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1、专题四统计与概率第18讲统计与概率激活思维1. 【解析】 A，B，C三人在三天中值班的情况有(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)，共6种，其中A排在C后一天值班的情况有(B，C，A)，(C，A，B)，共2种故所求概率P.2. 【解析】 设此射手每次射击命中的概率为p，分析可得，至少命中一次的对立事件为射击四次全都没有命中，由题意可知一射手对同一目标独立地射击，四次全都没有命中的概率为1，则(1p)4，解得p.3. 【解析】 事件A的选法有CCCCCC26种，事件B的选法有CC6种，所以P(A)，P(AB)，P(B|A).4. 1 200
2、【解析】 由题意可知，高二年级抽取60152025(人)，所以抽样比为，所以该校学生总数为601 200人5. 93【解析】 由频率分布直方图知，车速在区间70，90)上的频率为(0.0100.030)100.4，设中位数为x，则，解得x93.知识梳理1. 2. (1) 3. (2) 14. (2) s2a2s2课堂学通法悟道【解答】 (1) 由题意知生物成绩在50，60)内的频率为1(0.010100.020100.030100.03510)0.05，所以生物成绩在50，60)内的人数为0.051 00050.答：生物成绩在50，60)内的人数为50.(2) 由频率分布直方图，分数在50，6
3、0)内的频率为0.05，60，70)内的频率为0.35，70，80)内的频率为0.3，80，90)内的频率为0.2，90，100内的频率为0.1，所以这1 000名学生期中考试生物成绩的平均分的估计值为550.05650.35750.3850.2950.174.5.答：估计这1 000名学生生物成绩的平均分为74.5分. (3) 设“这2名同学来自不同组”为事件A，设第三组的3名同学为a，b，c，第四组的2名同学为x，y，则样本空间为(a，b)，(a，c)，(a，x)，(a，y)，(b，c)，(b，x)，(b，y)，(c，x)，(c，y)，(x，y)，事件A(a，x)，(a，y)，(b，x)，
4、(b，y)，(c，x)，(c，y)所以P(A). 答：这2名同学来自不同组的概率为.【解答】 (1) 由(0.020.020.030.08t0.01)51，得t0.04，由(0.020.020.03)50.35，51.875，则中位数为201.87521.875(千元)，平均数为(7.50.0212.50.0217.50.0322.50.0827.50.0432.50.01)520.75(千元)(2) 由分层抽样法可知在10，15)中应抽取2人，记为1，2，在15，20)中应抽取3人，记为a，b，c，则从这5人中抽取2人的所有情况有：(1，2)，(1，a)，(1，b)，(1，c)，(2，a)，
5、(2，b)，(2，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，共10种情况，记其中2人收入都来自15，20)为事件A，事件A包含的情况有(a，b)，(a，c)，(b，c)，共3种，故P(A).【答案】 BC【解析】 由图知2019年12月与2018年12月CPI同比涨幅为4.5%，故A错误；由图知BC正确；由2020年1月，2月的环比涨跌幅大于0，知CPI上涨，3月份环比涨跌幅小于0，知CPI下降，故D错误故选BC.【答案】 (1) ABC(2) AD【解析】 (1) 样本中女生人数为924159360，男生人数为1006040，故A正确；由直方图知女生中B层次人数最多，由扇形图知男生中B层次人
6、数也最多，故样本中B层次人数最多，故B正确；样本中E层次男生人数为40(130%10%25%20%)6，故C正确；样本中D层次男生有4020%89，故D错误故选ABC.(2) 由图表信息可知，1978年我国高中阶段在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高，故A正确；从19902010年，我国高中阶段在校生数逐年增高，而从20102016年，我国高中阶段在校生数逐年下降，故B错误；2010年高中阶段在校生数达到最高峰，而2018年毛入学率达到最高峰，故C错误；2018年高中阶段在校生数比2017年下降了100%0.91%，毛入学率提高了88.8%88.3%0.5%，故D正确故选AD.巩固练融汇贯通
