb，bc，b218.答案C3.(2014郑州模拟)若a，b是非零向量，且ab，|a|b|，则函数f(x)(xab)(xba)是()A.一次函数且是奇函数
2、B.一次函数但不是奇函数C.二次函数且是偶函数 D.二次函数但不是偶函数解析ab，ab0.于是f(x)(ab)x2(|b|2|a|2)xab(|b|2|a|2)x，又|a|b|，|b|2|a|20.f(x)为一次函数且是奇函数.答案A4.(2013广州模拟)ABC的外接圆圆心为O，半径为2，0，且|，在方向上的投影为()A.3 B. C. D.3解析由0得，四边形OBAC为平行四边形.又|，四边形OBAC为边长为2的菱形.ACB.三角形OAB为正三角形，外接圆的半径为2，在方向上的投影为|cos 2.故选C.答案C一年创新演练5.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(3bc)c
3、os Aacos C，SABC，则_.解析依题意得(3sin Bsin C)cos Asin Acos C，即3sin Bcos Asin Acos Csin Ccos Asin(AC)sin B0，于是有cos A，sin A，又SABCbcsin Abc，所以bc3，bccos(A)bccos A31.答案16.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_；的最大值为_.解析法一以D为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则D(0，0)，A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)，设E(1，a)(0a1).所以(1，a)(1，0)1，(1，a)(0，1)a1，故的最大值为
4、1.法二()()|2，0.1201.()|2(01)，的最大值为1.答案11B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7.(2015郑州市一测)已知函数f(x)Asin (x)的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则()()的值为()A.1 B. C. D.2解析注意到函数f(x)的图象关于点C对称，因此C是线段DE的中点，2.又，且|T1，因此()()222.答案D8.(2015唐山一中高三期中)若a，b，c均为单位向量，ab，cxayb(x，yR)，则xy的最大值是()A.2 B. C. D.1解析由cc(xayb)(xayb)x2y2xy1，得
5、(xy)213xy3即(xy)24，故(xy)max2.答案A9.(2014辽宁大连检测)已知向量a，b满足|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)2x33|a|x26abx5在R上单调递减，则向量a，b夹角的取值范围是()A. B.C. D.解析设向量a，b的夹角为，因为f(x)2x33|a|x26abx5，所以f(x)6x26|a|x6ab，又函数f(x)在R上单调递减，所以f(x)0在R上恒成立，所以36|a|24(6)(6ab)0，解得ab|a|2，因为ab|a|b|cos ，且|a|2|b|0，所以|a|b|cos |a|2cos |a|2，解得cos ，因为0，所以向量a，b的夹角
6、的取值范围是，故选D.答案D二、解答题10.(2013山东烟台上学期期中)已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1，2).(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|，0，求的值.解(1)因为ab，所以2sin cos 2sin ，于是4sin cos ，故tan .(2)由|a|b|知，sin2(cos 2sin )25，所以12sin 24sin25，从而2sin 22(1cos 2)4，即sin 2cos 21，于是sin，又由0知，2，所以2或2.因此或.一年创新演练11.函数ytan的部分图象如图所示，则()等于()A.4 B.6C.1 D.2解析由条件可得B(3，1)，A(2，0)，()()()221046.答案B12.已知向量a(xz，3)，b(2，yz)，且ab.若x，y满足不等式|x|y|1，则z的取值范围为()A.2，2 B.2，3 C.3，2 D.3，3解析依题意得2(xz)3(yz)0，即z2x3y.如图，在坐标平面内画出题中的不等式表示的平面区域(图中阴影部分)及直线2x3y0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(0，1)与(0，1)时，相应直线在x轴上的截距分别取到最大值与最小值，因此z2x3y的最大值与最小值分别是3、3，z的取值范围为3，3，选D.答案D
