《中考数学一轮复习知识点梳理+提升训练精品课件专题1.4《二次根式》（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习知识点梳理+提升训练精品课件专题1.4《二次根式》（含答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学第一轮总复习第1单元 数与式知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题1.4 二次根式平方根与立方根二次根式的概念二次根式的性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练二次根式的运算二次根式的大小【例【例【例【例1 1 1 1】16的平方根有_个；(-3)2的算术平方根是_；的立方根是_.2 2 2 23 3 3 32 2 2 2知识点一典例精讲平方根与立方根平方根平方根定义定义如果x=a(a0),那么x就是a的平方根,记作性质性质正数a的平方根有两个,且它们互为_；0的平方根是它本身；负数没有平方根.算术平算术平方根方根定义定义如果x=a(a0),那么非负数x就是a的算术平方根,记作 ,性
2、质性质0的算术平方根是0.立方根立方根定义定义如果x=a,那么x就是a的立方根,记作性质性质正数有一个正的立方根,0的立方根是0,负数的立方根是负数知识点一考点聚焦平方根与立方根相反数相反数相反数相反数平方根与立方根二次根式的概念二次根式的性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练二次根式的运算二次根式的大小二次二次根式根式定义定义形如 (_)的式子叫做二次根式防错提醒防错提醒 中的a可以是数或式,但a一定要大于或等于0最简二最简二次根式次根式同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数不含分母.同类二同类二次根式次根式化成最简二次根式后
3、,被开方数_的二次根式,叫同类二次根式.a0a0a0a0相同相同相同相同知识点二考点聚焦二次根式的有关概念【例【例【例【例2 2 2 2】若 在实数范围内有意义.则x的取值范围在数轴上表示正确的是()解：由题意得x+20,解得x-2.B B B B-20A-20B-20C-20D知识点二典例精讲二次根式-相关概念平方根与立方根二次根式的概念二次根式的性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练二次根式的运算二次根式的大小【例【例【例【例3 3 3 3】(1)如图,数轴上点A表示的数为a,化简 (2)若 则xy=_.解：(1)由数轴可得：0a2,则 =a-(a-2)=2.0a2A知识点三典例精讲二次根式
4、-性质2 28 8 8 8 两个重要的性质两个重要的性质积的算术平方根积的算术平方根商的算术平方根商的算术平方根0 a-a 知识点三考点聚焦二次根式-性质平方根与立方根二次根式的概念二次根式的性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练二次根式的运算二次根式的大小【例【例【例【例4 4 4 4】计算 知识点四典例精讲二次根式-运算1 1二次根式二次根式的加减的加减先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并,合并的方法与合并同类项法则相同.二次根式二次根式的乘法的乘法二次根式二次根式的除法的除法常用形式常用形式及方法及方法 运算顺序运算顺序 先算_，在算_，最后算_.乘方乘方乘除乘除加减加减
5、知识点四考点聚焦二次根式-运算平方根与立方根二次根式的概念二次根式的性质考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练二次根式的运算二次根式的大小【例【例5 5】若 ,则a,b,c的大小关系为()A.abc B.cab C.bac D.cbaD D解：故选：D.知识点五典例精讲二次根式-比较大小【变式】【变式】【变式】【变式】比较下列各数的大小代数比较法代数比较法代数比较法代数比较法正数_零,负数_零,正数_一切负数；两个负数,绝对值大的反而_几何比较法几何比较法几何比较法几何比较法在数轴上表示的两个实数,_的数总是大于_的数差值比较法差值比较法差值比较法差值比较法a-b0ab；a-b0ab；a-b=0a=
6、b商值比较法商值比较法商值比较法商值比较法设a,b是两正实数则 1ab；=1a=b；1ab绝对值比较法绝对值比较法绝对值比较法绝对值比较法a0,b0,|a|b|ab；|a|=|b|a=b；|a|b|ab其他方法其他方法其他方法其他方法除此之外，还有平方法、倒数法等方法大于大于 小于小于 大于大于 小小 右边右边 左边左边 知识点五考点聚焦二次根式-比较大小知识梳理课堂小结二次根式强化训练1.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是_.2.若实数m满足 则m的值为_.3.已知m,n为两个连续的整数,且m n,则m+n_.4.若x,y满足 ,则以x,y为边长的等腰三角形的周长为_.5.已知三角形的三
7、边长分别为a,b,c,且ac,那么 6.2,5,m是三角形的三边长,则 等于()A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4 x x0000且且且且x x1111 7 7 7 70.5 0.5 0.5 0.5 20202020b-2cb-2cb-2cb-2cD D D D提升能力强化训练二次根式提升能力强化训练二次根式7.如果实数x,y满足等式 ,则式子 的值是()A.唯一的有理数 B.唯一的无理数 C.多于一个的实数 D.不存在8.化简：的结果为()A.B.C.D.9.若a,b均为实数,且a+b=-8,ab=8,则 =_.10.已知m=2+,n=2-,则代数式 的值为_.11.当a=_时,代数式 的最小值为_.12.若代数式 有意义,则x的取值范围是_.A A A AD D 1 1-0.5-0.5x-1x-1x-1x-1且且且且x2 x2 x2 x2 提升能力强化训练二次根式13.已知 求：(1)a+b的值；(2)7x-y2022.202220222022202213131313
