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1、八年八年级级上上学学期期中数学期期中数学试试题题一一、单单选选题题1下列各分式中，是最简分式的是（）ABCD2以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD3如图，电信部门要在公路 l 旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求，发射塔到两个城镇 M，N 的距离必须相等，则发射塔应该建（）AA 处BB 处CC 处DD 处4如图，已知，过点 A，且，垂足分别为点 D，E，则的长为（）A10B8C4D25如图，设（），则 k 的值可以为（）AB1C6三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3 的度数是（D2）ABCD7.若关于 x 的方程有增根，则 a 的值是（）A3B3C1D18.数
2、学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过 的边 上一点 C（图）作（图）.我们可以通过以下步骤作图：作射线；以点 O 为圆心，小于 的长为半径作弧，分别交，于点 N，M；以点 P 为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点 Q；以点 C 为圆心，的长为半径作弧，交 于 点 P.下列排序正确的是（）A二二、多多选选题题BCD9下列各式是分式的是（）ABC10如图，已知，D，下列条件中，能够判定的是（）ABCD11下列各式变形正确的是（）ABCD12如图，已知，有（），的垂直平分线交于 D，交于 M，以下结论正确的A是等腰三角形B线段是的角平分线C三三、填填空
3、空题题的周长D13已知，则的值为 14如图，在中，以点 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、于点 M、于点 D，若N，分别以点 M、N 为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点 P，射线交，则的面积为15.定义一种运算，规则为，根据这个规则，若16.如图，点 P 为内一点，分别作出 P 点关于、的对称点，则 x=，连接交于 M，交于 N，若，则的度数是 四四、解解答答题题17如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了若该题化简的结果为1求被墨水污染的部分；2原分式的值能等于吗？为什么？18如图，已知坐标系内点 P（4，3），在坐标轴上找一点 A，使AOP 是等腰三角形1所有满足条
4、件的点 A 有几种情况？2若借助尺规作图来找满足条件的点 A，请简单说明你的找法19如图，点 E 在 AB 上，AC 与 DE 相交于点 F，ABCDEC，B=65.1求DCA 的度数；2若A=20，求DFA 的度数.20已知：如图，在ABC 中，ABAC，点 E、F 分别在 AB、AC 上，AEAF，AO 是AEF 的边 EF上的中线，AO 的延长线交 BC 于点 D，那么 ADBC 吗？为什么？21问题呈现为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了 20%，现在 生产 420 万剂疫苗所用时间比原先生产 380 万剂疫苗所用的时间少 0.6 天 问原先
5、每天生产多少万剂疫苗（1）分析交流某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整；时间生产量原先现在生产总量（单位：万剂）420每天生产量（单位：万剂）x（2）建模解答（请你完整解答本题）（3）解题收获通过本问题的解决，请简述你对模型观念有何感想？22阅读材料：对于非零实数 a，b，若关于 x 的分式的值为零，则解得又因为，所以关于 x 的方程 x+的解为（1）【理解应用】解方程；，求的值（2）【知识迁移】若关于 x 的方程的解为23如图，已知正方形的边长为 20cm，点 E 在 AB 边上，（1）如果点 P 在线段上以 4cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，点
6、Q 同时在线段上由 C 点向 D点运动，若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，与是否全等？并说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，？（2）如果点 P，点 Q 不同时出发，点 P 从点 B 出发 1 秒时，点 Q 从点 C 出发，两点都沿正方形四边逆时针运动，点 P 的运动速度是点 Q 运动速度的 1.2 倍，点 P 运动 96cm 时与点 Q 相遇，求点 Q 的运 动速度1A2D3C4B5A6D7A8B9.B,C,D10.A,B,C11.A,C12.A,B,C1451511610017（1）解：设被墨水污染的部分是 A，
7、则，解得：A=x-4（2）解：不能，若，则 x=4，由原题可知，当 x=4 时，原分式无意义，所以不能18（1）解：所有满足条件的点 A 有 8 种情况；（2）解：如图，以 O 点为圆心，为半径画圆交坐标轴于点、，以 P 点为圆心，为半径画圆交坐标轴于点、，作的垂直平分线交坐标于点、19（1）解：ABCDEC，CB=CE，DCE=ACB，CEB=B=65，在BEC 中，CEB+B+ECB=180，ECB=180-65-65=50，又DCE=ACB，DCA=ECB=50（2）解：ABCDECD=A 在DFC 中DFA=DCA+D=50+20=7020解：ADBC，理由如下：ABAC，AEAF，E
8、AFBAC，AEFABCAEFABC又AEAF，AO 是AEF 的边 EF 上的中线，即，21（1）380；（1+20%）x（2）解：设原先每天生产 x 万剂疫苗，则现在每天生产万剂疫苗，由题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意，答：原先每天生产 50 万剂疫苗（3）解：通过本问题的解决，我的收获是：理解题意，构建分式方程解决问题非常重要；故答案为：理解题意，构建分式方程解决问题非常重要22（1）解：，即，的解为，不全等，理由如下：（2）解：关于 x 的方程，23（1）解：与四边形是正方形，当时，与不全等；，点 Q 的运动速度为：；当点 Q 的运动速度为时，；（2）解：设点 Q 的运动速度为 xcm/s，则点 P 的运动速度为 1.2xcm/s，由题意可得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：点 Q 的运动速度为 4cm/s