7、1. B【解析】 设样本容量为a，某男生被抽中的概率为，所以，得a7，所以抽取的女生人数为73人2. A【解析】 由题意得P(A)，P(AB)，所以P(B|A).3. B【解析】 记事件A：至少有1人去厦门旅游，其对立事件为：三人都不去厦门旅游，由独立事件的概率公式可得P()，由对立事件的概率公式可得P(A)1P()1，故选B.4. C【解析】 分两种情况：后四球胜方依次为甲乙甲甲，概率为P1；后四球胜方依次为乙甲甲甲，概率为P2.所以所求事件概率为P1P2.故选C.5. ABD【解析】 由题意知P(A)，P(B)P(C)，所以P(A)P(B)P(C)，则A正确；由已知有P(AB)P(A)P(
8、B)，P(AC)，P(BC)，P(BC)P(AC)P(AB)，则B正确；事件A，B，C不相互独立，故P(ABC)错误，即C错误；P(A)P(B)P(C)，则D正确故选ABD.6. ACD【解析】 对于A，2019年第一季度居民人均每月消费支出为31 633(元)，故A正确；对于B，由饼图可知，并没有涉及人均收入，故B错误；对于C，饼图中人均消费支出所占百分比最大的是食品烟酒，故C正确；对于D，第一季度居民在居住项目的人均消费支出为21%1 029(元)，故D正确故选ACD.7. BC【解析】 由题图知A错误；由题图知每日新增确诊病例的中位数小于500，每日新增疑似病例的中位数约为1 000，故
9、B正确；由题图知16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差分别约为2 100，2 200，2 300，故C正确；由题图知2月20日不满足题意，故D错误故选BC.8. 559. 480【解析】 根据题意，由分层抽样方法得，解得a480.10. 40【解析】 由题可得(0.0050.0200.035a0.010)101，解得a0.030，故该100名学生中成绩在80分(含80分)以上的人数为100(0.0300.010)1040人11. 【解答】 (1) 由题意知n50，x0.030，y0.10.0160.0300.0400.0100.004.(2) 由题知成绩在80，90)内有5人，其中男生
10、3人，则女生2人，记3名男生为A，B，C，2名女生为a，b，从中随机选出2人，选法为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种其中至少有1名女生的有7种，故所求概率P.12. 【解答】 (1) 依题意知(0.000 150.000 20a0.000 06)2 0001，解得a0.000 090.(2) 由图可知，A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失的众数为3 000，第一块小矩形的面积S10.3，第二块小矩形的面积S20.4，故所求中位数在2 000，4 000)之间，所求中位数为2 0003 000.(3) 直接根据频率分布直方图得到x3.841，根据临界值
11、表可得犯错误的概率不超过0.05，即有95%的把握认为“小白鼠是否感染与服用疫苗有关”4. AC【解析】 因为r2越大，说明随机误差平方和越小，模型的拟合效果越好，且第个线性模型比第个拟合效果好，所以rr，Q1Q2.知识梳理1. (1) 距离的平方(2) ybxa斜率2. abcd课堂学通法悟道【解答】 (1) 由题意得，x4，y17，b3.2，aybx173.2429.8.故y关于x的线性回归方程为y3.2x29.8.(2) r0.97，所以r5.024.所以有97.5%的把握认为手机对学习有影响【解答】 (1) 10a1(0.0050.010.0150.02)100.5，a0.05，n40.(2) 由频率分布直方图可知各组的频率分别为0.05，0.2，0.5，0.15，0.1，所以x550.05650.2750.5850.15950.175.5.设中位数为m，则(m70)0.050.5(0.050.2)，得m75. (3) 由题知优秀的男生有6人，女生有4人，不优秀的男生有10人，女生有20人所以22列联表如下：男生女生合计优秀6410不优秀102030合计162440所以K22.2223.841，所以没有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关. 巩固练融汇贯通
