《人教A版（2019）必修二第十章概率单元测试卷三（提高版）（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）必修二第十章概率单元测试卷三（提高版）（附答案详解）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教A 版（2019）必修二第十章概率单元测试卷（3）（提高版）一、单 选 题（本大题共8小题，共40.0分）1.做投掷一颗骰子的试验，观察骰子出现的点数，则事件4=出现奇数点”用集合表示为（）A.4,5,6 B.1,3,5 C.2,4,6 D.1,5,72.从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，记“这个三角形是等腰三角形”为事件A,则下列推断正确的是（）A.事件A发生的概率等于；B.事件A发生的概率等于C.事件A是不可能事件 D.事件A是必然事件3.甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为刍吟两个零件3 4是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品
2、的概率为（）A.；B.C.；D.J2 12 4 64.已知一个古典概型的样本空间0和事件A,B如图所示.其中n（O）=12,n（A）=6,n（B）=4,n（4uB）=8,则事件4与事件互（）B.不是互斥事件，是独立事件C.既是互斥事件，也是独立事件D.既不是互斥事件，也不是独立事件5.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为（）6 .甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件4
3、=“甲击中靶，事件B=乙击中靶 ，事件E=靶未被击中”，事件尸=靶被击中”，事件G =恰一人击中靶”，对下列关系式。表示A的对立事件,后表示8的对立事件）:E =亚，F =A B,F =A+B,G =A+B,G =AB+A B,P（F）=1-P（E）,P（F）=P（A）+P（B）,其中正确的关系式的个数是（）A.3 B.4 C.5 D.67 .某社区为了更好的开展便民服务，对一周内居民办理业务所需要的时间进行统计，结果如下表.假设居民办理业务所需要的时间相互独立，且都是整数分钟.则在某一天，第三位居民恰好等待4 分钟才开始办理业务的概率为（）办理业务所需要的时间（分）12345频率0.10.3
4、0.40.10.1A.0.0 4 B.0.0 8 C.0.17 D.0.2 68 .为获取更多利润，某销售商将9 9 件正品和1件次品装成一箱打包销售.工商部门执法人员怀疑产品质量，用两种方法进行检测.方法一：在 10 箱中各任意抽查一件：方法二：在 5 箱中各任意抽查两件.记方法一、方法二至少能发现一件次品的概率分别为P 1，P 2，贝 女）A.p i p2 B.p i p2 C.p i =p2 D.无法确定二、多 选 题（本大题共4 小题，共 20.0 分）9.下列说法错误的有（）A.随机事件4 发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值B.在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生C
5、.任意事件A发生的概率P（A）满足0 P（A）1D.若事件A发生的概率趋近于0,则事件A是不可能事件10 .已知甲运动员的投篮命中率是0.7,乙运动员的投篮命中率是0.8,若甲、乙各投篮一次，则（）A.都命中的概率是0.56 B.恰有一人命中的概率是0.42C.恰有一人没命中的概率是0.38 D.至少一人命中的概率是0.9411.下列各对事件中，为相互独立事件的是（）A.掷一枚骰子一次，事件M“出现偶数点”；事件N “出现3 点或6 点”B.袋中有3 白、2黑共5 个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一第2页，共20页次摸到白球”，事件N“第二次摸到白球”C.袋中有3 白、2黑共5
6、 个大小相同的小球，依次不放同地摸两球，事 件 用“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球”D.甲组3 名男生，2 名女生;乙组2 名男生，3 名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M”从甲组中选出I 名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”1 2.下列说法正确的是()A.某班4 位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类，不同的结果共有 64种；B.甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是3 则题被解出的概率2 4黯C.某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比2 0%,中级占比50%，初级占比3 0%,现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教
7、师应抽取10 A；D.两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是也三、单空题(本大题共3 小题，共 15.0分)13.设集合4=1,2,B=1,2,3 ,分别从集合A 和 8 中随机取一个数a 和 6,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在一次函数y=-x +n上”为事件Cn(2 Wn 2),齐王获胜;(。2,瓦)，(由 也),也)，齐王获胜;(。2也)，(%也),(a3,b2),齐王获胜;Q也)，(。1也)，(。2,)，田忌获胜;(。3也),b3),(a2,b2)齐 王 获 胜.共6种.其中田忌获胜的只有一种情形，即9 3，bi),(%/2)，(。2/3)，则田
8、忌获胜的概率为O故选。.6.【答 案】B【解 析】【分 析】本题考查对立事件和互斥事件以及概率的运算性质，属于中档题.根据事件的含义知，近 表示甲乙两人均未击中靶；AB表示两人都击中靶；A+B表示至 少 有1人击中靶；彳B+4后表 示 两 人 中 恰 好 只 有1人击中靶；再根据概率的性质分别判断即可.【解 答】解：而 表示甲乙两人均未击中靶，因此E=而，故 正 确；表示两人都击中靶，而F表 示 至 少 有1人击中靶，因 此 F=A B错误；A+B表 示 至 少 有1人击中靶，因 此 F=A+B正确；4+B表 示 至 少 有1人击中靶，而G表示恰一人击中靶，因 此 G=4+8错误；A B+4月
