《浙江省金华市2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）1下面四个图标中，是轴对称图形的是（） ABCD2下列长度的三条线段不能组成三角形的是（） A1，1，2B2，3，4C3，4，5D3，4，63等腰三角形的底角等于50，则这个等腰三角形顶角的度数是（） A50B65C80D1004下列命题中，逆命题是真命题的是（） A两直线平行，内错角相等B若ab，那么a2b2C对顶角相等D若ab，那么|a|b|5如图，在ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（） ABCD6如图，ABCD，垂足为O.添加下列一组条件后，不能判定RtAOCRtBOD的是（） AACBD，OAOBB
2、OAOD，ABCACBD，OCODDACBD，ACBD7如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D.DE5，AD9，则BE的长是（） A6B5C4.5D48如图，在四边形ABCD中，连结AC，BD，若ABC是等边三角形，ABBD，ABD20，则BDC的度数为（） A50B60C70D759数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当0x12时，求代数式 的最小值”，其中 可看作两直角边分别为x和2的RtACP的斜边长， 可看作两直角边分别是12x和3的RtBDP的斜边长.于是将问题转化为求AP+BP的最小值，如图所示，当AP与BP共线时，AP+BP为最小.请你解决问
3、题：当0x4时，则代数式 的最小值是（） A4B5C6D710由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结BG，若大正方形的面积是小正方形面积的5倍，则 的值为（） AB3CD4二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11在ABC中，C90，B25，则A 度. 12在说明命题“若|a|3，则a3”是假命题的反例中，a的值可以是 . 13如图，ACBD，若要证明ABCDCB，需要补充的一个条件，可以是 （写出一个即可）. 14边长为2cm的等边三角形的面积为 cm215如图，在ABC中，ACB90，D为AB
4、的中点，AC6，BC8，则CD . 16如图，在长方形ABCD中，BC4，CD2，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段AE的长为 . 17如图，梯形ABCD中，ABCBCD，ADBC，BD平分ABC，若AD3，BC7，则BD的长为 . 18如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图，车顶BM与车身CN平行于地面，已知BM到地面的距离为2米，AD4.8米，MBC3BCN.吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业.在某次起重作业中，学习兴趣小组经过测量发现：液压杆CD为2米时，DCN120，MBD150，则CBD 度，此时点A到
5、地面的距离为 米. 三、解答题（本题有6小题，共46分.）19如图，C为AOB平分线上一点，点D在射线OA上，且ODCD. 求证：CDOB. 20如图，在ABC与DCB中，已知ABDDCE，DBCACB. 求证：ACDB. 21如图，在36的方格纸中，已知格点P和线段AB. 画一个锐角三角形（顶点均在格点上且不与点A，B重合），使P为其中一边的中点. 再画出该三角形关于直线AB对称的图形. 22如图，ABC和ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. （1）若BAC100，CAD30，求EAF的度数. （2）若BCAD，AE平分BAM，BFE+C81，求EAF的度数. 23已知：
6、在四边形ABCD中，ABBC，ABBC，CD2+AD22AB2. （1）求证：ADCD. （2）若AB ，AD8. 求四边形ABCD的面积. 点B到AD的距离是 . 24如图，ACBD于点E，连结AB，CD，AB10，BE8，点P在线段AB上运动时（不与A，B重合），点Q在线段AC上，满足CQ AP，连结PQ.当P为AB中点时，Q恰好与点E重合. （1）求AC的长. （2）若CB，P运动到AB中点时，求证：直线PQCD. （3）连结BQ，当ABQ是等腰三角形时，请写出所有符合条件的AP的长. 1B2A3C4A5D6B7D8C9B10C1165124（答案不唯一）13ABDC14155161.5
7、171875；5.419证明：ODCD，DOCDCO， OC平分AOB， DOCBOC， BOCDCO， DCOB. 20证明：ABDDCE，DBCACB， ABCDCB， 在ABC和DCB中 ， ABCDCB， ACDB. 21解：如图所示，DCE即为所求（答案不唯一）； 如图所示，FGH即为所求. 22（1）解：ABC和ADE关于直线MN对称，ABCADE，CAFEAF， DAEBAC100， CAD30， CAE1003070， EAF70235 （2）解：BCAD，CCAD， DACBAE，EAFCAF， 又AE平分BAM， DACCAFEAFBAE， BFE+C81， D+DAC81
8、， CAF+EAF+E1808199， CE， 3EAF99， EAF33. 23（1）证明：ABBC，ABC90， AC2AB2+BC2， ABBC， AC22AB2， CD2+AD22AB2， CD2+AD2AC2， ACD是直角三角形， ADC90， ADCD； （2）解：在RtABC中，ABBC ，AC AB 10， 在RtACD中，AD8， CD 6， 四边形ABCD的面积ABC的面积+ADC的面积 ABBC+ ADCD + 86 25+24 49， 四边形ABCD的面积为49； 7 24（1）解：如图1，ACBD于点E，AEB90， AB10，BE8， AE 6， 当P为AB中点时
9、，Q恰好与点E重合，且CQ AP， CECQ AP 106， ACAE+CE6+612， AC的长是12. （2）证明：由已知得，当P为AB中点时，Q恰好与点E重合， 如图1，延长PE交CD于点F， AEB90，P为AB中点， PEPB AB， PEBB， CB， CPEB， CEB90， C+CEFPEB+CEF90， CFE90， PECD， PQCD. （3）解：当ABQ是等腰三角形，且AQAB时，如图2，AC12，AQAB10， CQACAQ12102， CQ AP， AP2， AP ； 当ABQ是等腰三角形，且AQBQ时，如图3， BE2+EQ2BQ2，且BE8，EQ6CQ，BQAQ12CQ， 82+（6CQ）2（12CQ）2， CQ ， AP ， AP ； BD垂直平分AC， 若点Q与点C重合，则ABQB， 点P不与B重合，且CQ AP， 点Q不与点C重合， 不存在ABQB的情况， 综上所述，AP的长为 或 .
