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1、八年八年级级上上学学期期中数学期期中数学试试题题一一、单单选选题题1下列各式中，分式的个数为（），A2 个B3 个2下列分式的值，可以为零的是（C4 个D5 个）ABCD3.下列因式分解正确的是（）Amn（mn）m（nm）=m（nm）（n+1）B6（p+q）22（p+q）=2（p+q）（3p+q1）C3（yx）2+2（xy）=（yx）（3y3x+2）D3x（x+y）（x+y）2=（x+y）（2x+y）4.将多项式 4x2+1 再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2 的形式，以下是四位学生所加的项，其中错 误的是（）A2xB4xC4x4D4x5如果 3x2y0，那么代数式（+1）的值为（）A1
2、B2C36已知 M3x2x3，N2x23x1，则 M、N 的大小关系是（AMNBMNCMND4）DMN7.小明同学对数据 12，22，36.4，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）A平均数B标准差C方差D中位数8.在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如 图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）ABCD9.在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测 15 人，甲队检测 600 人所用的时间比乙队检 测 500 人所用的时间少设甲队每小时检测 人，根据
3、题意，可列方程为A.BCD10.小红在班上做节水意识调查，收集了班上 7 位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能 是（）A5，10B5，9C6，8D7，8二二、填填空空题题11.某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为12.当时，式子无意义13若分式中的 x，y 的值都变为原来的 3 倍则此分式的值为 14若，则 a+b 的值是 15已知，则代数式的值为 16若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是 三三、解解答答题题17.把下列多项式分解因式：（1）（2）18.
4、计算：（1）（2）19有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如根据上面的方法因式分解：（1）；（2）（3）已知 a，b，c 是的三边，且满足，判断的形状并说明理由20先化简，再求值：，其中 m 是已知两边分别为 2 和 3 的三角形的第三边长，且 m 是整数.21.已知：是分式方程的解，求 a 的值22.某大学甲、乙两名运动员在大学生运动会赛前刻苦进行射击训练，下图是甲乙两名运动员次射击成绩的条形统计图，请根据此图回答下列问题：（1）甲这次射击成绩的众数是；2乙这次射击成绩
5、的中位数是；3甲、乙两人射击训练的平均成绩分别是4计算甲、乙两人这次射击训练成绩的方差，并说说你认为派哪个运动员去参赛比较合适23.已知关于 x 的方程当 m 为何值时，此方程无解？24.为提升青少年的身体素质，郑州市在全市中小学推行“阳光体育”活动，河南省实验中学为满足学生的 需求，准备再购买一些篮球和足球如果分别用 800 元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2 个，足球的单价为篮球单价的1求篮球、足球的单价分别为多少元？2学校计划用不多于 5200 元购买篮球、足球共 60 个，那么至少购买多少个足球？3在（2）的条件下，若篮球数量不能低过 15 个，那么有多少种购买方案？哪种
6、方案费用最少？最少费用是多少？1B2D3A4A5B6A7D8A9A10C113212-2，-3，-41321451516且17（1）解：（2）解：18（1）解：原式（2）解：原式19（1）解：（2）解：（3）解：等腰三角形，理由如下：a，b，c 是的三边，是等腰三角形20解：，m 是已知两边分别为 2 和 3 的三角形的第三边长，3-2m3+2，即 1m5，m 为整数，m=2、3、4，又m0、2、3m=4，原式=.21解：把带入方程，得：，解得：，检验：当时a 的值为：-3，22（1）8 和 10（2）9（3）9 环，9 环（4）解：，因为两人平均成绩一样，乙的方差小，说明乙发挥更稳定，应当派
7、乙去参赛更合适，23解：将原分式方程去分母，得：，将代入，得将代入，得当或时，原方程会产生增根，此时原方程无解，当时，此方程无解，此时原方程也无解对于方程当或或时，原方程无解24（1）解：设篮球的单价为 x 元/个，则足球的单价为 0.8x 元/个，根据题意得：，解得：x100，经检验，x100 是原方程的解，0.8x80答：篮球的单价为 100 元/个，足球的单价为 80 元/个（2）解：设购买 m 个足球，则购买（60m）个篮球，根据题意得：80m+100（60m）5200，解得：m40 答：至少要购买 40 个足球；（3）解：由题意得，60m15，解得：m45，m40，40m45，m 为整数，m 可取 40，41，42，43，44，45，共 6 种购买方案；设总费用为 w 元，由题意得，w80m+100（60m）20m+6000，200，w 随着 m 的增大而减小，当 m45 时，w 最小5100，答：共有 6 种购买方案，买足球 45 个，篮球 15 个费用最少，最少费用是 5100 元
