《山东省济南市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上学期期中数学试题一、单选题1下列各点中，在第四象限的是（）ABCD2下列函数中，是一次函数的是（） ABy=3x+1CD3若是关于、的方程的一个解，则m的值是（）A5B-5C8D-84根据下列表述，能确定准确位置的是（）A万达影城3号厅2排B经十路中段C南偏东D东经，北纬5对于一次函数的图像与性质，下列结论正确的是（）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与x轴交于负半轴C函数图象不经过第三象限D函数图象与y轴交于负半轴6下面的三个问题中都有两个变量：正方形的周长y与边长x；汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x；水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x其中，变量y
2、与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）ABCD7若点和点关于y轴对称，则的值是（）A-1B1C-5D58九章算术共收有246个数学问题，分为九章，其中第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半而钱亦八十问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱80若设甲、乙原本各持钱x，y，则根据题意可列方程组为（）ABCD9在同一平面直角坐标系中，函数ykx与的图像大致是（）ABCD10为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行
3、了机器人行走性能试验在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（）分钟后两机器人最后一次相距6米A6B6.4C6.8D7.211一个三角形可以被剖分为两个等腰三角形，已知原三角形的一个内角为36，则原三角形最大内角的所有可能值的总和是（）ABCD12的个位数字是（）A0B3C6D9二、填空题13点到x轴的距离为 14如图，若“购物中心”用C3表示，则“实验中学”可以
4、表示为 15一次函数的图像向上平移3个单位后与y轴的交点是 16已知一次函数与图象的交点是，则方程组的解是 17根据如图中两人的对话记录可知，篮球的原价（打折前的价格）为 元18规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于x轴做轴对称，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换例如：点按序列“01”作2次变换，表示点O先向右平移一个单位得到，再将关于x轴做轴对称从而得到若点经过“010101”共2022次变换后得到点，则点的坐标为 三、解答题19请用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）20是二元一次方程和
5、的公共解，求a与b的值21如图，8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，设每块长方形地砖的长为，宽为请求出每块地砖的长与宽（应用二元一次方程组解决）22在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别为，请在网格平面内画出平面直角坐标系；若点C的坐标为，请标出点C，并画出；请画出关于y轴对称的；直接写出的面积为 23如图，直线是一次函数的图像，且经过点和点（1）求k和b的值；（2）求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积24小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买本以上，从第本
6、开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的折卖（1）分别写出两商店优惠后的价格y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）小明要买本练习本，到哪个商店购买较省钱？请说明理由25在求代数式的值时，可以用整体求值的方法，化难为易例：已知，求的值解：得：得：的值为2（1）已知，求的值；（2）马上期中了，班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，购买本笔记本、支签字笔、支记号笔需要元通过还价，班委购买了本笔记本、支签字笔、支记号笔，只花了元，请问比原价购买节省了多少钱？26在平面直角坐标系中，对于任意的实数，我们称点为点P和点Q的系点例如：已知，点P和点Q的2
7、系点为已知，（1）点和点的3系点的坐标为 （直接写出答案）；（2）已知点，若点和点的系点为点，点在第二、四象限的角平分线上求的值；连接，若轴，求的面积27为落实“双减”政策，老师布置了一项“编题”作业给小亮、小莹和小明的学习小组：“请结合图象创设情境，加入适当的条件，设计一道数学问题，并作出合理的解释”以下是老师参与下的学习小组活动片段：【观察图象】如图，是老师在平面直角坐标系中画出的图象，请同学们结合图象创设背景；【创设背景】小莹说：“可以创设这样的背景：一辆货车从甲地行驶到乙地去拉货，到达乙地后旋即返回，这里横坐标表示行驶的时间，单位是小时，纵坐标表示货车与甲地的距离，单位是千米”小亮说：
8、“显然去时的速度快于返回的速度，可设去乙地的速度为 ，返回甲地的速度为 ”小明说：“还应该给出条件，甲乙两地间的距离为千米”老师说：“非常好，这样就可以试着提出问题了”【提出问题】小莹说：“可以求货车从甲地去乙地的时间是多少！”小亮说：“可以问A，B两点的坐标是多少！”小明说：“可以问货车何时距离甲地!”老师说：“大家的想法真好，就按大家的设计吧，下面可以概括出题了！”请结合以上对话，回答问题在学习小组设计的问题中：（1）货车从甲地去乙地时间为 h；（2）请求出图中A，B两点的坐标（3）当货车距离甲地时，行驶的时间是多少？28如图，直线交y轴于点A，交x轴负半轴于点B，且，P是直线AB上的一个
9、动点，点C的坐标为，直线交y轴点于D，O是原点（1）求k的值；（2）直线上是否存在一点P，使得与是全等的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P在射线上运动时，连接，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由29求的最大值，并求此时的x的值其中表示不超过的最大整数1C2B3A4D5C6A7C8D9B10B11A12B13214A215161714018（1011，1）19（1）解：，由得，把代入得：，解得：，把代入得：，方程组的解为（2）解：，得：，解得，把代入得：，解得：，方程组的解为20解：是二元一次方程和的公共解，所以，解得，
10、即a的值是7，b的值是821解：设每块小长方形地砖的长为，宽为，由题意得：，解得：，答：每块小长方形地砖的长为，宽为22解：如图，利用点A、B的坐标建立平面直角坐标系；如图，点C和为所作；如图，作出点A、B、C关于y轴对称的点、，顺次连接，则为所求作的三角形；23（1）解：一次函数经过点和点，解得，即，（2）解：由（1）得一次函数解析式为，令，即，解得，点，即直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为24（1）解：由题意可得，；当时，当0时，（2）解：当时，（元），（元），在甲商店购买合算25（1）解：，得：，则（2）解：设笔记本、签字笔、记号笔的价格分别为x元，y元，z元，根据题意得：，（元），
11、则比原价购买节省了元26（1）（3，-15）（2）解：点，点，点和点的系点的坐标为，即，又点在第二、四象限的角平分线上，整理，可得，解得；由可得，点，设点，轴，解得，点，点到的距离为，27（1）2（2）解：由（1）可知，点A的坐标为；货车返回所需时间为：，故点B的坐标为；（3）解：或，答：当货车距离甲地时，行驶的时间是或28（1）解：在中，令得，把代入得：，解得；k的值是3；（2）解：存在一点P，使得与是全等的，理由如下：，与全等，只需，设直线解析式为，把代入得：，解得，直线解析式为，由（1）知，直线解析式为，由得，点P的坐标为；（3）解：存在；或29解：设，则，当时，此时，（m为整数），的最大值为，此时
