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1、浙江省衢浙江省衢州州市市 20232023 年初中学年初中学业业水平考水平考试试数学数学试试题题一一、选选择择题题(本本题题共有共有 1010 小小题题,每每小小题题 3 3 分分,共共 3030 分分)1.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(午位：)，则下列信号最强的是（）A-50B-60C-70D-802.如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（）ABCD3下列运算，结果正确的是（）ABCD4.某公司 5 名员工在一次义务募捐中的捐款额为(单位：元)：30，50，50，60，60.若捐款最少的员工又多捐了 20 元，则分析这 5 名员工捐款额的数据
2、时，不受影响的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差5.下列各组数满足方程的是（）ABCD的大小，需将转化为与它相等的6如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出 Cobb 角角，则图中与相等的角是（）ABCD7如图，在ABC 中，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 D，E.分别以点 D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于BAC 内一点 F.连结 AF 并延长，交 BC 于点 G，连结 DG，EG.添加下列条件，不能使 BG=CG 成立的是（）AB人，则可得到方的最大仰角CD8.某人患了流感，经过两轮传染后共有 36 人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了 程（
3、）A.BCD9如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆 为.当时，则点到桌面的最大高度是（）A10已知二次函数BC是常数，的图象上有和D两点.若点 A，B 都在直线的上方，且，则的取值范围是（）ABCD二二、填填空空题题(本本题题共有共有 6 6 小小题题,每每小小题题 4 4 分分,共共 2424 分分)11计算：12衢州飞往成都每天有 2 趟航班.小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于.13在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为.14如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图
4、，凹槽 ABCD 是矩形.当盘正立且紧靠支架于点A，D 时，恰好与 BC 边相切，则此餐盘的半径等于.15如图，点 A，B 在 轴上，分别以 OA，AB 为边，在的图象分别交边 CD，BE 于点 P，Q.作轴上方作正方形 OACD，ABEF.反比例函数轴于点轴于点.若为 BE 的中点，且阴影部分面积等于 6，则的值为.16下面是勾股定理的一种证明方法：图 1 所示纸片中，四边形 ACDE，CBFG是正方形.过点 C，B 将纸片 CBFG 分别沿与 AB 平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形 拼成图 2.（1）若的面积为 16，则纸片的面积为.（2）若，则.三三、解解答答题题(本本题题共共
5、有有 8 8 小小题题,第第 rId164rId164 小小题题每每小小题题 6 6 分分,第第 rId166 rId166 小小题题每小每小题题 8 8 分分,第第 rId168 rId168 2323 小小题题每每小小题题 1010 分分,第第 2424 小小题题 1212 分分,共共 6666 分分.请请务务必必写写出解出解答答过过程程)17（1）计算：.（2）化简：.18小红在解方程时，第一步出现了错误：1请在相应的方框内用横线划出小红的错误处.2写出你的解答过程.和中，在同一条直线上.下面四个条件：19已知：如图，在；1请选择其中的三个条件，使得ABCDEF(写出一种情况即可).2在
6、(1)的条件下，求证：ABCDEF.20【数据的收集与整理】根据国家统计局统一部署衢州市统计局对2022 年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5.根据抽样结果推算，我市 2022 年的出生率为 5.5，死亡率为 8，人口自然增长率为-2.5，常住人口 数为 人(来示千分号).(数据来源：衢州市统计局)【数据分析】1请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系.2已知本次调查的样本容量为 11450，请推算 的值.3将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图.根据统计图分析：对图中信息作出评判(写出两条).为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议.21如图，
7、在 Rt中，为 AC 边上一点，连结 OB.以 OC 为半径的半圆与 AB 边相 切于点，交 AC 边于点.（1）求证：.（2）若.求半圆的半径.求图中阴影部分的面积.22视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“”形图都是正方形结构，同一行的“”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表.素材 1 国际通用的视力表以 5 米为检测距离，任选视力表中 7 个视力值 ，测得对应行的“”形图边长，在平面直角坐标系中描点如图 1.探究 1 检测距离为 5 米时，归纳 与 的关系式，并求视力值 1.2 所对应行的“”形图边长.素材 2 图 2 为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼晴能看
