交变电流知识点一：交变电流一、交变电流1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．二、交变电流的产生交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用右手定则判断线圈切割磁感线产生的感应电流方向．三、交变电流的变化规律1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS.3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流．4．正弦式交变电流和电压电流表达式i＝Imsin_ωt，电压表达式u＝Umsin_ωt.其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值．四、交流发电机1．主要构造：电枢和磁体．2．分类(1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动．(2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动．技巧点拨一、交变电流与直流1．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．常见的交变电流的波形图实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如下图所示．3．直流方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流．二、两个特殊位置假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如下图所示：1．中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，为0，e为0，i为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．2．垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁)此时Φ为0，最大，e最大，i最大．三、交变电流的变化规律1．正弦交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.2．交变电流的峰值Em＝NωBS，Im＝，Um＝.四、交变电流的图像如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：(1)交变电流的峰值Em、Im.(2)两个特殊值对应的位置：①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线，此时最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向随时间的变化规律．例题精练1．（2021春•洛阳月考）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则下列说法正确的是（ ）A．曲线b表示的交变电动势有效值为5V B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3 C．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz D．t＝3×10﹣2s时曲线a对应线框的磁通量最大【分析】根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，根据周期与转速的关系可得转速之比；根据ω＝2πn、Em＝NBSω可得曲线b表示的交变电动势最大值，再根据最大值与有效值的关系求出曲线b表示的交变电动势有效值；根据频率与周期的关系可求出曲线a的交变电流的频率；电动势取最大值，此时磁通量变化率最大，磁通量为零，据此分析。
解答】解：B、由图可知，a的周期为Ta＝4×10﹣2s，b的周期为Tb＝6×10﹣2s，则由n＝可知，转速与周T期成反比，故转速之比为3:2；故B错误；A、曲线a、b对应的线圈转速之比为3:2，由ω＝2πn，曲线a、b对应的线圈角速度之比为3:2，根据Em＝NBSω得：曲线a、b对应的电动势之比为3:2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，所以曲线b表示的交变电动势最大值是10V，则有效值为U＝＝V＝5V；故A正确；C、曲线a的交变电流的频率f＝＝＝25Hz，故C错误；D、t＝3×10﹣2s时曲线a电动势取最大值，此时磁通量变化率最大，磁通量为零故D错误故选：A点评】本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量2．（2021•天津二模）如图所示，为交流发电机的示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，线圈转动时通过滑环和电流保持与外电路的闭合假设线圈沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（ ）A．线圈通过图中位置瞬间，AB边的电流方向由A到B B．线圈通过图中位置瞬间，穿过线圈的磁通量的变化率为零 C．线圈通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大 D．若使线圈转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的倍【分析】通过右手定则判断出产生的感应电流方向，中性面时磁通量最大，感应电动势最小，感应电流也最小，根据E＝NBSω及欧姆定律判断线框转动的角速度增大一倍时，电流的有效值的变化情况。
