《浙江省杭州市2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上学期期中数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小四3分共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（） ABCD2以下数学表达式：4x+3y0；x3；x2+xy+y2；x5.其中不等式有（） A4个B3个C2个D1个3若ab，则下列结论不正确的是（） Aa+4b+4Ba3b3C2a2bD4若三角形三个角的度数比为3：3：4，则这个三角形一定是（） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定5如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，AB5，BD1，则CF的长度为（） A2B2.5C4D56点P（m+
2、3，m+1）在y轴上，则P点坐标为（） A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）7如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB，交AB于点E，DFAC，交AC于点F，若DE2，AC4，则ADC的面积是（） A4B6C8D108如图，已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE2，BC3，将CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，延长EG交CD于点F处，则线段FG的长为（） ABCD19如图所示，已知ABC中，AB6，AC9，ADBC于D，M为AD上任一点，则MC2MB2等于（） A9B35C45D无法计算10已知等边ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，以CD为边向上作等边CDE，
3、连接BE和AE，下列结论：BAE120；当D在线段AB或BA延长线上时，总有BEDAEDBDC.下列说法正确的是（）A都对B都错C错，对D对，错二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11已知命题：等边三角形的各个内角都等于60.这个命题的逆命题是 .12在平面直角坐标系中，点P（3，2）在第 象限；点P到x轴的距离是 .13满足不等式2（2x4）3x+6的最小整数是 .14若ab0，则a0，b0；一个角的补角大于这个角；两直线平行，同位角相等；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；点P坐标为（2，6），将其先向右平移6个单位，再向下平移8个单位，得到点P1，坐标为（4，2
4、）.其中是真命题的有 .15已知 ABC 中有一个内角是30，AB=AC，AB边上的中垂线交直线BC于点D，连结AD，则DAC= .16活动课上，小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知AC=8， O是AC的中点，ABO与CDO的面积之比为4 ： 3，则OD的长度为 ； OBC的面积为 .三、解答题：本大题有7个小题，共66分.17如图，已知a，线段a.用尺规求作（保留作图痕迹）：ABC，使Aa，BB，ABa.作ABC中线段AB的垂直平分线.18解不等式（组）：（1）解不等式：5x52（2+x）.（2）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集. 19如图，A，B，D依次在同一条直线上，ADCB
5、ERt，ACBD.（1）求证：CBBE.（2）若AC2，AD6，求CE的长.20在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）.（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标：A1（ ， ）；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ ， ）.21如图，ABC为等腰直角三角形，ACB90，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连结AD.（1）若ADBE.求证：CBECAD.（2）若BC2，ABD是等腰三角形，求CD的长.22随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药
6、公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：甲乙成本12元/只4元/只售价18元/只6元/只（1）若该公司三月份的利润为100万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（利润售价成本）（2）如果该公司四月份投入成本不超过216万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？（3）某学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打9折：方案二：购买168元会员卡后，乙型口罩一律8折，请帮学校设计出合适的购买方案.23已知ABC中，B60，点D是AB边上的动点，过点D作DEBC交AC于点B，将ADE沿DE折叠，点A对应
7、点为F点.（1）如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：BDF是等边三角形；（2）如图2，当点F恰好落在ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CFEF，求A的大小：（3）如图3，当点F恰好落在ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BFAB，AB9，求BG的长.1A2C3D4A5C6A7A8A9C10D11三个角都是60的三角形是等边三角形12二；2133141590或45163；17解：如图所示，ABC即为所求. 如图所示，直线m即为所求.18（1）解：5x52（2+x）， 5x54+2x，5x2x4+5，3x9，x3；（2）解：解不等式，得：x3， 解不等式，得：x2，则不等式组的解集为2x
8、3，将解集表示在数轴上如下：19（1）证明：ADCBE90， ACBDBE90ABC，在ACB和DBE中， ，ACBDBE（ASA），CBBE.（2）解：ACBD2，AD6， ABADBD624，CB2AC2+AB222+4220，CB2BE220，CE CE的长为2 .20（1）2；4（2）解：ABC的面积23 12 12 13 ；（3）0；221（1）证明：ABC是等腰直角三角形， ACCB，ACB90，在RtBCE和ACD中， ，RtBCERtACD（HL），CBECAD.（2）解：当ABAD时，ACBD， CDBC2.当BDBA时，设CDx，AB BC，2+x2 ，x2 2，综上所述，
9、CD的长为2或2 2.22（1）解：设生产甲型口罩x万只，乙型口罩y万只， 依题意得： ，解得： ，答：生产甲型口罩15万只，乙型口罩5万只.（2）解：设生产甲型口罩m万只，则生产乙型口罩（20m）万只， 依题意得：12m+4（20m）216，解得：m17.答：该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩17万只；（3）解：设购买乙型口罩a只，则选择方案一所需费用为60.9a5.4a（元），选项方案二所需费用为168+60.8a（168+4.8a）（元）. 当5.4a168+4.8a时，a280；当5.4a168+4.8a时，a280；当5.4a168+4.8a时，a280.答：当购买数量少于28
10、0只时，选项方案一购买更实惠；当购买数量等于280只时，选择两种方案所需费用相同；当购买数量多于280只时，选择方案二购买更实惠23（1）证明：如图1，B60，DEBC， ADEB60，ADE沿DE折叠，点A对应点为F点，ADEFDE60，BDF60，DFB60BBDF，BDF是等边三角形；（2）解：B60，DEBC， ADEB60，ADE沿DE折叠，点A对应点为F点，ADEFDE60，ADFE，ADC120，CFEF，FECFCE，设FECFCEx，则ADFEFEC+FCE2x，在ADC中，A+ACD+ADC180，即2x+x+120180，解得：x20，A2x40；（3）解：同（1）得：BDF60，BDG是等边三角形，ADEB60， BGBD，由折叠的性质得：ADFD，BFAB，BFD906030，FD2BD，AD2BD，AD+BDAB，2BD+BD9，BD3，BGBD3.