8、清最小“”形图所成的角叫做分辨视角.视力值 与分辨视角(分)的对应关系近似满足).探究 2 当时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辦视角 的范围.素材 3 如图 3，当 确定时，在处用边长为的 号“号“”测得的视力相同.探究 3 若检测距离为 3 米，求视力值 1.2 所对应行的“”测得的视力与在”形图边长.处用边长为的23某龙舟队进行 500 米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段.图 1，图 2 分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程 与时间 的近似函数图象.启航阶段的函数表达式为；途中 阶段匀速划行，函数图象为线段；在冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程
9、与 时间 的函数表达式为.（1）求出启航阶段关于的函数表达式(写出自变量的取值范围).（2）已知途中阶段龙舟速度为.视为达标.请说明该龙舟队能否达标.，之后保持匀速划行至终点.求该龙当时，求出此时龙舟划行的总路程.在距离终点 125 米处设置计时点，龙舟到达时，（3）冲刺阶段，加速期龙舟用时将速度从提高到 舟以完成训练所需时间(精确到).24如图 1，点为矩形 ABCD 的对称中心，点为 AD 边上一点EO 并延长，交 BC 于点.四边形 ABFE 与关于 EF 所在直线成轴对称，线段，连结交 AD 边于点。（1）求证：.2当时，求 AE 的长.3令 AE=a，DG=b.求证：(4-a)(4-
10、b)=4.如图 2，连结，分别交于点 H，K.记四边形 OKGH 的面积为，的面积为.当时，求的值.1A2D3C4B5A6B7D8C9D10C1111213（1，3）1410152416（1）9（2）17（1）解：；（2）解：.18（1）解：如图，（2）解：，去分母，得，移项，得：合并同类，得：，解得：.19（1）解：由题知：选择的三个条件是或；（2）证明：当选时，即.又，或，即.又，；当选时，即，又ABC=DEF，AB=DE，ABCDEF（SAS）.20（1）解：出生率为 5.5，死亡率为 8，人口自然增长率为-2.5，而 5.5-8=-2.5，人口自然增长率=出生率-死亡率；（2）解：；（
11、3）解：a、20182022 年，我国(市)人口自然增长率逐年下降；b、20202022 年，我市人口自然增长率低于全国；c、20212022 年，我市人口负增长；d、2022 年，我国人口负增长；e、近五年来，在 2020 年，我市人口自然增长率下降最快；国家加大政策优惠力度和补贴力度，降低生育成本鼓励生育，提高出生率.21（1）【方法一】证明：如图，连结 OD.BD 是圆 O 的切线，D 为切点，.，且，Rt.；【方法二】证明：，点 C 在圆 O 上，BC 是圆 O 的切线.BD 是圆 O 的切线，；（2）解：如图，连结 OD，OB=OA，OBD=A，.，.在 RtODA 中，ADO=90
12、，A=30，AO=2OD，又OD=OE，AO=OE+AE，OE=AE=2，半圆 O 的半径为 2；在 Rt中，.，.，22解：探究 1 由图象中的点的坐标规律得到 n 与 b 成反比例关系.设，将其中一点代人得，解得将其余各点一 一代人验证，均相当精确地符合关系式.将代人得；答：检测距离为 5 米时，视力值 1.2 所对应行的“”形图边长为探究 2，在自变量 的取值范围内，n 随着 的增大而减小，当时，.探究 3 由素材可知，当某人的视力确定时，其分辨视角也是确定的，由相似三角形性质可得：由探究 1 知可得，答：检测距离为 3m 时，视力值 1.2 所对应行的“E”形图边长为mm.23（1）解
13、：把 A(20，50)代入，得，解得.启航阶段总路程关于时间 的函数表达式为；（2）解：设，把（20，50）代人，得，解得 b=-50，当 t=90 时，当时，龙舟划行的总路程，400m；：，把代人，得，该龙舟队能达标；（3）解：加速期，由(1)可知把代人函数表达式为 把代人，得.，得.24（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，.由轴对称可知BFE=BFE，DEF=GFE，GE=GF；（2）【方法一】解，如图，过点 G 作 GPBC 于点 P，则.点 O 为矩形 ABCD 的对称中心.设，则.在 Rt中，.解得【方法二】解：如图，延长 FG，CD 交于点 M，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，MGDMFC，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，.设，则.在 Rt中，（3）证明：【方法一】证明：如图，过点 O 作 OQAD 于点 Q，连结 OG，OA，OD.点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，EF 过点 O，O 为 EF 中点，【方法二】解：如图，过点 G 作 GMBC 于点 M，则.，.又，在 Rt中，化简得：ab-4（a+b）+12=0，即（4-a）（4-b）=4.如图，连结，四边形 ABFE 与关于 EF 所在直线成轴对称，点 O 为矩形 ABCD 的对弥中心，EF 过点，.同理.由(1)可知，即.又，.又.，即，.，.，.由可知当时，可得，
