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1、八年八年级级上上学学期期中数学期期中数学试试题题一一、单单选选题题1.下列各点中，在第四象限的是（A.B）CD2.下列函数中，是一次函数的是（A.By=3x+1）CD3若是关于、的方程的一个解，则 m 的值是（）A5B-5C8D-84根据下列表述，能确定准确位置的是（）A万达影城 3 号厅 2 排C南偏东B经十路中段D东经，北纬5.对于一次函数的图像与性质，下列结论正确的是（）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与 x 轴交于负半轴C函数图象不经过第三象限D函数图象与 y 轴交于负半轴6下面的三个问题中都有两个变量：正方形的周长y 与边长x；汽车以30 千米/时的速度行驶，它的路程y 与时间x
2、；水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量 y 与放水时间 x其中，变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以利用如 图所示的图象表示的是（）ABCD7若点和点关于 y 轴对称，则的值是（）A-1B1C-5D58九章算术共收有 246 个数学问题，分为九章，其中第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲 乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半而钱亦八十问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 80如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱 80若设甲、乙原本各持钱 x，y，则根据题意可列方程组为（）ABCD9在同一平面直角坐标系中，函数
3、 ykx 与的图像大致是（）ABCD10为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行走性能试验在试验场地有 A，B，C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从 A，B 两点同时同向出发，历 时 8 分钟同时到达 C 点，乙机器人始终以 60 米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与它们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，若前 3.5 分钟甲机器人的速度不变，则出发（）分钟 后两机器人最后一次相距 6 米A6B6.4C6.8D7.211一个三角形可以被剖分为两个等腰三角形，已知原三角形的一个内角为 36，则原三角形最大内角的 所有可能值
4、的总和是（）ABCD12的个位数字是（）A0二二、填填空空题题B3C6D913点到 x 轴的距离为 14如图，若“购物中心”用 C3 表示，则“实验中学”可以表示为 15一次函数的图像向上平移 3 个单位后与 y 轴的交点是 16已知一次函数与图象的交点是，则方程组的解是 17根据如图中两人的对话记录可知，篮球的原价（打折前的价格）为 元18规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于 x 轴做轴对称，由数字 0 和 1 组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换例如：点按序列“01”作 2 次变换，表示点 O 先向右平移一个单位得到，
5、再将关于 x 轴做轴对称从而 得到若点经过“010101”共 2022 次变换后得到点，则点的坐标为三三、解解答答题题19请用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）20是二元一次方程和的公共解，求 a 与 b 的值21如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，设每块长方形地砖的长为地砖的长与宽（应用二元一次方程组解决），宽为请求出每块22在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 A，B 的坐标分别为，；请在网格平面内画出平面直角坐标系；若点 C 的坐标为，请标出点 C，并画出请画出关于 y 轴对称的；直接写出的面积为
6、23如图，直线 是一次函数的图像，且经过点和点1求 k 和 b 的值；2求直线 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积24.小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本 1 元，但甲商店的优 惠条件是：购买 本以上，从第 本开始按标价的 7 折卖；乙商店的优惠条件是：从第 1 本开始就按标 价的 折卖1分别写出两商店优惠后的价格 y（元）与购买数量 x（本）之间的关系式；2小明要买本练习本，到哪个商店购买较省钱？请说明理由25.在求代数式的值时，可以用整体求值的方法，化难为易例：已知，求的值解：得：得：的值为 2（1）已知，求的值；为点，（2）马上期中了，班委准备把本学期
7、卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，购买本笔记本、支签字笔、支记号笔需要元通过还价，班委购买了本笔记本、支签字笔、支记 号笔，只花了元，请问比原价购买节省了多少钱？26在平面直角坐标系中，对于任意的实数，我们称点P 和点 Q 的 系点 例如：已知，点 P 和点 Q 的 2 系点为 已知（1）点和点的 3 系点的坐标为（直接写出答案）；，若点和点的 系点为点，点在第二、四象限的角平分线上（2）已知点求的值；连接，若轴，求的面积27为落实“双减”政策，老师布置了一项“编题”作业给小亮、小莹和小明的学习小组：“请结合图象创设情境，加入适当的条件，设计一道数学问题，并作出合理的解释”以下是老
8、师参与下的学习小组活动片段：【观察图象】如图，是老师在平面直角坐标系中画出的图象，请同学们结合图象创设背景；【创设背景】小莹说：“可以创设这样的背景：一辆货车从甲地行驶到乙地去拉货，到达乙地后旋即返回，这里横坐 标表示行驶的时间，单位是小时，纵坐标表示货车与甲地的距离，单位是千米”小亮说：“显然去时的速度快于返回的速度，可设去乙地的速度为，返回甲地的速度为”小明说：“还应该给出条件，甲乙两地间的距离为千米”老师说：“非常好，这样就可以试着提出问题了”【提出问题】小莹说：“可以求货车从甲地去乙地的时间是多少！”小亮说：“可以问 A，B 两点的坐标是多少！”小明说：“可以问货车何时距离甲地!”老师
9、说：“大家的想法真好，就按大家的设计吧，下面可以概括出题了！”请结合以上对话，回答问题在学习小组设计的问题中：（1）货车从甲地去乙地时间为h；，P 是直线 AB 上的一个动2请求出图中 A，B 两点的坐标3当货车距离甲地时，行驶的时间是多少？28如图，直线交 y 轴于点 A，交 x 轴负半轴于点 B，且 点，点 C 的坐标为，直线交 y 轴点于 D，O 是原点与是全等的？若存在，请求出点 P 的坐标；若不1求 k 的值；2直线 上是否存在一点 P，使得 存在，请说明理由；3当点 P 在射线上运动时，连接，是否存在点 P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2
10、9求的最大值，并求此时的 x 的值其中表示不超过的最大整数1C2B3A4D5C6A7C8D9B10B11A12B13214A215161714018（1011，1）19（1）解：，由得，把代入得：，解得：，把代入得：，方程组的解为（2）解：，得：，解得，把代入得：，解得：，方程组的解为20解：是二元一次方程和的公共解，所以 解得，即 a 的值是 7，b 的值是 821解：设每块小长方形地砖的长为，宽为，由题意得：，解得：，答：每块小长方形地砖的长为，宽为22解：如图，利用点 A、B 的坐标建立平面直角坐标系；如图，点 C 和为所作；如图，作出点 A、B、C 关于 y 轴对称的点、，顺次连接，则
11、为所求作的三角形；23（1）解：一次函数经过点和点，解得，即，（2）解：由（1）得一次函数解析式为 令，即，解得，点，即直线 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积为；24（1）解：由题意可得，当时，当0 时，（2）解：当时，（元），（元），在甲商店购买合算25（1）解：，得：，则（2）解：设笔记本、签字笔、记号笔的价格分别为 x 元，y 元，z 元，根据题意得：，（元），则比原价购买节省了元26（1）（3，-15）（2）解：点，点，的坐标为，点和点的 系 点即，又点在第二、四象限的角平分线上，整理，可得，解得；由可得，点，设点轴，解得，点，点到的距离为27（1）2（2）解：由（1）可知，点 A 的坐标为；，货车返回所需时间为：故点 B 的坐标为；（3）解：或，答：当货车距离甲地时，行驶的时间是或28（1）解：在中，令得，把代入得：，解得；k 的值是 3；（2）解：存在一点 P，使得与是全等的，理由如下：，与全等，只需，设直线解析式为，把代入得：，解得，直线解析式为，由（1）知，直线解析式为，由得，点 P 的坐标为；（3）解：存在；或29解：设，则，当时，（m 为整数）此时，的最大值为，此时
