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1、第四章 受弯构件 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算Flexure Strength of RC Beams第四章 受弯构件Questions1 Why there are different types of RC members?2 What about the functions of reinforcement detailing?3 How to simplify the calculation of flexure strength?4 How to determine the maximum and minimum reinforcement ratio for R
2、C beams?5 How to design RC beam when the maximum or minimum reinforcement ratio are not satisfied?6 How to design T-section RC beam?第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf平截面假定平截面假定Linear strain distribution assumption
3、h0：有效截面高度：有效截面高度Effective depth注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Fle
4、xural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)P.61habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的
5、受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能
6、4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf注意受弯梁加载过程中截面注意受弯梁加载过程中截面上上应变、应力、中和轴位置、应变、应力、中和轴位置、裂缝的变化。裂缝的变化。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能
7、4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4.1 4.1 梁的受
8、弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能对于配筋合适的对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能a状态：计算状态：计算Mcr的
9、依据的依据第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算正常使用阶段裂缝、刚度的依据阶段：计算正常使用阶段裂缝、刚度的依据第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算正常使用阶段裂缝、刚度的依据阶段：计算正常使用阶段裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能a状态：计算状态：计算Mu的依据的依据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算
10、My的依据的依据e ecu=0.003 0.005，超过该，超过该应变值，压区混凝土即开应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载始压坏，梁达到极限承载力。力。该应变值的计算极限该应变值的计算极限弯矩弯矩Mu的标志。的标志。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能受力特点：（适筋梁）（适筋梁）破坏特征：破坏特征：Failure Mode 受受拉拉钢钢筋筋先先屈屈服服，然然后后受受压压区区混混凝凝土土压压坏坏，中中间间有有一一个个较较长长的的破破坏坏过过程程，有有明明显显预预兆兆，“塑塑性性破破坏坏Ductile Failure”，破坏前可吸收较大的应变能。，破坏前可吸收较大的
11、应变能。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能配筋率的影响配筋率的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。大影响。配筋率配筋率h0haAsbReinforcement Ratio第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能界限破坏界限破坏 Balanced Failure界限弯矩界限弯矩Mb Balanced moment界限配筋率界限配筋率r rb Balanced Reinforcement RatioMyMu0
12、fMMuMyMy=Mu如果如果r r r r b，则在钢筋，则在钢筋没有达到屈服前，压区没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。土受压脆性破坏的特征。这种梁称为这种梁称为“超筋梁超筋梁(Over reinforced)”。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能配筋率配筋率r r 增大增大屈服弯矩屈服弯矩My增大增大屈服时，屈服时，C增大，增大，xn增加增加e ec也相应增大也相应增大CT=fyAsxnecMyMu，e ece ecu的过程缩短的过程缩短第第阶段的变形能力减小阶段的变形能力减小当当
13、r r=r rb时，时，My=Mu“a状态状态”与与“a状态状态”重合重合钢钢筋筋屈屈服服与与压压区区混混凝凝土土的的压压坏坏同同时时达达到到(Balance)，无无第第阶阶段段，梁梁在在My后基本没有变形能力。后基本没有变形能力。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能 另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量应力有一突然增量D Ds ss。与轴心受拉构件类似，与轴心受拉构件类似，D Ds ss 随配筋率的减小而增大。随配筋率的减小而增大
14、。当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力过程。阶段受力过程。此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率r rmin Minimum reinforcement ratio 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小充分发挥，极限弯矩很小。当当r r r rmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，梁的破坏与梁
15、的破坏与素混凝土梁素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。类似，属于受拉脆性破坏特征。第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能 少筋梁少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用不容许采用。4.1 梁的受弯性能第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能4 4 承载力和延性
16、承载力和延性钢筋混凝土构件的破坏类型钢筋混凝土构件的破坏类型(Failure Mode)有三种基本形式有三种基本形式 延性破坏：延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，破坏时有一定的延性。配筋合适的构件，具有一定的承载力，破坏时有一定的延性。钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到充分发挥钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到充分发挥 受拉脆性破坏：受拉脆性破坏：承承载载力力很很小小，取取决决于于混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度，破破坏坏特特征征与与素素混混凝凝土构件类似。土构件类似。混凝土的抗压强度未得到发挥混凝土的抗压强度未得到发挥 受压脆性破坏：受压脆性破坏：具具有有较较大大的的承承载载力力，取取决决于于混混凝凝土土受受压压强强度度，延延性性能能力力同同混混凝土受压，较差。凝土受压，较差。钢筋的受拉强度没有发挥钢筋的受拉强度没有发挥第四章 钢筋混凝土构件的基本受力性能4.1 梁的受弯性能 受压脆性破坏，如果采用箍筋约束混凝土来提高混凝土的受压脆性破坏，如果采用箍筋约束混凝土来提高混凝土的受压延性，则同样可以得到延性较好的破坏形态。（受压延性，则同样可以得到延性较好的破坏形态。（
