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1、八年八年级级上上学学期期中数学期期中数学试试题题一一、单单选选题题1若分式有意义，则 x 的取值范围为（）ABCD2下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）ABCD3分式与的最简公分母是（）ABCD4如图是甲、乙两人 6 次投篮测试（每次投篮 10 个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作，则下列结论正确的是（）ABC5如图，边长为 a，b 的矩形的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为（D无法确定）A140B70C35D246下列各式从左到右的变形正确的是（）ACBD7将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1
2、）可得等式：将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式分解因式为（）ABCD8.甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮 100 千克，乙每次购粮 100 元 若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算那么这两次购粮（）A.甲合算B乙合算C甲、乙一样D无法确定9.篮子里有若干苹果，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（x 为大于 3 的正整 数），用代数式表示苹果数量不可能的是（）A.BCD10.若关于 x 的分式方程无解，则 m 的值为（）A3 或B或C3 或或D3 或二二、填填空空题题11当 x=时，分式值为 012分解因式：13.若关于 x 的
3、方程有增根，则 m 的值是14.为了解学生的睡眠状况，调查了一个班 50 名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图（如图 所示），则所调查学生睡眠时间的众数和中位数分别为和15通过对分式与分式方程一章的学习，我们知道用分式方程解决实际问题的一般步骤：请根据所给分式方程，联系生活实际，编写一个能通过列出此分式方程进行解决的实际问题：（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）三三、解解答答题题16.先化简，然后再从，0，2，3 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值17.解方程：（1）（2）18.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛现有甲、乙两个小组进入决赛，评委 从准备工作
4、、研究报告、小组展示、答辩四个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙两个 小组各项得分如下表：小组准备工作研究报告小组展示答辩甲85788573乙738082831计算各小组的平均成绩，哪个小组的成绩高？2如果按 2：1：3：4 的比来计算，求各小组的成绩，哪个小组的成绩高？19阅读下列材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：分组组内分解因式 整体思想提公因式这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：1分解因式：；2已知的三边满足，判断的形状并说明理
5、由20某中学在党的二十大胜利召开之际，举行“同声放歌心向党，携手欢庆二十大”唱红歌大赛，向党的二十大献礼，信心满怀向未来八年级和九年级根据级部初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个年级各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示年级平均数（分）中位数众数八年级85a85九年级8580b1根据图示填写上表中的，；2结合两个年级复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个年级的复赛成绩较好；3计算两个年级复赛成绩的方差，并说明哪个年级的成绩较稳定21乘法公式的探究及应用（1）如图 1，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，如图 2，通过比较图 1、图 2 阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式：；（2）216
6、-1 可以被 10 和 20 之间某两个整数整除，则这两个数分别为（3）计算：22【阅读学习】阅读下面的解题过程：已知：，求的值解：由知，所以，即，所以，故的值为（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知，求的值（2）【拓展延伸】已知，求的值23为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成 已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的 1.5 倍，乙公司安装 36 间教室比甲公司安装同样数量的教室多用 3 天1求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？2已知甲公司安装费每天 800 元，乙公司安装费每天 400 元，现需
7、安装教室 120 间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过 15000 元，则最多安排甲公司工作多少天？1A2D3D4A5B6D7C8B9B10C11-1122y（x-1）213-1147；7.515.某工厂安排甲、乙两人分别生产 1400 个零件的任务，乙每天生产的零件个数是甲每天生产的零件个数的 2.8 倍，且乙比甲提前 9 天完成任务，求甲、乙每天各生产多少个零件？（本题答案不唯一，只要符 合要求即可）16.解：=分式的分母不等于 0 x-3，x-2，x2代入得，原式x=0 或 x3当时，将（或当时，将17（1）解：代入得，原式）方程两边都乘，得解这个方程，得经检验：是原分式方程的解（
8、2）解：方程两边都乘，得解这个方程，得，经检验：是增根，原分式方程无解18（1）解：甲小组的平均成绩为 乙小组的平均成绩为从平均成绩看，甲小组的成绩高（2）解：根据题意，两组的成绩如下：甲小组的加权平均成绩为 乙小组的加权平均成绩为从加权平均成绩看，乙小组的成绩高19（1）解：（2）解：依据分组分解法，得根据三角形三边关系，易得为等腰三角形20（1）a=85；b=1002解：八年级成绩好些，八年级成绩的平均数和九年级成绩的平均数相同，但八年级成绩的中位数高，八年级成绩好些3解：八年级的方差是：九年级的方差是：，八年级班成绩稳定些21（1）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）15，17（3）解
9、：原式=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）+1=（38-1）（38+1）（316+1）+1=（316-1）（316+1）+1=（332-1）+1=33222（1）解：由知，所以，即，所以所以故：的值为（2）解：因为，所以，所以所以，间教室，故，的值为23（1）解：设乙公司每天安装 x 间教室，则甲公司每天安装 根据题意得，解得，经检验，是所列方程的解，则，答：甲公司每天安装 6 间教室，乙公司每天安装 4 间教室；（2）解：设安排甲公司工作 y 天，则乙公司工作天，根据题意得：，解这个不等式，得：，答：最多安排甲公司工作 15 天
