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1、第七章 受压构件第七章 受压构件 受压构件Compressive Element or Column7.3 压力和弯矩共同作用下的受力性能 P.138 （偏心受压）Behaviors under flexure and axial load压弯构件 偏心受压构件第七章 受压构件7.3 偏心受压构件的受力性能压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时时？当当e0时，即时，即N=0，？偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。第七章 受压构件7.3 偏心受压构件的受力性能7.3 压力和弯矩共同作用下的受力性能 P.138
2、 （偏心受压）Behaviors under flexure and axial load第七章 受压构件7.3 偏受压构件的承载力计算受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。7.3 压力和弯矩共同作用下的受力性能 P.138 （偏心受压）Behaviors under flexure and axial load 一、破坏特征一、破坏特征第七章 受压构件 截截面面受受拉拉侧侧混混凝凝土土较较早早出出现现裂裂缝缝，As的的应应力力随随荷荷载载增增加加发发展展较
3、较快，快，首先达到屈服首先达到屈服；此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小；此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小；最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏；受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏；这这种种破破坏坏具具有有明明显显预预兆兆，变变形形能能力力较较大大，破破坏坏特特征征与与配配有有受受压压钢筋的适筋梁相似，钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋；形形成成这这种种破破坏坏的的条条件件是是：偏偏心心距距e0较较大大，且且受受拉拉侧侧纵纵向向钢钢筋筋配配筋率合适筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。7.3 偏心受压构件的受力性能
4、偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋纵向钢筋配筋率配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure P.136一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure P.138第七章 受压构件M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适7.3 偏心受压构件的受力性能第八章 受压构件e0Ne0Ne0N大大偏心偏心小偏心小偏心小偏心小偏心7.3 偏心受压构件的受力性能第七章 受压构件靠靠近
5、近轴轴向向力力一一侧侧的的混混凝凝土土和和钢钢筋筋的的受受力力较较大大，截截面面最最后后是是由由于于受受压区混凝土首先压碎、钢筋达到抗压强度而破坏；压区混凝土首先压碎、钢筋达到抗压强度而破坏；远远离离轴轴向向力力一一侧侧的的钢钢筋筋可可能能受受拉拉，当当相相对对偏偏心心距距e0/h0很很小小时时，远远离离轴轴向向力力一一侧侧的的钢钢筋筋还还可可能能出出现现受受压压情情况况，但但无无论论是是受受拉拉还还是是受受压，钢筋的应力较小；压，钢筋的应力较小；承承载载力力主主要要取取决决于于压压区区混混凝凝土土和和受受压压侧侧钢钢筋筋，破破坏坏时时受受压压区区高高度度较较大大，远远离离轴轴向向力力一一侧侧
6、的的钢钢筋筋未未达达到到受受拉拉（压压）屈屈服服，破破坏坏具具有有脆性性质，与脆性性质，与双筋梁超筋破坏双筋梁超筋破坏类似；类似；形形成成这这种种破破坏坏的的条条件件是是：一一般般为为偏偏心心距距e0较较小小的的情情况况，故故常常称称为为小小偏偏心心受受压压；或或虽虽偏偏心心距距e0较较大大但但远远离离轴轴向向力力一一侧侧纵纵向向钢钢筋筋配配筋筋率过大，率过大，第二种情况在设计应予避免。第二种情况在设计应予避免。2、受压破坏、受压破坏compressive failureAs太太多多.3 偏心受压构件的承载力计算2、受压破坏、受压破坏compressive failure P.139第七章 受
7、压构件As太太多多7.3 偏心受压构件的受力性能产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小；较小；或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时第八章 受压构件e0Ne0Ne0N大大偏心偏心小偏心小偏心小偏心小偏心7.3 偏心受压构件的受力性能受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏第八章 受压构件受压破坏：受压破坏：（小偏心受压破坏）（小偏心受压破坏）-fy s fy，As未未达达到到受受拉拉屈屈服服或或受压屈服；受压屈服；As达达到到受受压压屈屈服服fy ；混凝土混凝土达到达到 c
8、u受拉破坏破坏：受拉破坏破坏：（大偏心受压）（大偏心受压）As达达到到受受拉拉屈屈服服fy；As一一般般达达到到受受压压屈屈服服fy，当当x2a时，时，s b时时第七章 受压构件受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)7.3 偏心受压构件的受力性能远离轴向力一侧的钢筋钢筋应力远离轴向力一侧的钢筋钢筋应力 s P.140由平截面假定可得第七章 受压构件x=b xnss=EsesP.140(8-14)7.3 偏心受压构件的受力性能为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程第八章 受压构件2-b b sfyfy7.3 偏心受压构件的受力性能
9、P.140(8-15)ecueyxnbh0第七章 受压构件7.3 偏心受压构件的受力性能三、相对界限偏心距三、相对界限偏心距e0b/h0 P.148偏心受压构件的设计计算中，需要判偏心受压构件的设计计算中，需要判别大小偏压情况，以便采用相应的计别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。算公式。第七章 受压构件 =b时为界限情况时为界限情况，取，取x=bh0代入大代入大偏心受压的计算公式，并取偏心受压的计算公式，并取a=a，可可得界限破坏时的轴力得界限破坏时的轴力Nb和弯矩和弯矩Mb，7.3 偏心受压构件的受力性能第七章 受压构件 对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋对于给定截面尺寸、材料强度以
10、及截面配筋As和和As，界限相对偏心距界限相对偏心距e0b/h0为定值。为定值。当偏心距当偏心距e0e0b时，为大偏心受压情况时，为大偏心受压情况；当偏心距当偏心距e0e0b时，为小偏心受压情况时，为小偏心受压情况。7.3 偏心受压构件的受力性能 进一步分析，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距进一步分析，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距e0b/h0随随As和和As的减小而减小的减小而减小，故当故当As和和As分别取最小配筋率时，可得分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的的最小值最小值。受拉钢筋受拉钢筋As按构件按构件全截面面积计算全截面面积计算的最小配筋率为的最小配筋率为0.
