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1、八年八年级级上上学学期期中考期期中考试试数学数学试试题题一一、单单选选题题1观察下列图形，其中是三角形的是（）ABCD2某三角形的三边长分别为 3，6，A3B93下列计算正确的是（）A，则 可能是（）C6D10BCD4一个多边形的内角和为，外角和为，则的多边形的是（）ABCD5计算的结果是（）ABCD6已知A8，则的值等于（B2）C3D87.长方形的面积是 3a23ab6a，一边长为 3a，则它的另一条边长为（）A2ab2Bab2C3ab2D4ab28.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全一样的三 角形，那么聪聪画图的依据是（）ASSSBSASCAS
2、ADAAS9如图，OP 平分AOB，点 E 为 OA 上一点，OE4，点 P 到 OB 的距离是 2，则POE 的面积为（）A4B510如图，四根木条钉成一个四边形框架C6D7，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（）A1 根B2 根11下列各组图形中，BD 是ABC 的高的图形是（C3 根D4 根）ABCD12如图，在ABC 中，A=90，BE，CD 分别平分ABC 和ACB，且相交于 F，于点 G，则下列结论 CEG=2DCA；CA 平分BCG；ADC=GCD；DFB=A；DFE=135，其中正确的结论是（）A二二、填填空空题题BCD13.等腰三角形的两边分别为 1 和 2，则其周长为
3、14.如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40，ACD=120，则A=15若，则 16.计算：17.如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D 作 BFa 于点 F，DEa于点 E，若 DE=8，BF=5，则 EF 的长为与全等（点与点不重18在平面直角坐标系中，点，作，使合），则点坐标为三三、解解答答题题19（1）；（2）20.在计算（x+a）（x+b）时，甲把 b 错看成了 6，得到结果是：x2+8x+121求出 a 的值；2在（1）的条件下，且 b3 时，计算（x+a）（x+b）的结果21.在ABC 中，BC8，AB1；1若 AC 是
4、整数，求 AC 的长；2已知 BD 是ABC 的中线，若ABD 的周长为 10，求BCD 的周长22如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，其中不能使用的面积为（1）用含（2）若23如图，的代数式表示中能使用的面积；，求比多出的使用面积，点在上.（1）求证：平分；（2）求证：.24在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 3 倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”如，三个 内角分别为 120，40，20的三角形是“智慧三角形”如图，MON=60，在射线 OM 上找一点 A，过点 A 作 ABOM 交 ON 于点 B，以 A 为端点作射线 AD，交射线 OB 于点 C（1）ABO
5、的度数为，AOB（填“是”或“不是”）“智慧三角形”；2若OAC=20，求证：AOC 为“智慧三角形”；3当ABC 为“智慧三角形”时，求OAC 的度数25问题背景：，分别是，、之间的数量关系，嘉琪同学探究此问题的方，先证明，再证明，可（1）如图 1，在四边形 中，上的点，且，探究图中线段 法是：延长 到点，使，连接 得出结论，他的结论应是，、分别是，（2）探索延伸：如图 2，若在四边形中，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由如图 2，若五边形的面积为 30，直接写出点到的距离1B2C3A4D5A6D7B8C9A10A11B12C13514或 80 度15361690000171318
6、或19（1）解：或；（2）解：20（1）解：（xa）（x6）x26xax6ax2（6a）x6a，x2（6a）x6ax28x12，6a8，6a12，解得 a2；（2）解：当 a2，b3 时，（xa）（xb）（x2）（x3）x23x2x6x2x621（1）解：由题意得：BCABACBC+AB，7AC9，AC 是整数，AC8；（2）解：如图所示：BD 是ABC 的中线，ADCD，ABD 的周长为 10，AB+AD+BD10，AB1，AD+BD9，BCD 的周长BC+BD+CDBC+AD+CD8+91722（1）（2）解：中能使用的面积为，则比，多出的使用面积为，答：比多出的使用面积为 5023（1）
7、证明：在与中，即平分（2）证明：由（1）；在与中，得24（1）30；是（2）解：AOC60，OAC20，AOC3OAC，AOC 为“智慧三角形”；（3）解：ABC 为“智慧三角形”，当点 C 在线段 OB 上时，ABO30，BACBCA150，ACB60，BAC90，、当ABC3BAC 时，BAC10，OAC80，、当ABC3ACB 时，ACB10此种情况不存在，、当BCA3BAC 时，BAC3BAC150，BAC37.5，OAC52.5，、当BCA3ABC 时，BCA90，BAC60，OAC906030，、当BAC3ABC 时，BAC90，OAC0，点 C 与点 O 不重合，此种情况不成立，、当BAC3ACB 时，3ACBACB150，ACB37.5，此种情况不存在，当点 C 在线段 OB 的延长线上时，ACO30，ABC150，ACBBAC30，、当ACB3BAC 时，3BACBAC30，BAC7.5，OAC90BAC97.5，、当BAC3BCA 时，3BCABCA30，BCA7.5，BAC3BCA22.5，OAC9022.5112.5当ABC 为“智慧三角形”时，OAC 的度数为 80或 52.5或 30或 97.5或 112.525（1）（2）解：结论仍然成立延长到点，使，连接，在和中，在和中，点到由可得的距离即的高，则，解得，即点到的距离为 3