解答】解：A、线圈的AB边和CD边切割磁场产生电流，根据右手定则可知电流有B指向A，故A错误；BC、线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零，感应电动势最大，根据I＝，所以感应电流也最大，通过电阻的电流瞬时值最大，故B错误，C正确；D、根据E＝NBSω可知，ω增大一倍，电动势的最大值E也增大一倍，根据I＝可知，电流的最大值也增大一倍，根据I有效＝，通过电流表电流的有效值也增大一倍，故D错误故选：C点评】本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力，知道电流表测量的是交流电的有效值，中性面时磁通量最大，感应电动势最小，垂直中性面时磁通量最大，感应电动势最小为零，难度不大，属于基础题随堂练习1．（2021春•海珠区校级月考）如图甲所示，阻值为5Ω、匝数为10匝的闭合矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示则可以判断（ ）A．t＝0时刻，通过线圈的磁通量为0 B．感应电动势瞬时值的表达式为e＝5sin（50t）（v） C．穿过线圈的磁通量的最大值为Wb D．线圈转一周所产生的热量为5J【分析】由乙图可得t＝0时的电动势为零，由此分析线圈所处的位置；绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，由于从垂直中性面开始计时，其瞬时表达式为e＝Emsinωt；根据Em＝nBSω求出穿过线圈的磁通量最大值；峰值与有效值的关系求解电动势的有效值，利用焦耳定律求解线圈转动一周产生的热量。
解答】解：A、t＝0时刻产生的电动势为零，所以线圈应处于中性面即线圈与磁场垂直的位置，此时线圈的磁通量最大，故A错误；B、由图象可知线圈转动的周期为T＝2×10﹣2s，角速度为ω＝＝100πrad/s，电动势峰值为Em＝5V感应电动势的瞬时表达式：e＝Emsinωt＝5sin（100πt）（V），故B错误；C、据Em＝nBSω可知，穿过线圈的磁通量的最大值为Φm＝BS＝，故C正确；D、据焦耳定律可知，线圈转一周产生的热量：Q＝＝0.05J，故D错误故选：C点评】线圈绕垂直于磁场的轴做匀速圆周运动，线圈产生正弦式交变电流，根据图示图象分析清楚磁通量的变化情况是解题的前提，根据Em＝nBSω求出感应电动势的最大值，根据正弦式交变电流有效值与最大值间的关系求出有效值即可解题2．（2021•晋江市模拟）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示则下列说法错误的是（ ）A．t＝0.01s时，线框平面与磁感线相互垂直 B．该线框产生的感应电流每秒钟电流方向改变100次 C．t＝0.005s时，线框磁通量最大 D．电动势瞬时值22V时，线圈平面与中性面夹角为45°【分析】电动势为零时，磁通量最大，所以线框平面与磁感线相互垂直，电动势最大时，磁通量为零，所以线框平面与磁感线相互平行；由图可知，交流电一个周期内电流方向改变两次，据此分析每秒钟电流方向改变得次数；从图象得出电动势最大值、周期，从而算出角速度，据此可得电动势的瞬时表达式。
解答】解：A.t＝0.01s时，电动势为零，磁通量最大，所以线框平面与磁感线相互垂直，故A正确；B.从图像上可知周期为0.02s，即1s内完成50次周期性的变化，一个周期内电流方向改变两次，所以该线框产生的感应电流每秒钟电流方向改变100次，故B正确；C.t＝0.005s时，电动势最大，所以线框磁通量最小，故C错误；D.由乙图可得：电动势的最大值为22V，角速度ω＝＝＝100π，电动势的瞬时表达式为，当电动势瞬时值22V时，线圈平面与中性面夹角为45°，故D正确题干要求选择错误的选项，故选：C点评】本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力，并掌握电动势的瞬时表达式3．（2021春•临沂期中）一台发电机产生的交变电流的u﹣t图象如图所示，该交变电流（ ）A．电动势有效值为220V B．周期是0.01s C．在t＝0.01s时，穿过线圈的磁通量变化率最大 D．发电机所产生的交变电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt【分析】先根据图象读出周期和电动势的最大值，再根据U＝，求出电动势有效值；在t＝0.01s时，电动势瞬时值为零，线圈平面与中性面重合；电动势瞬时值为零，穿过线圈的磁通量变化率为零，发电机所产生的交变电压的瞬时值表达式为u＝Umsinωt。
解答】解：A、根据u﹣t图象，电动势的最大值为Um＝311V，有效值为，故A正确；B、根据u﹣t图象，T＝0.02s，故B错误；C、在t＝0.01s时，电动势瞬时值为零，线圈平面与中性面重合，穿过线圈的磁通量变化率为零，故C错误；D、线圈转动的角速度，发电机所产生的交变电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πt，故D错误；故选：A点评】本题考查了正弦式电流的图象和三角函数表达式在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解知识点二：交变电流的描述一、周期和频率1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．2．频率(f)：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：T＝或f＝.4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2πf.二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值．3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t.技巧点拨一、周期和频率1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.2．频率：周期的倒数叫作频率，其数值等于单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：f＝，如图。