《江西省南昌2023年八年级上学期期中联考数学试卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌2023年八年级上学期期中联考数学试卷（附答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上学期期中联考数学试卷一、单选题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形的边数为（）A8B9C10D113等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为，则顶角的度数为（）ABC或D或4如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，则下列条件中，无法判定ABEACD的是（） AAD=AEBAB=ACCBE=CDDAEB=ADC5如图，B点在的垂直平分线上，若，则为（）A4B6C8D106如图，在22的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个. A3个B4个C5个D6个二、填空题7点关于y轴对称的点的坐标是
2、8若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 .9如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= 10如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为 11如图，在中，H是高和的交点，且，已知，则的长为 12已知:如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正确的是 (填序号)三、解答题13在中，（1）求，的度数；（2）按边分类，属于 三角形，按角分类，属于 三
3、角形14如图，点在同一直线上，求证：（1）；（2）15如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在上找出点Q，使最短16在ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为15和30的两个部分，求:三角形的三边长. 17如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F.（1）若C36，求BAD的度数； （2）求证：FBFE. 18如图RtABC中，BAC=90，C=30，ADBC于D，BF平分ABC，交AD于E，交AC于F（1）求证：AEF是等边三
4、角形；（2）求证：BE=EF19已知：，垂足分别为D，E（1）如图1，线段和的数量关系是 ；请写出线段之间的数量关系并证明；（2）如图2，请写出线段之间的数量关系并证明20小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行了证明（1）请根据以上命题和图形写出已知和求证：已知： ，求证： （2）请证明以上命题21如图，在中，动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（1）求证：；（2）当t取何值时，与全等22如
5、图，在中，点D是直线上一点（不与B，C重合），以为一边在的右侧作，使，连结（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果，则 ；（2）设，如图2，当点D在线段BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论23【阅读理解】如图1在中，若，求边上的中线的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长到点E，使，再连接（或将绕着点D逆时针旋转得到），把，集中在中，（1）利用三角形的三边关系直接写出中线的取值范围是 ；（2）【问题解决】如图2，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，交于点F，连接，求证：；（3）【问题拓展】如图
6、3，在中，D为边的中点，求证：1A2A3C4D5C6C7(-3，2)819cm9270101251141213（1）解：在中，；（2）等腰；直角14（1）证明：即：在和中（2）证明：15（1）解：作图如下，即为所求；（2）解：如图，连接与交于点Q，点Q即为所求；连接，点和点关于对称点共线时，最小；连接与交于点Q，点Q即为所求；16解：如图， 设三角形的腰AB=AC=x.若AB+AD=15cm，则：x+ x=15，x=10.三角形的周长为15+30=45（cm）所以三边长分别为10cm，10cm，25cm，不能构成三角形；若AB+AD=30cm，则：x+ x=30，x=20.三角形的周长为15+
7、30=45（cm）三边长分别为20cm，20cm，5cm，能构成三角形.因此，三角形的三边长为20cm，20cm，5cm.17（1）解：ABAC， CABC，C36，ABC36，BDCD，ABAC，ADBC，ADB90，BAD903654（2）证明：BE平分ABC， ABECBE ABC，EFBC，FEBCBE，FBEFEB，FBFE.18（1）证明：BAC=90，C=30ABC=60BAD=30CAD=60又BF平分ABCABF=CBF=30AFB=C+CBF=60(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)AEF=BAD+ABF=60(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)CAD=AF
8、B=AEFAEF是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)（2）证明：AEF是等边三角形EF=AE又BAD=ABF=30BE=AE(等角对等边)BE=EF(等量代换)19（1）解：，；（2）解：，又，20（1）如图，在中，AD平分，D为BC中点；为等腰三角形（2）证明：如图，过点D分别作：，垂足分别为：，则：，平分，D为中点，在和中，为等腰三角形21（1）证明：在和中， ； ；（2）解：若与全等，且，当时，点G在线段上，点E在线段上，（不合题意，舍去）；当时，点G在线段上，点E在线段上，综上所述，当 时，与全等22（1）90（2）解：；理由如下：，；在和中，；当点在射线上时：，当点在射线的反向延长线上时：23（1）（2）证明：如图，延长至点M，使，连接；同（1）得：，在中，由三角形的三边关系得：（3）解：如图，至点E，使，连接；同（1）可得：，在中即：在和中，即：
