《艺考之路·数学DA 【艺体生高考数学复习讲义 电子稿】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《艺考之路·数学DA 【艺体生高考数学复习讲义 电子稿】（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、艺考之路考点快速过关数学参考答案第一章集合与常用逻辑用语、不等式第1课集合及其运算回归教材1. 2n2n13. UA激活思维1. A【解析】 因为A1，4，B1，1，所以AB1.故选A.2. A【解析】 由52x0，得x，所以ABx|x3.故选A.3. 0，1【解析】 根据补集的定义得UA0，14. 4【解析】 因为集合A必须含有元素5，元素1和3不确定，所以集合A的本质是1，3的所有子集与元素5组成的集合，共4个练典题手感保温【解答】 (1) 选择条件a5或a4.若选，则AB3，65，85，6；若选，则AB3，64，84，6.(2) 因为AB3，8，A3，6，Ba，8，结合数轴可得3a6，所
2、以实数a的取值范围为3，6.【解答】 根据题意可得解得axa3，所以Ax|axa3又Bx|2x5若选a5，则Ax|axa3x|5x2，此时AB，即p为假命题，故不可取条件；若选a3，则Ax|axa3x|3x0，此时ABx|2x0，即p为真命题，又UBx|x5，所以A(UB)x|3x2若选a2，则Ax|axa3x|2x5，此时ABx|2x5， 即p为真命题，又UBx|x5，所以A(UB).综上所述，可选a3，此时A(UB)x|3x2【答案】 3，0，1【解析】 因为P3，log3a，Qa，b，且PQ0，所以则P3，0，Q0，1，所以PQ3，0，1【答案】 1【解析】 因为AB中只有一个元素，所以
3、a2a0或a2a2或a2aa，解得a0或1或1或2.由集合中元素的互异性知a2且a0.当a1时，A0，2，1，B1，0，AB0，1，不符合题意，舍去经检验，a1符合题意，所以a1.【答案】 (1) ABD(2) D【解析】 (1) 由题知A3，5，若B，则a0；若B，则3或5，即a或.故选ABD.(2) 因为Ax|x24x30x|x1或x3，Bx|xa0x|xa，且BA，所以a1.故选D. 第2课充要条件回归教材1. 充分不必要2. 必要不充分3. 充要4. 既不充分也不必要激活思维1. A【解析】 由x22x30，得x11或x23.故选A.2. B【解析】 因为x2/ x240，x240x2
4、，所以“x2”是“x240”的必要不充分条件故选B.3. C【解析】 由a，b(1，)，知logab1等价于logablogaa，即bb”是“logab1”的充要条件故选C.4. 充要必要【解析】 因为qsrq，所以r是q的充要条件又qsrp，所以p是q的必要条件练典题手感保温【答案】 (1) B(2) A【解析】 (1) 由2x0，得x2；由|x1|1，得1x11，即0x2.所以“2x0”是“|x1|1”的必要不充分条件故选B. (2) 由a1a33，a1a31，知a1，a3都是负数，所以“a1，a3是方程x23x10的两个根”是“a21”的充分不必要条件故选A.【解答】 (1) 由m2及x
5、22mxm210，得x24x30 ，解得1x3，所以Bx|1x3又Ax|2x3，所以ABx|1x3(2) 若选B：由x22mxm210，得x(m1)x(m1)0，所以m1xm1，所以Bx|m1xm1由p是q的必要不充分条件，得集合B是集合A的真子集所以解得1m2.若选C：由|xm|2，得m2xm2，所以Cx|m2xm2，由p是q的必要不充分条件，得集合C是集合A的真子集，所以解得0m1.【答案】 (1) (，1)(2) (0，3【解析】 (1) 当p为真命题时，0a41，即4a5.记集合Aa|4a2m，即m1时，BA；当m1时，BA等价于解得m.综上所述，实数m的取值范围为(，1).(2) 由
