《广西贵港、河池、玉林市2019年中考数学真题试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贵港、河池、玉林市2019年中考数学真题试题（含解析）（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 1 9年广西贵港市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共1 2 小题，共 3 6.0 分）1 .计 算（TV 的结果是（）A.-1 B.1 C.-3 D.32 .某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）3 .若一组数据为：1 0,1 1,9,8,1 0,9,1 1,9,则这组数据的众数和中位数分别是（）A.9,9 B.1 0,9C.9,9.5D.1 1,1 04.若分式一孑的值等于0,则x的 值 为（)A.1 B.0C.1D.15.下列运算正确的是（）A.3+（一）3=6B.(+产=2 +2 c.2 2=2 3 D.(2)3=356.若点
2、P （厂 1,5）与 点Q（3；，2-7?）关于原点成中心对称，则/n的 值 是（A.1 B.3C.5D.7B是关于x 的一元二次方程产-2 户g 0的两实根，且=-$则如等于（A.-2 B.-3 C.28 .下列命题中假命题是（）A.对顶角相等 B.直线=C.五边形的内角和为5 4 j D.因 式 分 解3）9 .如图，4?是。的直径，一 二 一，若N 4 仍=40 ,贝 呃周角/&的 度 数 是（）A.4。B.5 GC.6f fD.7f f1 0 .将一条宽度为2 腐的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为A B,重叠部分为4 6。图中阴影部分），若/叱 4 5 ,则重叠部分的面积为（）A.。2
3、 B.R5 2 C.4D.3-坏经过第二象限+2+=(2+VA BN1 1.如 图，在力比1中，点。分 别 在 4 8,4 7 边上,aN A CA N B,若A庐2BD,除 6,则线 段 的 长 为（）A.2/3B.3/2C.2/6D.51 2.如图，是正方形4 8 的边加的中点，点与8关于管对称，7/的延长线与初交于点 与的延长线交于点M点。在血?的延长线上，作正方形以泌V,连接，记正方形/!腼，以加V 的面积分别为S，S，则下列结论错误的 是（）A.；+2 2 B.4=2 C.4D.c o s/=1二、填 空 题（本大题共6小题，共 1 8.0 分）1 3.有理数9的相反数是1 4,将实
4、数3.1 8 X 1 0 用 小 数 表 示 为.1 5 .如图，直线a 4 直线而与a均相交，若N l=3 8 ,则 N 2=.1 6 .若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点，则点数不小于3的概率是.17.如图，在扇形的8中，半 径 处 与 比 的夹角为1 2 0 ,点 4与点6的距离为2，j,若扇形物8 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则 该 圆 锥 的 底 面 半 径 为.1 8 .我们定义一种新函数：形如产|a V+6 田c 1 （a W O,且 外 4 a 0）的函数叫做“鹊桥”、/久/函数.小丽同学画出了“鹊桥”函 数 月*-2 3 的图象 /;/（如
5、图所示），并写出下列五个结论：图象与坐标轴 /;/的交点为（T,0）,（3,0）和（0,3）；图象具有 一 V.；对称性，对称轴是直线产1；当TWx Wl或 x 23时，函数值y 随 x 值的增大而增大；当年T 或产3时，函数的最小值是0；当尸1 时，函数的最大值是4.其中正确结论的个数是一三、解 答 题（本大题共8 小题，共 66.0 分）1 9 .(1)计算：丘(丘3)+(p 2-4 sin 3 0 ；6-2 2（-4）（2）解不等式组：-0）的图象上，直线y x+b经过点C,与 y 轴交于点E,连接A C,A E.（1）求 4,6 的值；（2）求,的面积.2 2 .为了增强学生的安全意识
6、，某校组织了一次全校2 5 0 0 名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后，学校团委随机抽取了 1 0 0 份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x 分）的最低分为5 1 分，最高分为满 分 1 0 0 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题：分 数 段（分）频 数（人）频率5 1 W xV 61a0.161 W xV 711 80.1 87 18 1bn81 W xV 9 13 50.3 59 1 W xV 1 0 11 20.1 2合计10()1(1)填空：a=,b=,77=；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)该校对考试成绩为9 1 W x W 1 0 0
7、的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.2 3.为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2 0 1 6年底到2 0 1 8年底两年内由5万册增加到7.2万册.(1)求这两年藏书的年均增长率；(2)经统计知：中外古典名著的册数在2 0 1 6 年底仅占当时藏书总量的5.6%,在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2 0 1 8 年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？2 4 .如图，在矩形A BCD中,以 6 C 边为直径作半圆0,OELOA交切边于点反对
8、角线4 c 与半圆。的另一个交点为只连 接 烈(1)求证：/是半圆。的切线；(2)若必=2,P C M,求熊的长.2 5 .如图，已知抛物线产a f+Z j A+c 的顶点为/(4,3),与 y轴相交于点8(0,-5),对称轴为直线/,点 是 线 段 仍的中点.(1)求抛物线的表达式；(2)写出点材的坐标并求直线4 6 的表达式；(3)设动点尸，0 分别在抛物线和对称轴/上，当以4 P,。，M为顶点的四边形是平行四边形时，求 只 0 两点的坐标.2 6.已知：力回是等腰直角三角形，/物 华 9 0 ,将力6 c 绕 点。顺时针方向旋转得到/B C,记旋转角为a ,当 9 0 a 1 5 时，作
