初中数学难题突破汇编题——几何综合100道(练习版)

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1、几何综合100题一、不定项选择1 .如图3.1所示，在ABC中，AB=AC,NB=3 0。，点。为A 8的中点，点E在上，C E=3 BE,AE与CD交于点F.下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为.图3.1Z AF C=6 0;2.如图3.2所示，在平行四边形A 8 C D中，B E平分N4 BC,C F A.AD,B E 与 CF交 点 H,已知NFE8=4 5 ,)=8,CH=9.下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为.4.图3.2(1)B C=C E=C F；(2)A B=1 6；(3)t a n/AH尸=9；173.如图3.3 所示，已知点E

2、为正方形4 8 c o 的边C O上一动点（不与点。、。重合），将沿3E 边翻折得到 BFE,连接A尸并延长交8E 的延长线于点P,连 接 尸 、P C.下列四个结论中正确的结论序号为.(1)(2)(3)(4)图 3.3PAP C +P DP D若 D E=2C E,A B=3 V 1 U,则 P A+P B+尸 C+P Z)=1 8+1 2 血.4.如图3.4 所示，四边形ABC。、C E F G 都是正方形，点 E 在线段C D 上，直线A F、DG 交于点、H,AF.DC交于点、N,B D、A F 交于点M.当点E 在线段C。上运动时（不与点C、力重合），下列四个结论中正确的结论序号为.

3、图 3.4(1)8、E、”三点共线；(2)BH L GD-,B H B M(3)=；DH DM(4)G D=y/2 AM.(5)若 B E 平分N C B。时，H E-H B=4 2 0 ,SABCD=4.5.如图3.5所示，已知正方形ABC。，对角线AC、8。交于点。，点尸是边8 c上一动点(不与点B、C重 合)，过点尸作/B P F,使得NBP F=/ACB,8 G_LP F于点凡 交A C于点G,P F 交 B D于点、E.下2列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为.图3.5(1)A G=72 G O；(2)P E=2 B F；(3)在点P运动的过程中,(4)当P为B C

4、的中点时，当 GB=GP 时，G P=(2+0 B F)；S BE F+1S ABG 1 66.如 图3.6所示，在正方形ABC。外取一点 连接AE、BE、DE,过点A作A P L A E交于点P,连接P B.若AE=A尸=1,B P=V 6 ,则 下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为.(1)(2)(3)N4 DP+NB4 E=4 5。；点8到直线A E的距离为G；S 止 方 形 ABCO=5+2 0；(4)S&APD+SAAPB=2 22BC7.如图3.7所示，在正方形ABC。中，点 E 为 A B 上异于点A、B 的一动点，A C 为对角线，D E 交 A C 于点

5、M 点尸在边B C 上，使得/E)F=4 5。，。/交 A C 于点M,连接E R下列四个结论中正确的结论序号为.(I)M N2=A N2+CM2；(2)(3)(4)里=拒C MD F 平 分 N E F C；里=丘M N8.如图3.8 所示，在正方形A 8 C Q 中，点 七、尸分别是4 8、8C 的中点，CE交B D、尸。分别于点G、H,下列四个结论中正确的结论序号为(2)E G：G H：H C=5：4：6；(3)tanZ BD F=-3(4 )若 S 1 E 方 形 ABCO=1 2 0,贝S 四 边 形 BGH F=149.如图3.9所示，在正方形ABC。中，E,尸分别是AB,BC上的

6、点，D E 交 A C 于 M,A F 交 B D 于 N；若 Ab 平分NBAC,O_LAE于点尸，记 元=些，y=里，z=J 则下列四个结论中正确的结论序号O M O N BF为.(1)OE 平分 NAQB；J?-1(2)tanZEB=-；2(3)x y=z；(4)%=3 a-4S&O D C图 3.91 0.如 图 3.10,在菱形ABCO中，A B=B D=a,点 E、尸分别是A8,A D 上的动点(均不与端点重合)，K A E=D F,连接BF与。E 相交于点G,连 接 CG与 2。相交于点H,若，则 C G=k a(Q l),则下列四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为

7、.图 3.1011.如图3.11所示，已知四边形ABC。是边长为3+曲 的菱形，点 E 为 A。上异于点4、。的一动点，点产在。C 上，是等边三角形，点 G 为 BE的中点，连接AG并延长，与 8C 交于点4,连接AF；下列四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为;(1)GF垂直平分4H；(2)笑的值随着点E 位置的改变而改变；AH(3 )S B +S D F _ SABCD 2(4)格SGHCF=2s0B G，则 E D=2图3.1112.如图3.12所示，已知菱形ABC。，ZB=60,点 E、尸分别为43、BC上的动点，AC为对角线，点 B关于E F的对称点为点G,且点G落在边A

8、 D上，连 接F G；下列四个结论中正确的序号为(1)若 EG 1 A C,贝 IJAE=与1(2)若 AG=G,贝 UcosNBFE声7(3)若竺=友，则吧=1 DG n BF 3m+2n(4)在(2)的条件下，若菱形的边长为2,则 上 祟C图 3.121 3.如 图 3.1 3 所示，在正方形ABC。中，AD=6 四，点 E 是对角线A C 上的一点，连接D E,过点E 作 所交 A B 于点F,连接。尸交A C 于点G,将：；沿 E F 翻折得到A E F M,连接D W,交 E F 于点M若点F 是 A 8的中点；下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为；(1)tan