6、x28x200，得2x10，记集合A2，10.由x22x1m20，得1mx1m(m0)，记集合B1m，1m.因为p是q的必要不充分条件，所以BA，所以且等号不同时取到，解得0m3.故实数m的取值范围为(0，3.第3课全称量词和存在量词回归教材1. 全体全称量词xM，p(x)2. 部分存在量词x0M，p(x0)3. xM，瘙綈p(x)激活思维1. C2. B【解析】 全称命题的否定是存在性命题故选B. 3. BC4. (，)【解析】 因为xR，sin xcos xsin (x)，所以m.练典题手感保温【答案】 (1) ABD(2) a1，有a26a0成立【解析】 (1) 选项A中，量词“存在”否
7、定后为“任意”，结论“它的平方是有理数”否定后为“它的平方不是有理数”，选项A正确；选项B中，命题的否定是“所有实数的绝对值不是正数”，即“xR，|x|0”，选项B正确；选项C中，命题的否定是“xR，nN*”，使得nx2，选项C错误；根据含有量词的命题的否定的概念可知选项D正确故选ABD.(2) 根据存在性命题的否定为全称命题知命题p：“a1，有a26a0成立”，则命题瘙綈p为a1，有a26a0”是真命题，所以224m1，故a1.【答案】 (1) (，1(2) 1【解析】 (1) 若命题p：xR，x22xa0是真命题，则判别式44a0，即a1，所以实数a的取值范围是(，1.(2) 由x，得1t
8、an x22.因为“对任意x，mtan x2”为真命题，则m1，所以实数m的最大值为1.【解答】 当x0，3时，f(x)minf(0)0，当x1，2时，g(x)ming(2) m，对任意x10，3，存在x21，2，使得f(x1)g(x2)等价于f(x)ming(x)min，即0m，所以m.第4课不等式的性质、一元二次不等式激活思维1. AC【解析】 由不等式的同向性知A正确；由不等式的性质知acb0知a2b20，所以，故D不正确故选AC.2. 【解析】 分母有理化有2，显然2，所以 .3. 【解析】 由题知a0，得k2x22x2.设f(x)x22x2(x1)23，当x2时，f(x)max2，则
9、k2f(x)max2，所以k或k.练典题手感保温【答案】 ABC【解析】 取a，b，可知A，B，C错误，因为0ab1，所以ba(0，1)，所以lg (ba)0，故D正确故选ABC. 【答案】 ACD【解析】 由0，得a0，bb，所以ab0，A正确；应有|a|b3，C正确；函数y2x在R上单调递增，故D正确故选ACD.【解答】 (1) 原不等式转化为6x25x10，因为方程6x25x10的解为x1，x21，所以根据y6x25x1的图象可得原不等式的解集为.(2) 原不等式变形为30，即0，所以不等式的解集为.(3) 若a0，原不等式转化为x11.若a0，此时对应方程(x1)0的两个根为x1，x2
10、1，所以不等式的解集为.若a0，原不等式转化为(x1)1，即0a1时，不等式的解集为；当1时，不等式的解集为.综上所述，当a0时，不等式的解集为x|x1；当a0时，不等式的解集为；当0a1时，不等式的解集为.【答案】 (1) 0，4(2) 【解析】 (1) 当a0时，原不等式化为10，恒成立，符合题意；当a0时，由ax2ax10恒成立，得解得0a4.综上，实数a的取值范围为0，4.(2) 方法一：当a0时，原不等式化为x0且1时，f(1)0，解得a；当a0且1时，f0，无解所以实数a的取值范围是.方法二：ax2xa0ax2axa.当x(1，)时，因为0，b02. (1) xy2(2) xy激活
11、思维1. BD【解析】 A不正确，因为a，b不一定满足同号，故不能用基本不等式；B正确，因为lg x和lg y一定是正实数，故可用基本不等式；C不正确，因为x和不是正实数，故不能直接利用基本不等式；D正确，因为 2x 和2x都是正实数，且2x1，2x1，故2x2x22成立，故D正确故选BD.2. 5【解析】 令tsin x(0，1，由yt在(0，1上单调递减，得ymin15.3. 1【解析】 因为x，所以2x10，所以y2x2x11211.练典题手感保温【解答】(1) 因为0x1，所以x(33x)3x(1x)3，当且仅当x1x，即x时等号成立，所以当x时，x(33x)取得最大值.(2) 因为x，y为正实数，且x2y1，所以(x2y)33232，当且仅当xy1时取等号，所以的最小值为32.【答案】 1【解析】 因为x0，则f(x)4x2323231，当且仅当54x，即x1时等号成立，所以f(x)4x2的最大值为1.【答案】 (1) 4(2) (，2
