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1、八年八年级级上上学学期期中形成性期期中形成性测测试试数学数学试试卷卷一一、单单选选题题1第 24 届冬奥会于 2022 年 2 月 4 日至 20 日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列四个图分别是第 24 届冬奥会部分图标，其中是轴对称图形的为（）ABCD2如图，在中，则的长为（）A2B3C4D53下列计算正确的是（）ABCD4如图，已知AOB，用直尺、圆规作AOB 的角平分线，作法如下：以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N；分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在AOB 内部交于点 C；画射线 O
2、C，OC 即为所求根据上面的 作法，可得OMCONC，其判定的依据是（）ASSSBSASCASADAAS5如图，ABC 中，C90，AB8，B30，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D7.36剪纸是我国传统的民间艺术将一张正方形纸片按图 1，图 2 中的方式沿虚线依次对折后，再沿图 3中的虚线裁剪，最后将图 4 中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD二二、填填空空题题7点关于 x 轴对称的点的坐标是 89如图，在ABC 中，AB5，AC7，直线 DE 垂直平分 BC，垂足为 E，交 AC 于点 D，则ABD 的 周长是.10如图是某种落地灯的简
3、易示意图，为立杆；为支杆，可绕点 B 旋转；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度为了使落地灯更方便学习时的照明，小唯将该落地灯进行了调整，使悬杆的部分的长度与支杆相等，且若的长为，则此时 B，D 两点之间的距离为 11如图，在中，ABAC，AD，CE 是点，BPEP 的最小值是的两条中线，AD5，CE6，P 是 AD 上一个动12如图，在直线上，若是轴对称图形，则是等边三角形，点是边的中点，点的度数为 三三、解解答答题题13（1）计算：（2）如图，证明：14已知 am=2，an=4，求下列各式的值（1）am+n（2）a3m+2n15如图，在中，边的垂直平分线相交于点 P（1）求证；（2）点 P 是否也
4、在边的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？16如图，在边长为 1 个单位长度的正方形方格图中，ABC 的顶点都在格点上按下述要求画图并解答 问题：（1）已知ABC，直线 m，画出ABC 关于直线 m 对称的图形；分别标出 A、B、C 三点的对称点 D、E、F（2）若A45，B64，求F 的度数17请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）1如图 1，ABC 中，ABAC，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，且 ADAE，作出BAC 的角平分线 AF；2如图 2，四边形 BCED 中，BDCE，BC，M 为 BC 边上一点，在 BC 边上作一点 N，使 CNBM米，宽为米
5、18如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦住宅用地是长为的长方形，广场是长为米，宽为米的长方形，于点 E，于1这块用地的总面积是多少平方米？2求出当时商厦的用地面积 19如图，中，D 为上一点，点 F，、相交于点 G，（1）求的度数；（2）求证：20图中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图当伞收紧时，点 P 与点 A 重合；当伞慢 慢撑开时，动点 P 由 A 向 B 移动；当点 P 到过点 B 时，伞张得最开已知伞在撑开的过程中，总有 PMPNCMCN6.0 分米，CECF18.0 分米，BC2.0 分米1求 AP 长的取值范围；2当CPN60时，求 AP 的值21阅读材料：
6、我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”即：如果，那么与 b 就叫做“差商等数对”，记为例如：；则称数对，是“差商等数对”根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“差商等数对”是（填序号）；2如果是“差商等数对”，请求出 a 的值；3在（2）的条件下，先化简再求值：22如图，在中，点 D 在斜边 AB 上，设，（1）填写表格：204060 2猜想 y 与 x 的数量关系，并说明理由3在图 1 的条件下，点 E 在边上，且23通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：，如图 2求的度数（1）【模型呈现】如图 1，过点 B 作于点 C，过点 D 作于
7、点 E由，得又，可以推理得到进而得到 AC，BC我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型；（2）【模型应用】，连接，且于点 F，与如图 2，直线交于点 G求证：点 G 是的中点；如图 3，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为，点 B 为平面内任一点若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点 B 的坐标1D2B3B4A5A6A7（-3，-2）891210501161215或 30或 75或 12013（1）解：=（2）证明：在和中14（1）解：am=2，an=4，am+n=aman=24=8（2）解：am=2，an=4，a3m+2n=（am）3（an）2=816=128
8、15（1）解：点 P 是的垂直平分线上的点，同理（2）解：PA=PC，点 P 在边 AC 的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）还可得出结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点这个点与三顶点距离相等 点 P 也在边的垂直平分线上，由此可以得出，三角形三条边的垂直平分线相交于一点 16（1）解：如图，DEF 即为所求；（2）解：在ABC 中，A=45，B=64，C=180-A-B=180-45-64=71，ABC 与DEF 关于直线 m 对称，F=C=7117（1）解：如图所示，AF 为BAC 的角平分线：（2）解：如图所示，点 N 即为所求作：18（1）解
9、：用地总面积；（2）解：商厦的用地面积当时，原式19（1）解：，（2）证明：，在和中，在中，20（1）解：BC=2 分米，AC=CN+PN=12 分米，AB=ACBC=10 分米AP 的取值范围是：0AP10；（2）解：根据题意得 CN=PN，CPN60，CPN 为等边三角形，CP=CN=PN=6 分米，AC=CN+PN=12 分米，AP=AC-CP=6 分米21（1）2解：由题意得：a2，解得 a4；3解：=代入 a=4，原式=-1222（1）10；20；30（2）解：猜想：，理由如下：，；（3）解：，中，23（1）DE；AE（2）解：如图 2，作于 M，于 N，在与中，（AAS），同理，在与中，（AAS），即点 G 是的中点；如图 3，和是以为斜边的等腰直角三角形，过点 B 作轴于点 C，过点 A 作轴于点 E，两直线交于点 D，则四边形为矩形，由可知，解得，点 B 的坐标为同理，点的坐标为，综上所述，是以为斜边的等腰直角三角形，点 B 的坐标为或