9、Z F D N=3(2)E M N s/D M E(3)SENM 7(4)A E N M 的周长为竺史更G Y N图3.131 4.如图3.1 4 所示，在正方形ABC。中，AB=6 0,点 E 在边4。上，D E=AD,连接B E,将B E 沿 B E 翻折，点 A 落在点尸处，B F 与 A C 交于点”，点。是 A C 的中点，连 接。尸并延长交C D 于点G,延长BF交 CD于点Q；下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为:1 7(I)tanZ F E D=-5(2)C Q=25(3)F Q=6(4)G Q=-C B图 3.141 5.如图3.1 5 所示，己知正方形

10、ABC。的面积为6 4,A B C E 为等边三角形，点尸是C E 的中点，A E交 BF于点G,下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为；(1)A E F G 是等腰直角三角形(2)A G 平分N O G 8(3)BG=4 V 3-4(4)DG=4 V 3 +4,AG=4 图 3.151 6.如图3.1 6 所示，在正方形ABC。中，点 E、G 分别是边B C、A Q的动点(均不与线段端点重合)，且 EC=G D,以 B E 为斜边向正方形内作等腰R t ABE凡 连接C F 并延长交48于点H,连 接 C G、GH.下列四个结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为.(1

11、)NCG为定值：(2)若A A H G 的周长为2小 则SABCDO2；(3)当 EC=GO=1A8 时，t a n/，C B=2；32(4)当 E C：B E=：2 时，t a n ZG WC=.n图 3.161 7.如图3.1 7所示，在正方形ABC。中，点尸为A B 的中点，点 E 在线段。尸上，满 足 BC=CE.下列四个结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为.N A Q F+N F B E=4 5。；Q)BE=3 E F；E O=&BE；(4)若 2 E=2,则 SA B S=1 0.1 8 .如图3.1 8 所示，在 RSA 8C 中，AB=3,A C=4,点。为 B C 的中

12、点，将A3。翻折得到AO E.AC与ED交于点F.下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为.(1)4 C 平分 N E C。；24(2)t a n Z A D E=；7(3)C=|；A(4)SACFD=图 3.1819.如图3.19所示，在正方形ABCD中，点尸是C)上一点，AE_LAF,点 E 在 C 8的延长线上，E F 交 AB于点G.下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为.F D F C=BGE C-,若 tun ZDA F=n,则 tan/C E F=-；1 +n(3)若 tan/D 4 F=?，则 显 思=一；SAGFm+1io(4)若当 ta

13、n/Z)A F=上 时，5鹏用=1 0,则当 tan/ZM 尸=*时，SMEF=15.3320.如图3.20所示，在正方形A5CO中，点 E 为 BC上异于点8、C 的一动点，将正方形折叠起来，使点A和点E 重合，折痕为MN,M N 与A E交于点、K.下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为.(l)NNEM 有可能是直角；若 tan/A E N=L D C+C E=I O,则 阻 印=3；3 3(3)若 tanZ A E N=n,则 s i n N E N B=-；n+1当 DM=1 MC时，tanZ A E N=2一 逆.32图 3.2021、如图3.21 所示，在矩形A

14、 B C Q 中，A O=J A B,。的平分线交B C 于点E,W _LA 于点”,连接B H并延长交C D于点F,连接D E 交 B F 于点0。下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为。DH H O(1)=；(2)0 E=0 D；(3)B H=H F；(4)BCCF=2HE.DF OF图 3.21CF 122、如图3.22所示，A B 是。的直径，弦 CO于点G,点尸是C O上一点，且满足=一，FD 3连 接A F并延长交。于 点E,连 接AD.D E,若CF=2,A F=3,则下列四个结论中正确的结论序号为(1)tADF/AED-,(2)FG=2；(3)；(4)=4

15、75 .)03.2223、如图3.23所示，4 8 是。的直径，点尸是半径OA上一动点，交。0 于 点 C,在半径0 8 上取点。，使得0Q=CP,OQ_LAB交。于点。，点 C、。位于A 8两侧，连接CO交 AB于点F,连接 4C、O 8,点 P 从点A 出发沿A。向终点。运动。下 列 四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为。(1)NPCD的大小随着点P 的位置改变而改变；(2)S CF+SAO2F的值随着点P 的位置改变而改变；四DBBQ；（4）当+SgQf=2/时，设 CD=4b,则 PC=V2ci2 h j 1 图 3.239?24、如图3.24所示，在平面直角坐标系xOy

16、中，点 P(m )是反比例函数y=(x 0)图像上的a x一动点，以点尸为圆心，以 0 P 为半径的圆与坐标轴交于点A、B,直线/与。尸交于、N 两点。下列四个结论中正确的结论序号为 o2 4(1)直线A 5 的解析式为丁=彳 +?；(2)若。P 的面积为S,则 S的最小值为2 4；a a1 13(3)的面积为定值;(4)若aO M N是等边三角形,当a=l时，直线/的解析式为y=-X +。图 3.2425、如图3.25 所示，已知 正方形ABC。内接于。O,A B=4,点 E 是劣弧A 8上的一动点(不与点4、8重合)，点 F 是劣弧B C 上的一点，连接。E、0 F,分别与A B、B C 交于点G、H,且NEO F=90。下列四 个 结 论 中 正 确 的 结 论 序 号 为。(1)弧 4 E=弧 3 尸；(2)O G”是等腰三角形；(3)S0G8H的值随着点E 位置的移动而变化；(4)GB”周长的最小值为4+企。图 3.252 6.如 图 1所示，在等腰放Z A 3 C 中，A B=B C,以A5为直径的e。交 0 C于点D,AO的延长线交C于点E,过点。作e。的切线交8 c于点