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1、电势能和电势知识点：电势能和电势一、静电力做功的特点1静电力做功：在匀强电场中，静电力做功WqElcos .其中为静电力与位移方向之间的夹角2特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关二、电势能1电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量表达式：WABEpAEpB.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加3电势能的大小：电荷在某点(A点)的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpAWA0.4电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电
2、荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零三、电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比2公式：.3单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V1 J/C.4电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低5电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低技巧点拨一、静电力做功与电势能1静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，
3、无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关2电势能(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置(3)电势能是标量，有正负但没有方向在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能3静电力做功与电势能变化的关系(1)WABEpAEpB.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小二、电势1对公式
4、的理解(1)取决于电场本身；(2)公式中的Ep、q均需代入正负号2电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零3电势虽然有正负，但电势是标量在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向4电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低(2)电势能判断法：由知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高例题精练1（聊城二模）真空中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，电荷量及电性如图所示，A点为
5、对应棱的中点，B点为右侧面的中心点，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心点（到四个顶点的距离均相等）。下列判断正确的是（）AA点电势等于D点电势BB点电势高于C点电势CA点的电势等于C点的电势D将电子从A点移动到B点，电势能不变【分析】将四个电荷分为两组正、负点电荷，结合正、负点电荷连线的垂直平分面为等势面可分析判断；电场力做负功，电势能增加。【解答】解：A.A、D点位于右侧面底边一对正、负点电荷连线的中垂面上，即位于这一对正、负点电荷形成的电场的等势面上，同理，也位于左侧棱上的一对正、负点电荷形成的电场的等势面上，故A点电势等于D点电势，故A正确；BC.A、B、C三点位于右侧面底边一对正、
6、负点电荷连线的中垂面上，即位于这一对正、负点电荷形成的电场的等势面上，故A、B、C三点的电势由左侧棱上的一对正、负点电荷决定，根据一对等量正、负点电荷的等势面的分布特点可知：CAB，故BC错误；D.由以上分析知，将电子从A点移动到B点，电场力做负功，电势能增加，故D错误。故选：A。【点评】本题是有关点电荷电势的叠加的题目，解题时应注意合理进行组合，运用常见的等势面结论解题。2（和平区校级二模）如图所示，在正点电荷+Q的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，A30，A、B、C、D四点的电场强度大小分别用EA、EB、EC、ED表示，已知EAEC，B、C两点的
7、电场强度方向相同，点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内。则（）AB点电荷Q在D点位置CB、A两点和B、C两点间的电势差满足UBAUBCD将一正点电荷q从A点沿直线AC移到C点，电场力先做正功再做负功【分析】AB、先由题意确定Q的位置，再由点电荷场强公式计算A、D的场强；C、由正点电荷等势线分布特点解答；D、由正点电荷电场线分布特点解答。【解答】解：AB、因为EAEC，所以Q在AC连线的中垂线上，又B、C两点场强方向相同，所以Q在BC连线上，所以+Q在P点，如图所示：设BCx，A30，AC2x，PDx，由几何关系得AP2x，A点场强EAk，D点场强EDk，所以，即EAED，故AB错误；C、因为P
8、APC，由正点电荷等势线特点可知AC，所以：UBAUBC，故C正确；D、由正点电荷电场线分布特点可知，正点电荷q从A点沿直线AC移到C，电场力先做负功后做正功，故D错误。故选：C。【点评】根据题意确定Q的位置是解题的关键，熟记点电荷场强公式和等势线分布特点是快速解题的根本。随堂练习1（烟台三模）如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑绝缘圆环轨道，环上套有两个相同的、大小可忽略的带电小球P和Q，开始时，两个小球分别位于圆环上a、b两点处于静止状态，两球间的距离为R。现用力缓慢向下推动P球至最低点c，Q球由b点缓慢运动至d点（图中未画出）。则在此过程中（）AQ球在d点受到圆环支持力比在b点处大B