9、表 示 两 人 中 恰 好 只 有1人击中靶，因 此 G=A B +4互正确；E与尸是对立事件，因 此 P(F)=1-P(E)正确；A 与 8不是互斥事件,P(F)=P(A)+P(B)-P(AB),因 此 P(F)=P(4)+P(B)错误;综 上 可 得 正 确 的 是 .故选从第 10页，共 20页7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，属于中档题.设事件A 表 示“第三位居民恰好等待4 分钟开始办理业务”，则事件A 对应三种情形:第一个居民办理业务所需时间为1分钟，且第二个居民办理业务所需的时间为3分钟;第一个居民办理业务所需的时间为3 分钟，且第二个居民办理业
10、务所需的时间为1分钟；第一个和第二个居民办理业务所需的时间均为2 分钟，由此可求概率.【解答】解：设 y 表示居民办理业务所需的时间，用频率估计概率，如下：设 A 表示事件“第三个居民恰好等待4 分钟开始办理业务”，则事件A 对应三种情形:第一个居民办理业务所需时间为1分钟，且第二个居民办理业务所需的时间为3分钟;第一个居民办理业务所需的时间为3 分钟，且第二个居民办理业务所需的时间为1分钟；第一个和第二个居民办理业务所需的时间均为2 分钟.所以P(4)=0.1 x 0.4+0.4 x 0.1+0.3 x 0.3=0.17.故选C.8.【答案】B【解析】分析：本题考查独立重复试验的概率和对立事
11、件的概率问题，以及利用概率知识解决问题的能力.每箱中抽到劣币的可能性都相等，故可用独立重复试验求解，又因为事件”发现至少一枚劣币”的对立事件是“没有劣币”，概率好求.方法一：概率为1 0.9 9 1;方法二：概率为1-（粉）5,作差比较大小即可.【解答】解：方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为 京，没有发现劣币的概率是0.9 9,故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.9 91 0;方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为专，总事件的概率为1-（第5,作差得P i P 2 =（第5 0.9 9】。，由计算器算得P i -P?0,P 2 2.故选B.9.【答案】CD【解析】【分析】本题考查
12、概率的概念，属于较易题，根据基本事件的定义进行解答.【解答】解：在大量重复试验时，频率具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加，这种摆动幅度越来越小，这个常数叫做这个事件的概率.随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值./正确.在一次试验中不同的基本事件不能同时发生，B正确任意事件发生的概率P。）满足0 P Q 4）1,C错误不可能事件可以推出事件的概率为0;但事件概率为0不可以推出事件是不可能事件，D错误；故选CD.1 0.【答案】A C D【解析】解：甲运动员的投篮命中率是0.7,乙运动员的投篮命中率是0.8,甲、乙各投篮一次，对于A,都命中的概率为P =
13、0.7 x0 8 =0.5 6,故A正确；第12页，共20页对于B,恰有一人命中的概率是P=0.7 x 0 2+0 3 x 0.8 =0.3 8,故 B错误；对于C,恰有一人没命中的概率是P=0.7 x 0 2+0.3 x 0 8 =0.3 8,故 C 正确；对于。，至少一人命中的概率是P=1-0.3 x 0.2 =0.9 4,故。正确.故选：ACD.利用相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式、对立事件概率计算公式直接求解.本题考查命题真假的判断，考查相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式、对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.11.【答案】ABD【解析】
14、【分析】此题主要考查了相互独立事件的概念，属于基础题.根据相互独立事件的概念进行求解即可.【解答】解：在 A 中,样本空间。=1,2,3,456,事件=2,4,6,事件N=3,6,所以P(M)=*=a P(N)=泻,O Z O OP(M N)=6即 P(MN)=P(M)P(N),故事件M 与事件N 相互独立，A 正确；在 8 中，根据事件的特点易知，事件”是否发生对事件N 发生的概率没有影响，故 M与 N 是相互独立事件，8 正确；在 C 中，由于第1次摸到球不放回，因此会对第2 次摸到球的概率产生影响，因此不是相互独立事件，C 错误；在。中，从甲组中选出1名男生与从乙组中选出1名女生这两个事
15、件的发生没有影响，所以它们是相互独立事件，。正确.12.【答案】CD【解 析】【分 析】本题考查分步乘法计数原理，相互独立事件同时发生的概率及对立事件，分层抽样及古典概型的计算，属于中档题.由题意，根据概率统计的基本知识，逐个选项验证即可.【解 答】解：在 选 项A中，每位同学都可随机选到3本书，四位同学，也就是结果有34=81种，故A错；对 于 他 们 各 自 解 出 的 概 率 分 别 是 则 此 题 不 能 解 出 的 概 率 为(1 .(1 一3=|,则此题能解出的概率为1-|=3,故8错；O O对 于C,高级教师应抽取50 x 20%=10人，故C正确；对 于。，两位女生和两位男生站
16、成一排照相，基本事件总数n=2 4,两位女生不相邻包含的基本事件个数m=12,.两位女生不相邻的概率p=T =%故。正确.故 选C D13.【答 案】3或 者4【解 析】【分 析】本题考查古典概型概率计算，属中档题.根据题意计算满足题意的基本事件数，点 尸 共 有6种情况，分情况讨论，然后根据古典概型计算概率.【解 答】解：点P共 有6种 情 况.当n=2时，落在直线x+y=2上的点为(1,1)；当n=3时，落在直线x+y=3上的点为(1,2),(2,1)；当n=4时，落在直线x+y=4上的点为(1,3),(2,2)；当n=5时，落在直线x+y=5上的点为(2,3)；显然当n=3或4时，事件Cn的概率最大为也故答案：3或 者4.14.【答 案】B U D U E【解 析】第14页，共20页【分析】本题主要考查随机事件，考查随机事件的包含关系，属于基础题.解决本题主要看清“取到理科书”这个事件包含“取到哪些书”算是理科书，然后找到对应事件，再找到这些事件的关系即可.【解答】解：由题可知 取到理科书”即取到“数学，物理，化学”这样的书，即对应事件B,D,E,则事件“取到理科书”可记为：BU
