《山西省太原市2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上学期期中数学试卷一、单选题1下列四个实数中，最大的数是（）A3B1CD32在，中最简二次根式的个数是（）A0个B1个C2个D3个3下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD4如图，作一个正方形，使其边长为单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）ABCD5“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）221，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（）A13B14C15D166下
2、面哪个点不在函数 的图像上（） A（3，0）B（0.5，2）C（-5，13）D（1，1）7对于一次函数的描述错误的是（）Ay随x的增大而增大B图象与y轴的交点是C图象经过点D图象不经过第二象限8在同一坐标系中，函数y2kx与yxk的图象大致是（）ABCD9如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿ABC的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，APC的面积随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AC的长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm10如图，在平面直角坐标系中，已知，在y轴上有一动点C，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）ABCD二、填空题11若二次根式在实数
3、范围内有意义，则x的取值范围是 124的倒数是 13若线段轴且，点A的坐标为，则点B的坐标为 14如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为 15甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是；点H的坐标是；，其中正确的有 （填序号）三、解答题16计算题：（1）（2）（3）（4）17如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的
4、顶点都称为“格点”，ABC的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图：（1）作出ABC关于直线MN的对称图形；（2）求ABC的面积；（3）在直线MN上取一点P，使得APCP最小（保留作图痕迹）18作出函数的图象，并结合图象回答问题：（1）当时， ；（2）图象与坐标轴的两个交点的坐标分别是 ；（3）图象与坐标轴围成的三角形的面积是 ；（4）当时，x的取值范围是 ；当时，x的值是 ；当时，x的取值范围是 ；（5）若时，则x的取值范围是 ；（6）若时，则y的取值范围是 19某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米（1）设有x根立柱，护栏总长度为y米，请写出y与x之间的关系式
5、（2）当护栏的总长度为61米时，求出立柱的根数20如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB4米现从O点处拉出一根铁丝OP（点P在线段AB上）来加固该木棒（1）在图中画出铁丝最短时的情形，并求出此时铁丝的长度（2）如果落地点B向墙角O处移动2米，则木棒上端A上移是少于2米，还是多于2米？并说明理由21如图，已知直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且这两条直线交于点C（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）这两条直线交点C的坐标为 ；（3）求出的面积22如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A和点B（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与x轴交于点P，若ABP
6、的面积为8，试求点P的坐标（3）点M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B1处，求出点M的坐标（4）点C在y轴上，连接AC，若ABC是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标23倡导垃圾分类，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，每台A型、B型机器人每小时分栋垃圾分别为0.4吨和0.2吨（1）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分栋机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨设购买A型机器人x台（），B型机器人y台，请求出y关于x的函数解析式；（2）机器人公司的报价如下表：型号原价购买数量少于30
7、台购买数量不少于30台A型20万元/台原价购买每台打九折B型12万元/台原价购买每台打八折在（1）的条件下，设购买走费用为w万元，问如何购买A型和B型机器人，使得购买总费用w最少？请说明理由1C2B3B4D5A6A7C8C9C10C111213(-5，1)或(1，1)14（2，1）1516（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：17（1）解：如图，DEF即为所求，（2）解：，ABC的面积为7（3）解：如图，点P即为所求，18（1）（2）（0，4），（2，0）（3）4（4）；2；（5）（6）19（1）解：由题意得y与x之间的关系式为y=（0.2+3）x-3=3.2x-3故答案为：y=3.2x-3
8、（2）解：当y=61时，3.2x-3=61，解得x=20，答：护栏总长度为61米时立柱为20根20（1）解：过O作AB的垂线OP即可在RtAOB中，（米），（米），此时铁丝的长度为米（2）解：木棒上端A上移是少于2米，理由如下：移动前OA=3米，移动后（米），这时A上移了（-3）米.45，-32即木棒上端A上移少于2米21（1）；（2）（3）解：过点作轴，交轴于点，22（1）解：对于yx+4，令y0，即yx+40，解得x3，令x0，则y4，故点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4）；（2）解：设点P（x，0），则ABP的面积APOB4|x+3|8，解得x1或7，故点P的坐标为（1，0）或（7
9、，0）；（3）解：由点A、B的坐标知，OA3，BO4，则AB5AB1，故点B1的坐标为（2，0），设点M的坐标为（0，m），由题意得：MBMB1，即m2+4（m4）2，解得m1.5，故点M的坐标为（0，1.5）；（4）点C的坐标为（0，9）或（0，1）或（0，4）23（1）解：根据题意得：0.4x+0.2y=20，y=-2x+100，则：y=-2x+100（10x35）；（2）解：当10x30时，由y=-2x100知此时40y80，w=20x0.812（1002x）=0.8960，w0，w随x的增大而增大，当x=10时，此时w有最小值，最小值为0.810960=968（万元），当30x35时，可得30y40，w=0.920x0.812（100-2x）=-1.2x960，-1.20，w随x的增大而减小，当x=35是，购买总费用w最少，此时y=-2x100=-235100=30，答：购买A型号机器人35台，购买B型号的机器人30台时，购买的总费用最少，最少为918万元