11、45ft/fy；？受压钢筋按构件受压钢筋按构件全截面面积计算全截面面积计算的最小配筋率为的最小配筋率为0.002。近似取近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得，代入上式可得，第七章 受压构件7.3 偏心受压构件的受力性能相对界限偏心距的最小值相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.4100.313取偏小值取偏小值e0b,min/h0=0.32当偏心距当偏心距e030的长柱的长柱 侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大 在在未未达达到到截截面面承承载载力力极极限限状状态态之之前前，侧侧向向挠挠度度 f 已已呈呈不不稳定稳定发展发展 即即柱柱的的轴轴向向荷荷载载最最
12、大大值值发发生生在在荷荷载载增增长长曲曲线线与与截截面面承承载载力力Nu-Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前 这这种种破破坏坏为为失失稳稳破破坏坏，应应进进行专门计算行专门计算MNN0M0NusNuse0NumNume0Num fmNulNul e0Nul fl偏心距增大系数偏心距增大系数，取h=1.1h0第七章 受压构件7.4 附加偏心距和偏心距增大系数elxfypsin=f y xe02e02NNN e02N(e02+f)le偏心距增大系数偏心距增大系数，第七章 受压构件7.4 附加偏心距和偏心距增大系数l0取h=1.1h0P.81(5-22)P.81(5-22)第七章 受压构件7.4
13、附加偏心距和偏心距增大系数Effective length for a non-sway column第七章 受压构件7.4 附加偏心距和偏心距增大系数Effective length for a sway column7.4 附加偏心距和偏心距增大系数第七章 受压构件Effective length in a non-sway and sway frame7.4 附加偏心距和偏心距增大系数第七章 受压构件表7-4 框架结构各层柱段的计算长度楼盖类型柱的类别计算长度底层柱1.0H现浇楼盖其余各层柱1.25H底层柱1.25H装配式楼盖其余各层柱1.5H注：表中 H 对底层柱为从基础顶面到一层楼盖
14、顶面的高度；对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的高度；7.4 附加偏心距和偏心距增大系数第七章 受压构件按按有有侧侧移移考考虑虑的的框框架架结结构构，当当竖竖向向荷荷载载较较小小，水水平平荷荷载载较较大大，或或竖竖向向荷荷载载大大部部分分作作用用在在框框架架节节点点及及其其附附近近时时，柱柱的的计计算算长长度可取：度可取：第七章 受压构件7.4 附加偏心距和偏心距增大系数 有有侧侧移移结结构构，其其二二阶阶效效应应主主要要是是由由水水平平荷荷载载产产生的侧移引起的。生的侧移引起的。精精确确考考虑虑这这种种二二阶阶效效应应较较为为复复杂杂，一一般般需需通通过过考考虑虑二二阶阶效效应应的的结结构
15、构分分析方法进行计算。析方法进行计算。由由于于混混凝凝土土结结构构开开裂裂的的影影响响，在在考考虑虑二二阶阶效效应应的的结结构构分分析析时时应应将将结结构构构构件件的的弹弹性性抗抗弯弯刚刚度度乘乘以折减修正系数：以折减修正系数：对梁取修正系数对梁取修正系数0.4，对柱取修正系数对柱取修正系数0.6。对已采用考虑二阶效应的弹性分析方法确定结构内力时，以对已采用考虑二阶效应的弹性分析方法确定结构内力时，以下受压构件正截面承载力计算公式中的下受压构件正截面承载力计算公式中的h hei应用应用(M/N+ea)代替。代替。新西兰新西兰NZS3101（1995）的说明中给出了对柱纵筋最小配筋率的的说明中给
16、出了对柱纵筋最小配筋率的一段一段“经典经典”解释：解释：因为柱的承载力计算采用的是把混凝土项和钢筋项相叠加的设计因为柱的承载力计算采用的是把混凝土项和钢筋项相叠加的设计方法，所以有必要给钢筋用量规定一个下限，以便设计出的柱还方法，所以有必要给钢筋用量规定一个下限，以便设计出的柱还是钢筋混凝土柱。柱最小配筋率的作用在于承担弯矩作用，不论是钢筋混凝土柱。柱最小配筋率的作用在于承担弯矩作用，不论结构分析结果表明是否存在弯矩作用。结构分析结果表明是否存在弯矩作用。最小配筋的作用还在于降最小配筋的作用还在于降低持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。低持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。增长到屈服应力水准。第七章
