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1、 第二章 函数、导数及其应用第二节 函数的单调性与最值考 点 函数的单调性与最值1(2013北京，5分)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay ByexCyx21 D. ylg|x|解析：本题主要考查一些常见函数的图像和性质，意在考查考生对幂函数、二次函数、指数函数、对数函数以及函数图像之间的变换关系的掌握情况y是奇函数，选项A错；yex是指数函数，非奇非偶，选项B错；ylg |x|是偶函数，但在(0，)上单调递增，选项D错；只有选项C是偶函数且在(0，)上单调递减答案：C2（2012天津，5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()Aycos 2x
2、，xRBylog2|x|，xR且x0Cy，xRDyx31，xR解析：由函数是偶函数可以排除C和D ，又函数在区间(1,2)内为增函数，而此时ylog2|x|log2x为增函数答案：B3（2011新课标全国，5分）下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1 Cyx21 Dy2|x|解析：yx3为奇函数，yx21在(0，)上为减函数，y2|x|在(0，)上为减函数，故答案为B.答案：B4(2009辽宁，5分)已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)f()的x的取值范围是()A(，) B.，)C(，) D.，)解析：f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，又f(x)在0，)上递增，f(2x1)f()|2x1|x.答案：A5（2012新课标全国，5分）设函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm_.解析：f(x)1，考察函数g(x)，显然函数g(x)为奇函数，所以g(x)的最大值与最小值的和为0，所以函数f(x)的最大值与最小值的和为2.答案：26（2012安徽，5分）若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.解析：由f(x)可得函数f(x)的单调递增区间为，)，故3，解得a6.答案：6