9、Q球在d点受到静电力比在b点处大CP、Q两球的电势能减少D推力做的功等于P、Q两球增加的机械能【分析】对b受力分析，由其平衡状态确定各力的变化，由各力的做功情况确定其中的能量的变化。【解答】解：A、球P到达c点的过程中，球Q向上运动，其所受的重力与库仑力夹角变大，其合力变小，则圆环对球Q的支持力变小。故A错误；B、球P到达c点的过程中，两者的距离变小，所以球Q在d点受到的静电力比在b点处大，故B正确；C、球P到达c点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，电势能增加，故C错误；D、球P到达c点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，所以PQ两球增加的机械能等于外力和电场
10、力做功之和，故D错误。 故选：B。【点评】考查力的平衡与能量变化，明确有外力做功与能量转化的关系可分析。难度不大。2（台州二模）如图甲所示，MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为+Q的点电荷置于板的右侧，电场线分布如图乙所示。a、b、c、d四个点是点电荷为圆心的圆上的四个点，四点的连线刚好组成一个正方形，其中ab、cd与金属平板垂直，下列说法不正确的是（）Ab、c两点具有相同的电势Ba、d两点具有相同的电场强度EC将一个正试探电荷从平板上的e点沿着板移到f点的过程中，电势能一直保持不变D将一个负试探电荷q从a点沿着ad方向移动到d点的过程中，电势能先减小后增大【分析】根
11、据题意所给的电场线分布图：电场线的疏密分析电场强度的大小根据对称性分析b点与c点的电势关系，a、d的电场强度关系，根据电场力方向与位移方向的夹角分析电场力做功情况，来分析电势能的变化。【解答】解：根据电场线分布图，可知该电场线分布图上下对称，则等势面分布图也上下对称，电场强度也上下对称。A、根据上下对称性知，b、c两点的电势相等，故A正确；B、根据上下对称性知，a、d两点的电场强度大小相同，方向不同，所以电场强度不同，故B错误；C、MN为一个等势体，各处的电势相等，可知将一个正试探电荷从平板上的e点沿着板移到f点的过程中，电势能一直保持不变，故C正确；D、电场线的切线方向为该点的场强方向，将负
12、电荷从a到ad中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90，电场力做正功，从ad中点到d点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90，电场力做负功，所以电荷的电势能先减小后增大，故D正确。本题选错误的，故选：B。【点评】本题涉及电场强度和电势高低的判断，电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则；电势是标量，合成遵循代数法则。3（南通四模）空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面。则（）Aa点的场强等于d点的场强Ba点的电势等于d点的电势C电子在c点的电势能大于在d点的电势能D电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功
13、相等【分析】由电场线的分布可知电场强度的大小，明确球壳为等势体，根据沿电场线的方向电势降低可得出电势的关系。【解答】解：A、由电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密的地方，电场越强，所以a点的场强大于d点的场强，故A错误；B、沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点的电势高于d点的电势，故B错误：C、电子带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在c点的电势能小于在d点的电势能，故C错误；D、处于电场中的导体是一个等势体，因此b点电势和c点电势相等，所以电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等，故D正确。故选：D。【点评】本题考查电场线的分布，要注意明确球心处放置电荷与球体外部放电荷的不同
14、。综合练习一选择题（共28小题）1（定远县模拟）空间中存在一沿x轴方向的静电场，如图所示为该静电场中各点的电势关于x坐标的变化规律，且图像关于轴对称，现将一带正电的粒子由x1m处以水平向右的初速度释放，使其仅在电场力的作用下运动。则下列说法正确的是（）A该粒子由x1m到x0的过程中，速度一直增大Bx0到x1m的过程中粒子所受的电场力一直减小C该粒子由x1m到x0的过程中，电场力一直做正功，粒子的电势能一直减小D如果将某一负粒子由x1m处由静止释放，则该粒子刚好能在x轴上11m间做往复运动【分析】由图判断电势变化，因沿电场线电势降低，可判断场强方向，进而判断粒子受到的电场力方向、电场力做功情况、
15、粒子速度变化情况、粒子的电势能增减情况；根据E，由图线的斜率判断电场强度大小变化，根据FqE可知粒子受到的电场力大小变化；由粒子的受力判断运动情况。【解答】解：AC由题图知，从x1m到x0，电势逐渐升高，意味着x轴上x1m到x0的场强方向水平向左，粒子受到的电场力方向水平向左，与运动方向相反，电场力做负功，粒子做减速运动，粒子的电势能一直增大，故AC错误；B根据场强与电势差的关系式E可知，当x无限趋近于零时，表示x处的场强大小（即x图线在该点切线的斜率），从x0到x1m区间内，图线的斜率先增大后减小，所以电场强度先增大后减小，根据FqE可知，粒子受到的电场力先增大后减小，故B错误；D由以上分析知，x1m到x0区间内电场方向沿x轴的负方向，x0m到x1m区间内电场的方向沿x轴的正方向，如果将负粒子由x