9、N 尾的平分线 厮交员 于点尸.写出旋转角a 的度数；求证：EA +EC=EF；(2)如图2,在(1)的条件下，设 P是 直 线 上 的 一 个 动 点，连接乃I,P F,若/庐上，求线段为+评的最小值.(结果保留根号)答案和解析1 .【答案】A【解析】解：(T)表 示 3个(-1)的乘积，所 以(-1)3=-1.故选：A.本题考查有理数的乘方运算.乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数；7 的奇数次幕是T,7 的偶数次累是 1.2 .【答案】B【解析】解：从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1 竖列.故选：B.先细心观察原立体图
10、形中正方体的位置关系，从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案.本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力.3 .【答案】C【解析】解：将数据重新排列为8,9,9,9,10,10,11,11,这组数据的众数为9,中位数为=9.5,故选：C.根据众数和中位数的概念求解可得.本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.4 .【答案】D【解析】J2 1(X +l)(x 1
11、),八解：-三 =x-l=0,X +I H+1；.X=1；故选：D.化简分式之二D=x-i=o 即可求解；x 4-1 x 4-1本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键.5 .【答案】C【解析】解：a3+(-a3)=0,A 错误;(a+b)2=a2+2 ab+b B 错误；(ab2)3=a3bs,D 错误;故选：C.利用完全平方公式，合并同类项法则，塞的乘方与积的乘方法则运算即可；本题考查整式的运算；熟练掌握完全平方公式，合并同类项法则，塞的乘方与积的乘方法则是解题的关键.6 .【答案】C【解析】6解：.点P (m-1,5)与点Q (3,2-n)关于原点对称，2
12、n=5,解得：m=-2,n=7,则 m+n=-2+7=5.故选：C.根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.7.【答案】B【解析】解：a,B是关于x 的一元二次方程x2-2 x+m=0 的两实根，a+B =2,a p=m,1 1 +2 2/+=-=.=-a a ll u i 3m=-3 ；故选：B.利用一元二次方程根与系数的关系得到a+B=2,a 3 =m,再化简1+：=上丁，代入即可求解；本题考查一元二次方程；熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键.8.【答案】D【解析
13、】解：A.对顶角相等；真命题；B .直 线 y=x-5 不经过第二象限：真命题：C.五边形的内角和为5 4 0。；真命题；D.因式分解x3+x2+x=x(x2+x)；假命题;故选：D.由对顶角相等得出A是真命题；由直线y=x-5 的图象得出B是真命题；由五边形的内角和 为 5 4 0。得 出 C是真命题；由因式分解的定义得出D是假命题；即可得出答案.本题考查了命题与定理、真命题和假命题的定义：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题；属于基础题.9 .【答案】B【解析】解：7 A B=CD N A 0 B=4 0。,.Z C 0 D=Z A O B=4 0 ,V Z A 0 B+Z B 0 C+
14、Z C 0 D=18 0o,.,.Z B 0 C=10 0o,.N B P C=；：N B 0 C=5 0 ,故选：B.根据圆周角定理即可求出答案.本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.10 .【答案】A【解析】解：如图，过 B 作 B D _ L A C 于 D,则N B D C=9 0 ,A BV Z A C B=4 5 ,A Z C B D=4 5 0 ,C:.B D=C D=2 cm,.R t Z X B C D 中，B C=4 X+2?=2 (cm),重叠部分的面积为：X 2 0 X2=2g (cm),故选：A.过 B作 B D J_ A C 于 I),则N B D
15、C=9 0 ,依据勾股定理即可得出B C 的长，进而得到重叠部分的面积.本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.11.【答案】C【解析】解：设 A D=2 x,B D=x,A A B=3 x,V D E/B C,A A A D E A A B C,.DE _ AD _AE,灰=ABAC 9.DE _2TV Z A C D=Z B,Z A D E=Z B,A Z A D E=Z A C D,V Z A=Z A,A A A D E A A C D,.AD AE _DE充 二 ADCD 9设 A E=2 y,A C=3 y
16、,.A D _2y 3y A Df.A D=v/6y,.四 二土.C D=2 4，故选：C.设 A D=2 x,B D=x,所以A B=3 x,易证 A D E s/A B C,利用相似三角形的性质可求出D E 的长度，以 及 芸:三，再证明 A D E s/i A C D,利用相似三角形的性质即可求出得出AD AE DEAC=ADCD从而可求出C D 的长度.本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型.1 2 .【答案】【解析】解：；正方形A B C D,D P M N 的面积分别为S”S”A S i=C D2,S2=P D2,BC在 RtZPCD 中，PC2=CD2+PD2,Si+S2=C P?,故A结论正确；连接CF,.点H与B关于CE对称，CH=CB,NBCE二NECH,在ABCE fnAHCE 中，(CH=CB LECH=Z.BCEI CE=CEAABCEAHCE(S A S),ABE=EH,ZEHC=ZB=90,ZBEC=ZHEC,ACH=CD,在 RtAFCH 和 RtAFCD 中/CH=CD C F=C FARtAFCHRtAFCD
